Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Transcedentnih brojeva koliko i realnih?

[es] :: Matematika :: Transcedentnih brojeva koliko i realnih?

[ Pregleda: 3707 | Odgovora: 5 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.mgnet.co.yu.



+33 Profil

icon Transcedentnih brojeva koliko i realnih?04.09.2006. u 12:37 - pre 214 meseci
Na ovom forumu vec su dati neki dokazi da skup R nije ekvipotentan sa skupom N. Mene zanima da li bi neko mogao da dokaze sledece:

Teorema. Transcedentnih iracionalnih brojeva ima koliko i svih realnih brojeva.


Prikacio sam dokaz da iracionalnih brojeva ima kolko i realnih.

Prikačeni fajlovi
 
Odgovor na temu

uranium
Beograd

Član broj: 60097
Poruke: 543
*.eunet.yu.

Jabber: uranium@elitesecurity.org
ICQ: 324386953


+5 Profil

icon Re: Transcedentnih brojeva koliko i realnih?04.09.2006. u 13:41 - pre 214 meseci
Dovoljno je dokazati da je skup svih algebarskih brojeva prebrojiv.

Nagoveštaj:

• za svako važi
• (najviše) prebrojiva unija (najviše) prebrojivih skupova je (najviše) prebrojiva

Pošto je ovo vrlo uzbudljiva oblast najlepše bi bilo da prvo probaš sam...

Da ne zaboravim: imaš jednu grešku (verovatno u kucanju) kod konstrukcije bijekcije između i .

[Ovu poruku je menjao uranium dana 04.09.2006. u 14:52 GMT+1]
Attempt all the problems. Those you can do, don't do. Do the ones you cannot.
 
Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.mgnet.co.yu.



+33 Profil

icon Re: Transcedentnih brojeva koliko i realnih?04.09.2006. u 16:55 - pre 214 meseci
Da hvala! Mogao sam iskoristiti sledecu teoremu.

Teorema 1. Ako su a i b kardinalni brojevi pa ako je a manje jednako od b i a najvise prebrojiv a razlika b-a beskonacna, onda je b-a=b.


Prikačeni fajlovi
 
Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.ns.ac.yu.



+33 Profil

icon Re: Transcedentnih brojeva koliko i realnih?20.10.2006. u 11:40 - pre 213 meseci
Posto su koeficijenti kod j-na ciji su koreni algebarski brojevi racionalni brojevi a11,a12... A stepeni promenljivih u j-nama su prirodni brojevi! card(N)=card(Q)<c. I iz vazenja card(N)+card(N)=card(N) i card(N)*card(N)=card(N). Sigurno sledi da algebarskih brojeva ima prebrojivo mnogo. Ali nisam siguran kako to zapisati. Ispisem niz algebarskih j-na i sta dalje.
 
Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.ns.ac.yu.



+33 Profil

icon Re: Transcedentnih brojeva koliko i realnih?25.10.2006. u 13:32 - pre 213 meseci
OK. algebarskih brojeva ima card(N) - prebrojivo mnogo. Znaci da transcedentnih ima neprebrojivo mnogo, a to sledi iz teoreme koju ne znam da dokazem.
T.1
k+z=k*z=max{k,z}
gde je k,z vece ili jednako od card(N).
 
Odgovor na temu

Bojan Basic
Novi Sad

SuperModerator
Član broj: 6578
Poruke: 3996
*.ADSL.neobee.net.

Jabber: bojan_basic@elitesecurity.org
ICQ: 305820253


+605 Profil

icon Re: Transcedentnih brojeva koliko i realnih?25.10.2006. u 22:09 - pre 213 meseci
Ako bi i transcendentnih bilo prebrojivo mnogo, onda bi i realnih (koji su, po toj pretpostavci, unija prebrojivih skupova) bilo prebrojivo mnogo, što znamo da nije tačno.
Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Transcedentnih brojeva koliko i realnih?

[ Pregleda: 3707 | Odgovora: 5 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.