[es] - Dokaz relacije, naci eksponent

onako

Član broj: 256314
Poruke: 75
*.dynamic.isp.telekom.rs.

Profil

^{30.03.2011. u 14:07 - pre 159 meseci}

Pretpostavimo nejednakost

a + b >= c

Uz navedenu pretpostavku, da li je moguce pronaci vrednost p tako da

Za vrednosti p>1, relacija ne odgovara (dovoljan jedan primer). Medjutim,
moze li se dokazati da je za vrednosti p[0, 1] relacija odgovara?

Zahvaljujem

Odgovor na temu

SrdjanR271
Srdjan Radosavljevic
dipl. inženjer informatike

Član broj: 174403
Poruke: 443
*.adsl.eunet.rs.

+88 Profil

Re: Dokaz relacije, naci eksponent

^{30.03.2011. u 17:58 - pre 159 meseci}

Da probam

Za

_{[Ovu poruku je menjao SrdjanR271 dana 30.03.2011. u 23:44 GMT+1]}

_{[Ovu poruku je menjao SrdjanR271 dana 30.03.2011. u 23:45 GMT+1]}

A mathematician is a blind man in a dark room looking for a black cat which isn't there.

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
212.200.65.*

+2790 Profil

Re: Dokaz relacije, naci eksponent

^{30.03.2011. u 20:55 - pre 159 meseci}

Citat:

SrdjanR271: Za

Tačno za

, netačno za

. Inače, tako se dokazuje ono što onako hoće.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

SrdjanR271
Srdjan Radosavljevic
dipl. inženjer informatike

Član broj: 174403
Poruke: 443
*.adsl.eunet.rs.

+88 Profil

Re: Dokaz relacije, naci eksponent

^{30.03.2011. u 22:43 - pre 159 meseci}

Citat:

Nedeljko: Tačno za

, netačno za

. Inače, tako se dokazuje ono što onako hoće.

Moja greška p je između 1 i beskonacno. Ispravio sam.

A mathematician is a blind man in a dark room looking for a black cat which isn't there.

Odgovor na temu

onako

Član broj: 256314
Poruke: 75
*.dynamic.isp.telekom.rs.

Profil

Re: Dokaz relacije, naci eksponent

^{31.03.2011. u 06:29 - pre 159 meseci}

Hvala puno.
Lepota je u jednostavnosti.

Odgovor na temu

onako

Član broj: 256314
Poruke: 75
*.dynamic.isp.telekom.rs.

Profil

Re: Dokaz relacije, naci eksponent

^{02.04.2011. u 12:17 - pre 159 meseci}

Zanima me dalja implikacija za datu pretpostavku
a + b > 2c
moze li se dokazati da je za vrednosti p[0, 1] relacija

odgovara? Uz gore navedeni sled dokaza, dobijamo

Ocigledno je exponent na konstanti 2 odlucujuci, i za vrednosti p=[0, 1], 2^p =[1 ,2].
Ukoliko je p=0, dobijamo jednakost (zbog toga >=). Ukoliko je
u inicijalnoj pretpostavci a + b >= 2c, p iz intervala [0, 1], onda se zahtev ne odgovara, izuzev p=0;

Interesuje me da kakav raspored (distribuciju) vrednosti a, b, c, relacija

odgovara uz datu pretpostavku a + b > 2c. Znaci li da ukoliko su a, b, c veci od 2, velika je verovatnoca
da relacija sledi?

Zahvaljujem

Odgovor na temu

SrdjanR271
Srdjan Radosavljevic
dipl. inženjer informatike

Član broj: 174403
Poruke: 443
*.adsl.eunet.rs.

+88 Profil

Re: Dokaz relacije, naci eksponent

^{02.04.2011. u 13:50 - pre 159 meseci}

Ovo se može dokazati na isti način kao i ono sa početka teme.

_{[Ovu poruku je menjao SrdjanR271 dana 02.04.2011. u 17:25 GMT+1]}

A mathematician is a blind man in a dark room looking for a black cat which isn't there.

Odgovor na temu

onako

Član broj: 256314
Poruke: 75
*.dynamic.isp.telekom.rs.

