Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Trisekcija ugla

[es] :: Matematika :: Trisekcija ugla

Strane: 1 2 3 4

[ Pregleda: 35045 | Odgovora: 63 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

Forzgov
Project Manager
London, UK

Član broj: 265380
Poruke: 101
*.dynamic.sbb.rs.



+3 Profil

icon Re: Trisekcija ugla30.04.2014. u 22:52 - pre 124 meseci
Citat:
djoka_l: Zbog sličnosti trouglova, što sledi iz aksioma i teorema Euklidske geometrije.

Ja bih ipak rekao da u konkretnom slučaju sledi iz podudarnosti trouglova iako su i oni, naravno, slični.
 
Odgovor na temu

ms.srki
nigde
nigde

Član broj: 311977
Poruke: 12
176.104.110.*



+1 Profil

icon Re: Trisekcija ugla01.05.2014. u 16:43 - pre 124 meseci
Citat:
Nedeljko:
Citat:
ms.srki: Onda je i bisekcija ugla nije tačna , jer nikad dobijeni uglovi nisu jednaki ( ako ih merimo sa n decimala , što je n veći uglovi nisu jednaki već su približni , uglovi su iracionalni ).

Bisekcija ugla uobičajenim postupkom je tačna. Jednaki uglovi se dostižu u konačnom broju koraka.

Dat je ugao POQ.

1. Opisati krug k1 sa centrom O poluprečnika OP. Presečnu tačku sa pravom OQ označimo sa P1.
2. Opisati krug k2 sa centrom P poluprečnika PP1 i krug k3 sa centrom P1 poluprečnika P1P.
3. Presečne tačke krugova k2 i k3 označiti sa M i N. Neka je L ona od te dve tačke, koja je dalja od O.
4. Poluprava OL deli ugao POQ na dva jednaka dela.

Nema tu nikakvih decimala.

Prepostavimo da imamo spravu ili uređaj koji je mnogo precizan i koji ispunjava greške u okviru:
-
-
-
-
-
...
onda se iz bisekcije dobija dva iraconalna ugla , na to sam mislio , :2= to se ne može dobiti u stvarnosti ...
 
Odgovor na temu

RMAN
Milan Đukić
student
Knićanin

Član broj: 32492
Poruke: 1166
*.mediaworksit.net.



+5 Profil

icon Re: Trisekcija ugla02.05.2014. u 21:03 - pre 124 meseci
Ne znam da li ste culi za ovo: Ja procitao pre mesec dana..

Uzicanin - trisekcija ugla
Eureka!

MILAN DJUKIC
D J U K A
 
Odgovor na temu

Sonec

Član broj: 284879
Poruke: 892



+332 Profil

icon Re: Trisekcija ugla02.05.2014. u 21:50 - pre 124 meseci
Jesi ti to ozbiljan? A bilo mi zao coveka Milosa koji se trudio u komentarima da objasni narodu da je dokazano da je tako nesto nemoguce, al ne, ovaj je tip dokazao, a taj Milos je ljubomoran, kao i drugi matematicari jer se oni nisu ovoga setili. Ispljuvase strucnjaci coveka. Jesus...

Inace, ms.srki il ms.biljanica (msm da je imao tako nekako pre profil ovde, dok nije banovan) je poznat i na drugim mestima gde pokusava da prosiri svoju, nazovimo, teoriju i nije vredan daljeg objasnjavanja. Samo ga treba ignorisati, tako je najlakse. A ja bih svu ovu diskusiju koja je potekla od njega obrisao, jer je tema pre toga imala lepe ideje i imala je smisla.
Leonardo da Vinči

Nema istine u onim naukama u kojima se matematika ne primenjuje.

Milorad Stevanović

Bog postoji zato sto je matematika neprotivurečna.
 
Odgovor na temu

RMAN
Milan Đukić
student
Knićanin

Član broj: 32492
Poruke: 1166
*.mediaworksit.net.



+5 Profil

icon Re: Trisekcija ugla02.05.2014. u 22:57 - pre 124 meseci
Nisam procitao celu diskusiju pa ne znam ko je Milos

Ali da, postoji DOKAZ da se je problem neresiv...


Nego kad spomenu ms.srki-ja pre 15sec sam naleteo na ove neresLJive zadatke
Eureka!

MILAN DJUKIC
D J U K A
 
Odgovor na temu

Sonec

Član broj: 284879
Poruke: 892



+332 Profil

icon Re: Trisekcija ugla02.05.2014. u 23:12 - pre 124 meseci
Ma to je neki Milos koji je komentarisao u komentarima vesti koju si okacio.
Leonardo da Vinči

Nema istine u onim naukama u kojima se matematika ne primenjuje.

