Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Formula za zbir arkus tangensa

[es] :: Matematika :: Formula za zbir arkus tangensa

[ Pregleda: 2191 | Odgovora: 3 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

pitomir
Beograd

Član broj: 268651
Poruke: 104
*.dynamic.isp.telekom.rs.



+3 Profil

icon Formula za zbir arkus tangensa20.06.2015. u 18:03 - pre 106 meseci
Da li neko zna kako se izvodi ova formula:

,
gde je . Jasno mi je kako je dobijeno to , to je zbog , ali ne shvatam kako se doslo do tih uslova itd.

Hvala unapred.
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.ptt.rs.



+2789 Profil

icon Re: Formula za zbir arkus tangensa20.06.2015. u 21:24 - pre 106 meseci
za svako .

Neka je i .

kad god je sve definisano, odnosno kada je i . Obzirom da iz sledi , možemo zaključiti da za ma koje za koje je važi

.

Odavde sledi da je



jer se brojevi sa istim tangensom razlikuju za celobrojan umnožak broja .

Posmatraj funkciju

.

Ona je definisana u celoj ravni van hiperbole i neprekidna je, a vrednosti su joj u diskretnom skupu celobrojnih umnožaka broja . Pošto je neprekidna, a vrednosti su joj u diskretnom skupu, ona mora biti konstantna na svakoj komponenti povezanosti domena. Ima ih tri:

,
,
.

Na prvoj vrednost funkcije možemo odrediti računajući , na drugoj računajući i na trećoj računajući .

Ostao je slučaj kada je , odnosno . Ako je , onda je . Jer je za ispunjeno i

,

,

.

Odavde sledi da neprekidna funkcija



definisana na ima vrednosti u diskretnom skupu. I ona je stoga konstantna na svakoj od dve komponente povezanosti na kojima joj vrednost možemo odrediti računanjem na primer i .
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

pitomir
Beograd

Član broj: 268651
Poruke: 104
*.dynamic.isp.telekom.rs.



+3 Profil

icon Re: Formula za zbir arkus tangensa20.06.2015. u 22:15 - pre 106 meseci
Nedeljko, hvala puno, sada mi je potpuno jasno! :)
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.ptt.rs.



+2789 Profil

icon Re: Formula za zbir arkus tangensa21.06.2015. u 10:23 - pre 106 meseci
Ako si nekako naslutio , onda posmatraš navedenu funkciju . Ona je konstantna na komponentama povezanosti domena na kojima su joj parcijalni izvodi jednaki nuli.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Formula za zbir arkus tangensa

[ Pregleda: 2191 | Odgovora: 3 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.