Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Dokaz opšteg Košijevog kriterijuma za konvergenciju redova

[es] :: Matematika :: Dokaz opšteg Košijevog kriterijuma za konvergenciju redova

[ Pregleda: 4591 | Odgovora: 2 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

Djorem
Student tfč
KG

Član broj: 162452
Poruke: 14
*.opera-mini.net.



Profil

icon Dokaz opšteg Košijevog kriterijuma za konvergenciju redova10.04.2008. u 00:31 - pre 167 meseci
Ako moze pomoc oko dokaza Košijeve teoreme:
Beskonačan brojni red
je konvergentan ako i samo ako, za svako epsilon>0, postoji n0 takav da za svako n>n0 i svako p>0 vazi:
|Sn+p - Sn|<epsilon.
Hvala veliko
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8513
89.216.74.*



+2747 Profil

icon Re: Dokaz opšteg Košijevog kriterijuma za konvergenciju redova10.04.2008. u 10:40 - pre 167 meseci
Neka je dat red i neka je niz njegovih parcijalnih suma. Ako je niz konvergentan ka nekom , onda za svako mozemo naci neko takvo da vazi za sve , pa ce za svako , biti .

Neka je sada ispunjen Kosijev uslov. Stavljajuci da je za odgovarajuce takvog da je za sve i dobijamo da je za sve . Neka je i Tada je za sve , to jest, niz je ogranicen.

Neka je i Niz je neopadajuci, a niz nerastuci i vazi za svako . Iz Kosijevog uslova sledi da za svako postoji takvo da je zbog cega se presek niza umetnutih odsečaka svodi na neku tačku . Za svakako važi .

[Ovu poruku je menjao Nedeljko dana 10.04.2008. u 21:29 GMT+1]
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

Djorem
Student tfč
KG

Član broj: 162452
Poruke: 14
*.opera-mini.net.



Profil

icon Re: Dokaz opšteg Košijevog kriterijuma za konvergenciju redova11.04.2008. u 22:52 - pre 167 meseci
Hvala Nedeljko, izgleda da radi.
Hvala, pozdrav.
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Dokaz opšteg Košijevog kriterijuma za konvergenciju redova

[ Pregleda: 4591 | Odgovora: 2 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.