Milorad Stevanović

Bog postoji zato sto je matematika neprotivurečna.
 
Odgovor na temu

RMAN
Milan Đukić
student
Knićanin

Član broj: 32492
Poruke: 1166
*.mediaworksit.net.



+5 Profil

icon Re: Trisekcija ugla02.05.2014. u 23:37 - pre 124 meseci
E, nisam citao komentare pa reko sad da ih citam. Ono je horor. Kad vidim ono tipa kako smo mi Srbi jadni kako je mozda covek uspeo da podeli krug tacno mi se mozak skvrci

Najgore je kad se javi neki patriotski COBAN.. al ne vredi kidati zivce...
Eureka!

MILAN DJUKIC
D J U K A
 
Odgovor na temu

Forzgov
Project Manager
London, UK

Član broj: 265380
Poruke: 101
*.dynamic.sbb.rs.



+3 Profil

icon Re: Trisekcija ugla13.05.2014. u 06:22 - pre 124 meseci
Citat:
RMAN: Najgore je kad se javi neki patriotski COBAN.. al ne vredi kidati zivce...


Ako ti nisi čoban pokaži dokaz da je kokstrukcija trećine ugla nemoguća pomoću lenjira i šestara i pokaži da si ga
razumeo, u protivnom, tvoj stav se svodi samo na verovanje da je tako i na vređanje hiljada normalnih ljudi koji
pokušavaju da izvrše trisekciju. Među te ljude, po tvojoj oceni, spada i Arhimed.
 
Odgovor na temu

djoka_l
Beograd

Član broj: 56075
Poruke: 3477

Jabber: djoka_l


+1472 Profil

icon Re: Trisekcija ugla13.05.2014. u 07:50 - pre 124 meseci
Koji si ti lik, Forzgov.

Doduše, moguće da nisi čuo, ali DOKAZANO je da trisekcija ugla nije moguća. Doduše, dokaz je relativno svež, tek oko 180 godina star, pa je moguće da to u tvojoj školi još nisu obradili.

http://en.wikipedia.org/wiki/Angle_trisection
 
Odgovor na temu

Forzgov
Project Manager
London, UK

Član broj: 265380
Poruke: 101
*.dynamic.sbb.rs.



+3 Profil

icon Re: Trisekcija ugla18.05.2014. u 03:14 - pre 123 meseci
Citat:
djoka_l: Koji si ti lik, Forzgov.


Moj lik nije tema!
Čuo sam i znam da je dokazano, ali to nije opravdan razlog za vređanje ljudi koji to nisu čuli i koji pokušavaju.
Otvori na google-u "trisekcija ugla" - slike (images) i videćeš koliko je "čobana" i "likova" to pokušavalo uključujući i Arhimeda.
Uostalom da li si ti siguran da smo otkrili sva svojstva kružnice i uglova?
Možda postoji svojstvo koje još nismo otkrili i koje omogućava trisekciju.

Na primer, ako krajeve prečnika kružnice spojiš dužima sa nekom tačkom na kružnici, konstruisao si prav ugao.
To je svojstvo kružnice i ne zavisi od toga da li si ti čuo za Talesovu teoremu u tvojoj školi.
 
Odgovor na temu

djoka_l
Beograd

Član broj: 56075
Poruke: 3477

Jabber: djoka_l


+1472 Profil

icon Re: Trisekcija ugla18.05.2014. u 11:28 - pre 123 meseci
Prvo, Arhimed je uspeo (uz malo varanja) da uradi trisekciju ugla.
Drugo, u 19. veku su REŠENI problemi koje su nečobani pokušavali da reše 2000 godine. tj. DOKAZANO je da je nemoguća trisekcija ugla, kvadratura kruga i dupliranje kocke samo uz pomoć (neoznačenog) lenjira i šestara.
Međutim, i dalje neki pokušavaju da "reše" te probleme, da naprave perpetuum mobile i slično, a to što je neke od tih problema pokušao da reši neko ko nije čoban u vreme kada nije bilo poznato da to nije moguće, ne čini ih manjim čobanima...
 
Odgovor na temu

hotchimney

Član broj: 300237
Poruke: 462



+822 Profil

icon Re: Trisekcija ugla18.05.2014. u 13:16 - pre 123 meseci
Izgleda da je trisekcija ugla pedagoški problem. U stvari, uvek treba naglasiti da trisekcija ugla u antičkom smislu nije moguća.

