Citat:
tuolarips: Na osnovu ovog bih mogla da zakljucim da ili nisi procitao to sto sam napisala, ili nisi razumeo ono sto si procitao. Eksperiment se kao takav definise samo u induktivizmu koji je odavno odbacen kao logicki neispravan.
To sa eksperimentom nije bio odgovor tebi, već članu hotchimney.
Dalje, iz ovoga
Citat:
tuolarips: sama cinjenica da sam na velikom broju mesta naisla na "philosophy of mathematics and science" vec govori u korist te tvrdnje.
izgleda da zaključuješ na osnovu toga što si nailazila na takve naslove, bez da si pročitala ijednu od tih knjiga. Izvori su ti naslovi, a ne sadržaj knjiga. Eto, kada sam svojevremeno pitao profesora Svetozara Sinđelića u vezi nekih stavova vezanih za filozofiju nauke, primećujući da su neprimenljivi na matematiku, on mi je odgovorio da se filozofija nauke ne bavi matematikom, već da je isključuje iz razmatranja zbog prevelike različitosti. Biće da je on pouzdaniji izvor od naslova knjiga bez ulaženja u njihov sadržaj.
Pod kritičkim čitanjem sam mislio baš na to, a ne na nešto drugo, tako da ne znam zašto uopšte komentarišeš nešto drugo. Taj stav sam izneo na osnovu činjenice da izvodiš zaključke na osnovu nailaženja na naslove. Po onome što si napisala, nijednu od tih knjiga nisi pročitala nikako, a naravno da treba nešto pročitati kritički, pa onda odatle izvoditi zaključke. Naravno, niko ne može da pročita sve knjige ovoga sveta, ali se onda ne možeš ni pozivati na ono što nisi pročitala.
Eto, onaj članak o "eksperimentalnoj matematici" zrači nerazumevanjem matematike. Numeričkom analizom se u osnovi izračunavaju intervali kojima pripada tačna vrednost. Na osnovu toga se može tvrditi da su zaista tačni iskazi
,
,
kao i da su netačni iskazi
,
.
Jednostavno, numerička analiza daje metode za pronalaženje tačnih iskaza oblika
(možeš to smatrati i generisanjem dokaza) iz kojih sledi da su prva dva iskaza tačna, a druga dva netačna.
Isto tako, iskaz da je svaki broj oblika
prost je netačan, a za to je dovoljan dokaz to što je broj
deljiv sa 641.
Računarski podržan dokaz je ništa drugo nego dokaz sveden na konačan broj slučajeva, koji se mogu neposredno proveriti, pri čemu računar vrši nabrajanja svih tih slučajeva i neposredno ih proverava.
No, ništa od toga ne menja suštinu načina dokazivanja u matematici, a to je da je jedini prihvaćen metod dedukcija, definisana kao način dolaženja do saznanja, kod kojeg je zaključak nužna posledica pretpostavki. Upravo je to ključna razlika između matematike i ostalih nauka. Ostale prihvataju još neke vrste argumenata.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
Re: Filozofski pravci u matematici