Numerišimo mesta na seldeći način:
1. red: (1) (2) (3) (4) (5) (6)
2. red: (7) (8) (9) (10) (11) (12)
A neka su đaci obeleženi sa a1, a2, a3,..., a12. Ona petorica koja žele da budu u prvom redu su a1, a2, a3, a4, a5.
Počnimo od đaka a
1:
Njega možemo rasporediti na
6 načina: njemu je sve jedno da li će sesti na (1) ili (4) ili bilo koje drugo mesto u prvom redu, važno da je u prvom redu. Primera radi, neka sedne na (1).
Slično đaka a
2 možemo rasporediti na jedno od preostalih 5 mesta, dakle na
5 načina. Neka sedne na (2).
Opet, a
3 možemo rasporediti na jedno od preostalih 4 mesta,
4 načina. Mesto (3).
Pa i a
4 na 3 mesta,
3 načina, mesto (4).
I konačno, a
5 na 2 mesta,
2 načina, mesto (5).
Sada kada smo rasporedili svih petoro učenika što žele da sede u prvom redu, preostaje da rasporedimo ostale učenike. Njih možemo da smestimo na jedno od preostalih sedišta (6), (7), (8), (9), (10), (11), (12), dakle na 7 mesta.
Tako možemo učenika a
6 smestiti na
7 načina.
Učenika a
7 možemo smestiti na
6 načina.
Učenika a
8 možemo smestiti na
5 načina.
Učenika a
9 možemo smestiti na
4 načina.
Učenika a
10 možemo smestiti na
3 načina.
Učenika a
11 možemo smestiti na
2 načina.
Učenika a
12 možemo smestiti na
1 način.
Kada pomnožimo sada sve što je
boldovano dobijamo:
6*5*4*3*2*7*6*5*4*3*2*1 = 6!*7! = 3628800 načina!!!
Dakle postoji (samo) 3628800 mogućih rasporeda (kombinacija, načina) sedenja.
coito ergo sum - Marko Jovanović