U tom smislu nije pravilno dovoditi u vezu perpetuum mobile i trisekciju ugla. Jer perpetuum mobile nikako nije moguć a trisekcija ugla je moguća pod odredjenim uslovima, čak je moguća trisekcija nekih uglova u antičkom smislu.
 
Odgovor na temu

Diskriminanta

Član broj: 324677
Poruke: 412
*.dynamic.sbb.rs.



+21 Profil

icon Re: Trisekcija ugla08.11.2014. u 08:32 - pre 118 meseci
Nedeljko:

"TAČNU konstrukciju trećine zadatog ugla samo pomoću lenjira i šestara znao je još Arhimed, ali to nije konstrukcija lenjirom i šestarom u smislu koji se podrazmeva u Geometriji, jer lenjir nije koristio samo za povlečenje pravih linija kroz dve date tačke. Evo konstrukcije, a analizu, dokaz i diskusiju prepuštam vama"

djoka_l:

"Zbog sličnosti trouglova, što sledi iz aksioma i teorema Euklidske geometrije"

Forzgov:

"Ja bih ipak rekao da u konkretnom slučaju sledi iz podudarnosti trouglova iako su i oni, naravno, slični"


Analizu i dokaz Nedeljko je prepustio nama (učesnicima na temi), ali to do sad niko nije učinio.
Smatram da je to neophodno jer sigurno posetioci teme žele da saznaju kako se dokazuje
tačnost Arhimedove konstrukcije.

Takođe je neophodno da se koriguju neispravne, odnosno netačne izjave djoke_l i Forzgova

A izjave su netačne jer Arhimedova konstrukcija trećine ugla bazira na činjenici da je spoljni ugao
trougla jednak sumi dvaju nasuprotnih unutrašnjih uglova

Evo te konstrukcije i dokaza:



Nedeljko:
"Konstrukcija se temelji na jednom zadatku koji se radi po mnogim školama, pri čemu skoro nijedan školski profesor ne zna stvarni smisao tog zadatka"

Kao što se vidi dokaz je vrlo jednostavan pa mi se čini da je ova Nedeljkova izjava prilično neosnovana.
 
Odgovor na temu

igorpet

Član broj: 18898
Poruke: 553
*.dynamic.isp.telekom.rs.



+46 Profil

icon Re: Trisekcija ugla08.11.2014. u 10:45 - pre 118 meseci
Neki uglovi mogu se podeliti na tri dela: ugao od 45 stepeni, prav ugao, ugao od 180 stepeni i mnogi drugi - postoji, u stvari, beskonačno mnogo uglova koji se lenjirom i šestarom mogu "trisecirati".
Stari su Grci, međutim, pokušavali da pronađu opšti algoritam koji bi omogućio trisekciju svakog ugla i to im nije polazilo za rukom, sto je kasnije i dokazano kao nemoguce.

Ovo je samo jedan od tih specijalnih slucajeva tj. ugao BAC nije proizvoljan ugao...
Ovako to otprilike izgleda u GeoGebri:


A dodao sam i fajl pa se moze otvoriti i pogledati...

[Ovu poruku je menjao igorpet dana 08.11.2014. u 12:22 GMT+1]
Prikačeni fajlovi
 
Odgovor na temu

Diskriminanta

Član broj: 324677
Poruke: 412
*.dynamic.sbb.rs.



+21 Profil

icon Re: Trisekcija ugla09.11.2014. u 12:04 - pre 118 meseci
Radi se o uglovima za koje znamo koliki su, a dobijeni su verovatno kao tri polovine nekog ugla koga smo prepolovili.
Ispravi me ako grešim.
Problem se, međutim, svodi na konstruisanje trećine nekog ugla za koji ne znamo koliki je.
 
Odgovor na temu

igorpet

Član broj: 18898
Poruke: 553
*.dynamic.isp.telekom.rs.



+46 Profil

icon Re: Trisekcija ugla09.11.2014. u 19:33 - pre 118 meseci
Da ne bi sada razglabao, za detalje pogledati npr.
http://e.math.hr/math_e_article/br21/srebacic
Ovu konstrukciju je uocio jos i Arhimed ...
 
Odgovor na temu

Diskriminanta

Član broj: 324677
Poruke: 412
*.dynamic.sbb.rs.



+21 Profil

icon Re: Trisekcija ugla09.11.2014. u 22:34 - pre 118 meseci
Hvala ti za obaveštenje o detaljima. Ovo mi zaista nije bilo poznato.
 
Odgovor na temu

Diskriminanta

Član broj: 324677
Poruke: 412
*.dynamic.sbb.rs.



