[es] - Dvojni integral (površina i zapremina)-

cadjo33

Član broj: 316979
Poruke: 5
*.teol.net.

Profil

Dvojni integral (površina i zapremina)-

^{22.08.2013. u 13:37 - pre 129 meseci}

Treba mi pomoć oko ovog zadatka. Pokušao sam da ga rešim, ali ne ide. 3D grafik je urađen u Mathematica-i (prvi put koristim), ali ne znam kako da sračunam površinu i zapreminu u programu (radi kontrole rezultata).

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.dynamic.isp.telekom.rs.

+2789 Profil

Re: Dvojni integral (površina i zapremina)-

^{22.08.2013. u 16:49 - pre 129 meseci}

Za početak ti trebaju nejednačine, tj. za svaku jednakost (ravan Oxy ima jednačinu

) treba da pogodiš znak nejednakosti kojim treba da zameniš znak jednakosti u njoj. To se bira tako da sistem sve tri nejednačine ima rešenja, ali da skup rešenje predstavlja ograničenu oblast. Najpre primeti da se te dve jednačine mogu zameniti sledećim:

.

Ako bi bilo

, onda bi za

bilo proizvoljno velikih mogućnosti, pa oblast ne bi bila ograničena. Stoga je

.

Ako bi u jednačini

zamenio znak jednakosti znakom

, opet bi bilo proizvoljno velikih mogućnosti za

. Stoga je

.

Slično tome, ne možemo staviti znak

ni umesto znaka jednakosti u jednačini

jer bi bilo proizvoljno velikih vrednosti za

. Dakle, sistem nejednakosti glasi

.

Da vidimo kako se kreću granice od

za tačke koje mogu da zadovolje ovaj sistem. Obzirom da je

,

važi

, odnosno

. Uz uslov po

iz sistema dobijamo da je

.

Zamislimo da smo fiksirali

i ispitajmo kako se kreću granice od

za tu fiksiranu vrednost od

.

Zamislimo da smo fiksirali

i ispitajmo opseg vrednosti za

za te fiksirane vrednosti od

.

Dakle,

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

cadjo33

Član broj: 316979
Poruke: 5
*.teol.net.

Profil

Re: Dvojni integral (površina i zapremina)-

^{22.08.2013. u 17:41 - pre 129 meseci}

Nedeljko, hvala na brzom odgovoru. Za dva dana mi je ispit, pa mi mnogo znači. Sad mi je dosta jasnije. Ako možete da mi pomognete i oko površine preseka, ako ne-nema veze. Još jednom hvala

Edit: jedno pitanje: Imamo