srki, sad i ti preteruješ malo (samo na drugu stranu). moraju se znati osnove diskretne matematike, brojni sistemi, skupovi, logika, funkcije, grafovi, relacije, nizovi, indukcija, drveta, verovatnoća i statistika, sistemi linearnih jednačina i matrice, logaritmi i osnove analitičke geometrije (valjda je to analitička na šta mislim ;).
ja lično ne znam šta se sve od ovoga uči u običnoj gimnaziji ili srednjoj školi, ali i ako se nešto i uči, ne znam koliko dobro, temeljno i koliko ljudima od toga ostane?
teško će neko ko ne zna ove osnove da kasnije (ako/kad mu zatreba) nauči furijeove redove, transformacije i ostale "gluposti". naročito što sposobnost i želja/volja za učenjem opada sa godinama..
naravno, može se raditi GUI programiranje i bez svega toga celi život, ali onda u forumu Art of Programming imamo rasprave tipa "kako da odredim udaljenost tačke od prave" i slično..