Profil

Re: Dokaz relacije, naci eksponent

^{02.04.2011. u 14:10 - pre 159 meseci}

To sam i naveo u prethodnom postu.
No, zanima me uslov kada konstanta 2 ne ulazi u exponent operaciju (vidi gore).
Ukoliko se to ne moze dokazati, izuzev za p=0, interesuje me za kakvu relaciju a, b, c
vrednosti (distibucija, najmanja vrednost, ...) postoji veca verovatnoca da
nova relacija (gore navedena) vazi.

Odgovor na temu

SrdjanR271
Srdjan Radosavljevic
dipl. inženjer informatike

Član broj: 174403
Poruke: 443
*.adsl.eunet.rs.

+88 Profil

Re: Dokaz relacije, naci eksponent

^{02.04.2011. u 14:16 - pre 159 meseci}

Za sad nemam ideju kako bi to moglo, osim ako je a+b>(2^p) c, p>1

A mathematician is a blind man in a dark room looking for a black cat which isn't there.

Odgovor na temu

onako

Član broj: 256314
Poruke: 75
*.dynamic.isp.telekom.rs.

Profil

Re: Dokaz relacije, naci eksponent

^{02.04.2011. u 15:25 - pre 159 meseci}

Interesuje me verovatnoca da je relacija ok u datim uslovima.
Npr, za p=0, relacija uvek vazi.

Da li je tako i ako je a>c i/ili b>c; ili a+b>>c (zbir prilicno veci od c, ili pojedinacne vrednosti).

Odgovor na temu

onako

Član broj: 256314
Poruke: 75
*.dynamic.isp.telekom.rs.

Profil

Re: Dokaz relacije, naci eksponent

^{05.04.2011. u 10:16 - pre 158 meseci}

Na primer,

data je nejednakost a+b>2c; uz _pretpostavku_ ab>=c^2 moze se dokazati
da je (za exponent p=0.5)

sto je upravo ono sto trazim. Moze li se postaviti neka _pretpostavka_, kao gore
navedena, tako da vazi (za 0<p<1 )

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
89.216.32.*

+2790 Profil

Re: Dokaz relacije, naci eksponent

^{05.04.2011. u 11:36 - pre 158 meseci}

sledi

.

Uslov

uopšte nije potreban.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

onako

Član broj: 256314
Poruke: 75
*.dynamic.isp.telekom.rs.

Profil

Re: Dokaz relacije, naci eksponent

^{05.04.2011. u 13:29 - pre 158 meseci}

Uslov je potreban, obavezan. Na osnovu njega kreiram drugi (kao npr. ab>c^2), tako da je
a^p+b^p>=2c^p, za p=0.5.
Pitanje je: za kakav kreiran uslov (vidi gore) relacija
a^p+b^p>=2c^p
vazi za 0<p<1.
Kreirani uslov ab>c^2 je za p=0.5, ali nisam siguran koji je za p u intervalu [0,1].
Moze li se tako nesto uopste postici?

Odgovor na temu

onako

Član broj: 256314
Poruke: 75
*.dynamic.isp.telekom.rs.

Profil

Re: Dokaz relacije, naci eksponent

^{06.04.2011. u 09:49 - pre 158 meseci}

Npr.
Uz pretpostavku

moze li se dokazati da je

Mozda bi izraz za (a+b)^p bio od koristi. Hvala

_{[Ovu poruku je menjao onako dana 06.04.2011. u 16:17 GMT+1]}

_{[Ovu poruku je menjao onako dana 06.04.2011. u 16:18 GMT+1]}

_{[Ovu poruku je menjao onako dana 06.04.2011. u 16:18 GMT+1]}

Odgovor na temu

onako

Član broj: 256314
Poruke: 75
*.dynamic.isp.telekom.rs.

Profil

Re: Dokaz relacije, naci eksponent

^{04.11.2011. u 14:22 - pre 151 meseci}

Obzirom da je moje sledece pitanje vezano za ovu temu, nastavljam ovde.
Moze li se dokazati relacija

za a,b>=1 i p=[0,1]? Naravno, za p=1 mogu koristiti kvadrat binoma.

Zahvaljujem

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.3gnet.mts.telekom.rs.

+2790 Profil

Re: Dokaz relacije, naci eksponent

^{04.11.2011. u 15:37 - pre 151 meseci}

Posle smene

nejednakost se svodi na

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu