[es] - Sistemi linearnih jednacina (dokazivanje

patkan1992
Milos Milosanovic
Majdanpek

Član broj: 151764
Poruke: 250
*.mbb.telenor.rs.

Profil

Sistemi linearnih jednacina (dokazivanje - pomoc)

^{15.11.2011. u 09:41 - pre 554 dana i 3h}

Pozdrav pre svega! :)

Imam pitanje u vezi sistema, nema veze da l je gaus, pomocu determinanti itd... Umem da resim sistem, ali u zadatku za domaci (ujedno cu takav imati i sada na kolokvijumu) mi se trazi da ispitam/dokazem resenja. To mi nikako nije jasno. Ima ono valjda da je sistem odredjen, neodredjen, da ima jedinstveno resenje i sta jos.. Ne znam...
Moze li neko da mi objasni kako se to gleda? Kako se postavljaju ti uslovi ili kako to sve vec ide?

Hvala unapred puno!

_{[Ovu poruku je menjao patkan1992 dana 15.11.2011. u 10:57 GMT+1]}

Odgovor na temu

SrdjanR271
Srdjan Radosavljevic
dipl. inženjer informatike

Član broj: 174403
Poruke: 440
*.adsl.eunet.rs.

Profil

Re: Sistemi linearnih jednacina (dokazivanje - pomoc)

^{15.11.2011. u 11:33 - pre 554 dana i 1h}

http://www.matematiranje.com/V...ma_jednacina%20_metoda_det.pdf

Imaš tu diskusiju, pogledaj detaljno.

Ako nešto nije jasno tu, ti pitaj.

A mathematician is a blind man in a dark room looking for a black cat which isn't there.

Odgovor na temu

patkan1992
Milos Milosanovic
Majdanpek

Član broj: 151764
Poruke: 250
*.mbb.telenor.rs.

Profil

Re: Sistemi linearnih jednacina (dokazivanje - pomoc)

^{15.11.2011. u 12:03 - pre 554 dana i 1h}

Sacu pogledati ovaj fajl.

A pogledao sam ovo: http://www.matematiranje.com/T...sistem_linearnih_jednacina.pdf

I sada dole kod Primera 2,

, resenje je: beskonacno mnogo resenja. E sada ovo "opisivanje" resenja me zanima... Je l uvek moram da izrazim ovako x ili y kao sto je uradjeno na tom primeru i da dodam ovo

? Ima li neki posebni slucajevi sto se tice ovoga?
Mi smo na vezbama radili nesto sa parametrom, pa me to dosta buni...

Odgovor na temu

patkan1992
Milos Milosanovic
Majdanpek

Član broj: 151764
Poruke: 250
*.mbb.telenor.rs.

Profil

Re: Sistemi linearnih jednacina (dokazivanje - pomoc)

^{15.11.2011. u 12:33 - pre 554 dana}

Procitao sam ovaj fajl Srdjane. I jasno mi je ovo. :)

Imam samo jedno pitanje, da li se Gausovom metodom radi na isti nacin ako se dobije zadatak da se resi i ispita sistem bas Gausovom metodom u odnosu na neki parametar? (mislim je l ist treba da se ispita tako za sve mogucnosti, itd itd?)

Odgovor na temu

SrdjanR271
Srdjan Radosavljevic
dipl. inženjer informatike

Član broj: 174403
Poruke: 440
*.adsl.eunet.rs.

Profil

Re: Sistemi linearnih jednacina (dokazivanje - pomoc)

^{15.11.2011. u 12:36 - pre 554 dana}

Sistem

Ima beskonačno rešenja, jer su obe jednačine iste, pa je naš sistem ustvari:

jedna jednačina, a dve nepoznate

.

Razmotri ovo:

Ako je x=1, kolko je y? (y=0)

Ako je x=-3.245, kolko je y? (y=1+3.245=4.245)

Zbog toga uradiš

.

Znači kakvo god alfa da lupiš, rešenja su:

A mathematician is a blind man in a dark room looking for a black cat which isn't there.

Odgovor na temu

SrdjanR271
Srdjan Radosavljevic
dipl. inženjer informatike

Član broj: 174403
Poruke: 440
*.adsl.eunet.rs.

Profil

Re: Sistemi linearnih jednacina (dokazivanje - pomoc)

^{15.11.2011. u 12:38 - pre 554 dana}

Gauss

Ako se dobije 0=0, onda sistem ima beskonačno rešenja.

Ako se dobije 0=1 ili neka slična netačnost onda je sistem nemoguć.

A mathematician is a blind man in a dark room looking for a black cat which isn't there.

Odgovor na temu

patkan1992
Milos Milosanovic
Majdanpek

Član broj: 151764
Poruke: 250
*.mbb.telenor.rs.

Profil

Re: Sistemi linearnih jednacina (dokazivanje - pomoc)

^{15.11.2011. u 12:49 - pre 554 dana}

Jos ovo:

Sta su trivijalna/netrivijalna resenja?

Odgovor na temu

SrdjanR271
Srdjan Radosavljevic
dipl. inženjer informatike

Član broj: 174403
Poruke: 440
*.adsl.eunet.rs.

Profil

Re: Sistemi linearnih jednacina (dokazivanje - pomoc)

^{15.11.2011. u 17:43 - pre 553 dana i 19h}

Kod homogenih sistema, resenje {0,0,0, ..., 0} je trivijalno resenje.

Npr.

x+y=0
2x+2y=0

(x,y)=(0,0) je trivijalno resenje.

A netrivijalno je

A mathematician is a blind man in a dark room looking for a black cat which isn't there.

Odgovor na temu

patkan1992
Milos Milosanovic
Majdanpek

Član broj: 151764
Poruke: 250
*.mbb.telenor.rs.

Profil

Re: Sistemi linearnih jednacina (dokazivanje - pomoc)

^{15.11.2011. u 21:45 - pre 553 dana i 15h}

Ne razumem kod netrivijalnog. Uvek je y isti broj kao i x, samo suprotnog znaka?

Odgovor na temu

Sonec

Član broj: 284879
Poruke: 653

Profil

Re: Sistemi linearnih jednacina (dokazivanje - pomoc)

^{15.11.2011. u 21:48 - pre 553 dana i 15h}

Ma ne, to je samo takvo resenje u Srdjanovom primeru. Netrivijalna su ti ona resenja koja nisu trivijalna.

Leonardo da Vinči

Nema istine u onim naukama u kojima se matematika ne primenjuje.

Milorad Stevanović

Bog postoji zato sto je matematika neprotivurečna.

Odgovor na temu

patkan1992
Milos Milosanovic
Majdanpek

Član broj: 151764
Poruke: 250
*.mbb.telenor.rs.

Profil

Re: Sistemi linearnih jednacina (dokazivanje - pomoc)

^{15.11.2011. u 22:04 - pre 553 dana i 15h}

Sada je razjasnjeno. Hvala vam puno! :)

Odgovor na temu