[es] - Generisati niz od N brojeva za koji važe određeni uslovi

zvrba
The Lord of Chaos

Član broj: 31716
Poruke: 105
*.ifi.uio.no.

Profil

Generisati niz od N brojeva za koji važe određeni uslovi

^{05.04.2005. u 13:05}

Vidim da ovdje ima odlicnih matematicara pa da postavim jedan matematicko-informaticki zadatak koji me je ostavio totalno zbunjenog. I kad sam vidio rjesenje nisam imao pojma kako radi. Zadatak slijedi:

==
Zadana su tri pozitivna broja N, P i Q. Treba generirati niz od N brojeva takav da je suma svakih P uzastopnih brojeva pozitivna i svakih Q uzastopnih brojeva negativna.
==

Dodatna objasnjenja (prema primjerima):
- ne postoji rjesenje za sve N, P i Q
- brojevi u nizu izgleda mogu biti bilo kakvi (realni), mada su rjesenja u primjerima za koje je postojalo rjesenje bila sa cijelim brojevima
- nemam primjer N,P,Q i rjesenja (ostavio sam doma papire i malo su mi daleko)

Da bude jasnije: treba generirati niz brojeva a_1, a_2, ..., a_n tako da vrijede sljedece nejednakosti:

a_1 + a_2 +... + a_p > 0
a_2 + a_3 + ... + a_{p+1} > 0
....
a_{n-p+1} + ... + a_{n} > 0

te

a_1 + a_2 + ... + a_q < 0
a_2 + a_3 + ... + a_{q+1} < 0
a_{n-q+1} + ... + a_{n} < 0

Zadatak je inace bio na nekoj informatickoj olimpijadi. Ja imam samo pascal source (ne kod sebe) i nemam pojma kaj radi. Ne trazim programski kod i rjesenje nego kako matematicki modelirati ovaj problem.

Hm, da budem skroz posten, postavio sam na newse (sci.math i rec.puzzles) prije par godina i mogu se naci odgovori u google arhivama. odgovorili su matematicari i izgleda prilicno komplicirano - ne nesto sto se moze rijesiti kao (jedan od!) zadataka na informatickom natjecanju.

ako netko ovdje smisli "intuitivno" rjesenje i algoritam za konstrukciju niza -- bit cu vjecno zahvalan :) ovaj problem me proganja vec vise od 6 godina.

^{05.04.2005. u 13:05}

Nedeljko
Nedeljko Stefanovic

Član broj: 314
Poruke: 2943
*.dial.InfoSky.Net.

Profil

Re: Generisati niz od N brojeva za koji važe određeni uslovi

^{25.04.2005. u 22:41}

Najlakše bi nam bilo ako bi poslao taj Pascal source, pa bi dobio odgovor očas posla. Ovako me mrzi da se bakćem.

^{25.04.2005. u 22:41}

Sinalco
Aleksandar Ilic
Nis

Član broj: 37708
Poruke: 14
212.200.10.*

Profil

Re: Generisati niz od N brojeva za koji važe određeni uslovi

^{26.04.2005. u 18:38}

To je zadatak sa nekog CEOI, mislim oko 1994-1995...
Resenje mozes da nadjes na internetu, mislim da sam ga ja kucao pre par godina!

^{26.04.2005. u 18:38}