Tako je, samo da ispravim lapsus, treba ubaciti u jednacinu ravni...
Evo nekog dokaza da je tako, mada se to verovatno radi na kursu analiticke geometrije, i manje-vise je elementarno.
Ako su date tacke M i N i ravan
![](https://static.elitesecurity.org/tex/39e598bf197a90e58806da1c8f92c0e1.png)
, odredimo M1 i N1 projekcije tih tacaka na datu ravan i odredjujemo koeficijent kolinearnih vektora
![](https://static.elitesecurity.org/tex/718c2713b99fccd1817420512dfa72af.png)
i
![](https://static.elitesecurity.org/tex/d80b111360cd4cbbeb0e19be42e63200.png)
. Ako su ti vektori istog smera, tacke su sa iste strane, ako su suprotnog smera, tacke su sa suprotnih strana.
Neka je
![](https://static.elitesecurity.org/tex/7da8ed7c2262180055ba18223ef97056.png)
vektor normale ravni
![](https://static.elitesecurity.org/tex/39e598bf197a90e58806da1c8f92c0e1.png)
. To je istovremeno i vektor pravca pravih MM1 i NN1, pa je:
![](https://static.elitesecurity.org/tex/2bce0f8dd4829ee866ae62a7dca31ab8.png)
,
![](https://static.elitesecurity.org/tex/4009a246f7ccb36f8b29acaf04d25dd8.png)
. Da bi odredili tM i tN, zamenjujemo ovo u jednacinu ravni:
![](https://static.elitesecurity.org/tex/26e89b9a6e228fc6505bebe018c0bdc7.png)
i isto za N, odakle se dobija
![](https://static.elitesecurity.org/tex/d21842c1bc768a632cc4987ade53fafa.png)
i slicno za N;
![](https://static.elitesecurity.org/tex/89f1ddbaacd4a3f06a032ad59e367701.png)
i slicno je
![](https://static.elitesecurity.org/tex/1e159dcb7b478daeab41923538b47623.png)
;
dakle, koeficijent ovih vektora je
![](https://static.elitesecurity.org/tex/b185226e0f3903edd691b27f26187ec6.png)
.
[Ovu poruku je menjao darkosos dana 30.01.2014. u 08:09 GMT+1]