+21 Profil

icon Re: Trisekcija ugla30.11.2014. u 21:06 - pre 117 meseci
U ovom prilogu govori se i o konstrukciji trisekcije pomoću hiperbole, međutim, ja sam našao krivu pomoću
koje, čini mi se to ide vrlo jednostavno. Treba šestarom ubodenim u tačku B i radijusom r = 2a napraviti zarez
na liniji paralelnoj sa krakom AO zadanog ugla AOB koja je za a udaljena od od tok kraka.
Zarez preseca liniju u tački C. Ugao AOC je trećina ugla AOB.




Konstrukciju krive i dokaz priložiću ukoliko to nekog interesuje.
 
Odgovor na temu

Diskriminanta

Član broj: 324677
Poruke: 412
*.dynamic.sbb.rs.



+21 Profil

icon Re: Trisekcija ugla26.02.2015. u 11:59 - pre 114 meseci
Koji princip je upotrebio Arhimed

Prilikom rešavanja trisekcije ugla Ahimed se poslužio principom nefsis koji je u njegovo vreme bio poznat
Onaj ko je pokušavao da reši trisekciju ugla uvideo je da postoji potreba da neka duž treba istovremeno i
da rotira i da se pomera aksijalno. To nije moguće ostvariti ni sa lenjirom ni sa šestarom.

Kritika na račun rešavača tog problema je neopravdana jer iako je trisekcija nemoguća pomoću šestara
i lenjira ipak pokušaji rešavanja dovode do nekih saznanja.

Šta je nefsis?

Na lenjiru su markirane dve tačke na određenom rastojanju koje se zove dijastema. Cilj je da se jedna
tačka postavi na jednu krivu a druga na drugu krivu s tim što lenjir treba da prolazi još i kroz neku zadatu tačku.



U konkretnom primeru date krive su prava x – x i kružnica k. Jedna od tih krivih je vodeća kriva
a druga je ciljna kriva. Neka je vodeća kriva prava x – x. Rastojanje između tačaka A i B (dijastema)
jednako je r. Treća tačka je tačka P na kružnici k

Postavimo lenjir tako da tačka A padne na vodeću krivu t.j. na pravu x – x i tačku P na kružnici k
Sada pomeramo lenjir tako da tačka A klizi po pravoj x – x, a po tački P će i da klizi i da rotira istovremeno
sve dotle dok tačka B ne padne na ciljnu krivu t. j. kružnicu k.
Tačka P nije smo centar rotacije lenjira već i tačka po kojoj lenjir kliza – zato se ta tačka zove pol.

Dakle, ovde lenjir i rotira i kliza istovremeno, odnosno, lenjir je šestar sa promenljivim radijusom.

Takav lenjir se u Euklidovoj geometriji ne podrazumeva, međutim, on je van svake sumnje vrlo koristan.

Evo još jednog primera:


Ovo je poznati nerešivi zadatak sa zadatom tačkom kroz koju prolazi hipotenuza pravouglog trougla
kojoj je poznata dužina.
Ovde je vodeća kriva prava 0 – x, a ciljna kriva je prava 0 – y. Pol P nalazi se unutar diasteme A – B
odnosno hipotenuze pravouglog trougla.
Očigledno je da je i ovde upotrebljen lenjir kao šestar sa promenljivim radijusom

Ne znajući za ovaj princip (nefsis) ja sam rešio trisekciju na sličan način i to me je navelo na ideju
da se taj sistem može uopštiti i da se sa tako uopštenim sistemom mogu rešavati mnogo složeniji
zadaci koji nisu rešivi na ovde prikazan način. Ali o tome u sledećoj poruci.
 
Odgovor na temu

Diskriminanta

Član broj: 324677
Poruke: 412
*.dynamic.sbb.rs.



+21 Profil

icon Re: Trisekcija ugla04.03.2015. u 09:04 - pre 114 meseci
Pre nego što pređem na uopštavanje sistema nefsis prikazaću moju trisekciju i uporediti je sa Arhimedovom





I ko kaže da trisekcija ugla nije moguća pomoću šestara i lenjira. Čak ja ovde nisam ni
koristio šestar, ali moglo bi se ipak reći da je za simetralu na lenjiru potreban šestar a i
za povlačenje paralelne prave p na odstojanju a od horizontalnog kraka ugla

I zašto bi Arhimedova trisekcija bila bolja od ove?
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Trisekcija ugla

Strane: 1 2 3 4

[ Pregleda: 35045 | Odgovora: 63 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.