Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Metrički prostori-zadatak

[es] :: Matematika :: Metrički prostori-zadatak

[ Pregleda: 1354 | Odgovora: 1 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

uvelaruza

Član broj: 315832
Poruke: 71
*.teol.net.



+25 Profil

icon Metrički prostori-zadatak05.02.2014. u 14:42 - pre 124 meseci
Je li imate ideju za ovaj zadatak, kako riješiti? Hvala unaprijed...


Follow your dreams, they know the way...
Prikačeni fajlovi
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.ptt.rs.



+2790 Profil

icon Re: Metrički prostori-zadatak05.02.2014. u 15:59 - pre 124 meseci
Neka . Za ma koje važi

, jer je uvek , a sa druge strane je ,
.

Na sličan način se zaključuje da je . Dakle,

.

Ukoliko je , onda postoji ili .

U prvom slučaju, pošto je skup zatvoren, postoji takvo da u okolini tačke nema tačaka skupa . Stoga je

, jer je .
.

Odatle sledi da je . Na sličan način se radi i drugi slučaj, samo treba krenuti od za takvo da u okolini tačke nema tačaka skupa .

je očigledno.

Ostala je nejednakost trougla. Za ma koje , i važi

, (nejednakost trougla za )
,
, (na osnovu prethodnog i tranzitivnosti nejednakosti),
,
.
, (na osnovu prethodnog i tranzitivnosti nejednakosti)

Na sličan način se dokazuje i

.

Odatle sledi da je

.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Metrički prostori-zadatak

[ Pregleda: 1354 | Odgovora: 1 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.