Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Zadatak iz toplogije

[es] :: Matematika :: Zadatak iz toplogije

[ Pregleda: 1880 | Odgovora: 2 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

Teoreticar
Galileo Galilej
Tuzla

Član broj: 129740
Poruke: 161
89.146.170.*



+1 Profil

icon Zadatak iz toplogije16.11.2014. u 17:25 - pre 117 meseci
jedan zadatak iz topologije vezano za Bolerove skupove, nikako ga ne mogu uraditi :/

1) Dokazati da za svako neprekidno preslikavanje f: X - Y inverzne slike Borelovih skupova u Y su Borelovi skupovi u X.


i još jedan:

2) Dokazati da slika zatvorenog domena pod zatvorenim (otvorenim) preslikavanjem ne mora obavezno biti zatvoren domen.

HVALA puno :)
 
Odgovor na temu

Sonec

Član broj: 284879
Poruke: 892



+332 Profil

icon Re: Zadatak iz toplogije16.11.2014. u 20:40 - pre 117 meseci
Pa prvi je jednostavan, ako znamo (topolosku) karakterizaciju da je preslikavanje neprekidno ako je inverzna slika otvorenog skupa otvoren skup, u odgovarajucim topologijama naravno. I sada se setimo kako smo definisali Borelove skupove, tj. Borelovu -algebru (kao minimalnu sigma algebru generisanu otvorenim skupovima (naravno, u zavisnosti od prostora na kome je generisana)) i tvrdjenje sledi (jer je inverzna slika zatvorena za prebrojive unije i slicno).

Drugim mi nije najjasniji, prvo, jer slika "domena" (koliko god mi to u ovoj prilici predstavljao cudan pojam) je kodomen, a takodje, zatvorena preslikavanja definisemo kao preslikavanja koja slikaju zatvorene skupove u zatvorene skupove (u odgovarajucim topologijama). Tako da je za ovaj drugi zadatak potrebno dodatno pojasnjenje sta se tacno trazi.
Leonardo da Vinči

Nema istine u onim naukama u kojima se matematika ne primenjuje.

Milorad Stevanović

Bog postoji zato sto je matematika neprotivurečna.
 
Odgovor na temu

Teoreticar
Galileo Galilej
Tuzla

Član broj: 129740
Poruke: 161
89.146.170.*



+1 Profil

icon Re: Zadatak iz toplogije16.11.2014. u 21:23 - pre 117 meseci
Hvala,Sonec, puno :) :) pogledat cu ovaj drugi malo bolje, cim me prodje zubobolja
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Zadatak iz toplogije

[ Pregleda: 1880 | Odgovora: 2 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.