To se recimo koristi kad odjes da nadjes slope u datoj tacki za recimo kvadratnu jednacinu. Recimo imas jednacinu :
f(x)=x^2 + x + 1 i tacku gde je x=5. Derivativ je sada ovo f'(x) = 2x + 1
Znaci f(5) = 31 a slope linije u datoj tackici od tagente na grafik je f`(5) = 11 i eto mozes lako da najdes jednacinu te tangente preko 31 = 11x + n
gde je 31 - 55 = n i eto imas kompletnu jednacinu za tangentu. Ovo jos mozes da koristis da nadjes gde je minimum a gde maksimum funkcije ciji grafik je kriva linija. (pod uslovom da imas maksimalne i minamlne tacke)
To radis tako sto postavis derivativ da je jednak 0 i resis za x znaci f`(x) = 0 pa onda dobijes critical number koji moze da ima vise ili jedan. Odvojis intrvale i isprobas tackice tako da mozes da vidis da li je u tom intrevalu funkija opadajuca ili rastuca i na taj nacin zakljucis da li je tacka maksimum ili minimum. Ovo je malo dosadan postupa i zove se FIRS DERIVATIV TEST mada mozes da koristis SECOND DERIVATIV TEST da nadjes da li je tacka minimum ili maksimum. U ovom slucaju kako bi to izgledalo.
f(x) = x^2 + x + 1
f`(x) = 2x + 1
f``(x) = 2 -- nadam se da svi vide da je f``(x) konstanta i to veca od 0
Ok idemo polako :
f`(x) = 2x + 1 --> 0 = 2x + 1 i dobijamo da je 2x = -1 tj. x = -1/2 odatle mozemo zivesti dva intervala ( koristicu ~ za infinity (beskonacnost)) znaci imamo :
(-~, -1/2 ) i (-1/2,~) i sada ubacimo ove tacke u first derivativ test :
f`(-1) = -2 + 1 = -1 < 0 (funkcija opada u ovom intervalu, tj. decreasing)
f`(1) = 2 + 1 = 2 > 0 (funkcija u raste u ovom intervalu, tj. increasing) znaci ako se funkcija menja iz negativnog ka pozitivnom onda je to minimalna tacka. E sad ako ubacis
-1/2 i f``(x) dobijes pozitivan broj sto znaci da se prva derivativ menja u tom momentu iz negativnog ka pozitivnom i to znaci da je ta tacka minimum.
f``(-1/2) = 2 > 0 tacka je minimum. Tako da na kraju mozes zakljuciti :
funckija f(x)=x^2 + x + 1 ima ralativni minimum u tacki x=-1/2 i y = f(-1/2)
sto mu dodje -1/2^2 -1/2 +1 = 1/4 - 1/2 +1 = 1/4 - 2/4 + 4/4 = 3 /4
i eto minimu tacka je (-1/2, 3/4 ) zar nije ovo elitno :)
Oni ostali, ja se raspao...
četničke pesme
get out of ma way you bi***...
Ne čitam pp, ako nekom trebam ima mail : chetnik(na)atlas(tačka)cz
Registrovani: 107 ( natashak, dejanmaksimovic1976, Aleksandar Ilić, vigor, Nedeljko, HT-40, silber, dekio81, pedja91_nss, Sc0rp10, 3okc, fimalbonegaculo, kajla, psychaos, hakinen, pavlakus, shaxy, mico91, Davor Vlajkovic, BiiigMuzzy, drbogi, SKORPION-MILAN, pexmb, kuka-1, LuckyBug, ooxoo11, BugarskiB, New Village DC, feroc1ty, lord_celtic, Joker, nonkse, skyline-GTR, mersozukic, maxxex, igorpet, dekibre, bakara, guerini, buliga, Zivija, komptrade, Buum, joca_012, Methane, peromalosutra, Phiber_Optik, Kolins Balaban, miroslav V.CRNIĆE, Atelim, morihei ueshiba, DS_Store, icobh, Boris, dejanmr, AncientMariner, 666_devil, plumbum013, madamov, tushke, doxa89zr, darkosim, japan, Shavgan, vladika, Mladi Canke, WuTang, mixer23, Mefisto_soad, user999, matrix1, mark87, kuca8uk3, MOSLER, Aleksandar Vasic, compoff, irule, budzabu, mario45, eristo, mmkrstic, zorpetus, virtualx, tvvlado1, Vranac, gorandx, zoki8521, izonic, Sudarica, DJ CYBER, Miloš Baić, obucina, KLLIKER, Nebojsa Milanovic, denden78, korlat10, sikander, printxpress, bachi, Jazzic, bannjac, Stefan Markic, Milan Ogrizovic, Laki_Gen, Milan Gligorijevic, Reperr, McKracken )
matematicka sala
How to expand an expression
Re: matematicka sala
Re: matematicka sala
Re: matematicka sala