[es] - Rekli su o matematici i o matematičarima

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.teletrader.com.

+2789 Profil

Re: Rekli su o matematici i o matematičarima

^{13.01.2011. u 15:37 - pre 161 meseci}

Ne razumem šta si hteo da kažeš. Da nisi znao kako se ovo računa parcijalnom integracijom dok nisi odgledao film? Pa, naravno da se polinom diferencira, a trigonometrijska funkcija integrali.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.mediaworksit.net.

+33 Profil

Re: Rekli su o matematici i o matematičarima

^{13.01.2011. u 15:42 - pre 161 meseci}

Ne, nego nikada nisam koristio ove tabele pri resavanju.

http://www.svijetfizike.com/

Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.mediaworksit.net.

+33 Profil

Re: Rekli su o matematici i o matematičarima

^{13.01.2011. u 15:50 - pre 161 meseci}

Film "Stand and deliver" je odlican! Svima preporucujem da ga pogledaju!

http://www.svijetfizike.com/

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.teletrader.com.

+2789 Profil

Re: Rekli su o matematici i o matematičarima

^{13.01.2011. u 16:00 - pre 161 meseci}

Citat:

petarm: Ne, nego nikada nisam koristio ove tabele pri resavanju.

Ja ne samo da ih nikada nisam koristio, nego nemam nikakvu predstavu kako bih ih upotrebio.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.mediaworksit.net.

+33 Profil

Re: Rekli su o matematici i o matematičarima

^{13.01.2011. u 16:05 - pre 161 meseci}

Pa vidis to zeleno sto sam podvukao. To izmnozis. I ispratis da li je znak

ili

. I to sabiras, oduzimas sa ostalim zeleno podvucenim clanovima! Uvek krenes od znaka

i nastavljas naizmenicno menjajuci

znake.

http://www.svijetfizike.com/

Odgovor na temu

Fermion
ucenik

Član broj: 273771
Poruke: 237
*.mbb.telenor.rs.

+13 Profil

Re: Rekli su o matematici i o matematičarima

^{13.01.2011. u 16:13 - pre 161 meseci}

Zanimljiv metod integracije.

Pa, koliko sam ja shvatio ideja je da se prvo prepišu funkcije u proizvodu u dve kolone, i sad ispod njih u prvoj pišemo izvode, tj. tu gde je x^2 ide ispod 2x, 2, 0.

Druga kolona se integrališe od sin x se nađe integral, pa od toga što se dobije opet integral... A za konstantu se stalno uzima nula.

I onda se to množi, s tim što se množe elementi koje spojio Petarm na svojoj slici, uz odgovarajući predznak, pa se to sve sabere doda konstanta i dobije isto što bismo dobili običnom parcijalnom integracijom

Odgovor na temu

Sini82

Član broj: 234605
Poruke: 479
62.101.141.*

Jabber: Sini82@elitesecurity.org

+33 Profil

Re: Rekli su o matematici i o matematičarima

^{13.01.2011. u 17:02 - pre 161 meseci}

Film

Code:
Donald in Mathmagic Land

27-minutni Dysney Animirani film iz 1959. Super je. Snimljen je za mlađi uzrast sa namjerom
da ih zainteresuje i uvede u svijet matematike. Ima svega pomalo: korijen, pi, iks-oks,
pitagora i muzika, zlatni presjek, arhitektura, umjetnost, priroda, igre, beskonačnost...

Citat:

Bertrand Rasel

Matematika, kad je čovjek dobro shvati,
sadrži ne samo istinu već i najvišu ljepotu.

Citat:

Albert Ajnštajn

Čista matematika je, na svoj način, poezija ideja logike.

Anegdota

Code:
Na kraju prvog predavanja koje je održao jednoj grupi studenata - početnika, Euklida
je jedan od studenata upitao: "A što će nam u životu matematika?" Euklid nije odgovorio ništa.
Nakon pola sata poslao mu je po svome robu jedan zlatnik i otpustio ga iz škole.

Anegdota

Code:
Veliki poljski matematičar Waclaw Sierpinski je navodno na jednom svom putovanju
ustanovio da mu nedostaje dio prtljage. "Ma ne dragi!", reče mu žena, "Svih šest komada je tu."
"Nemoguće", odgovori Sierpinski, "Brojio sam nekoliko puta. Evo još jednom: nula, jedan, dva,
tri, četiri, pet!"

Odgovor na temu

Fermion
ucenik

Član broj: 273771
Poruke: 237
*.mbb.telenor.rs.

+13 Profil

Re: Rekli su o matematici i o matematičarima

^{13.01.2011. u 17:19 - pre 161 meseci}

Probao sam ovaj metod i na nekim prostijim funkcijama i zaista je efikasan!

Uzmimo recimo:

Ovom metodom:

Zaista, dobije se isto.

Naravno važi:

Kod prvog primera ako zamenimo kolone, tj. u prvu stavimo gore

, a u drugu x, pa onda prvu diferenciramo na drugoj koristimo inetgraciju i dobijamo potpuno isto!

A šta ako zamenimo kolone kod primera

?

Da smo stavili obrnuto:

Tako ne bismo dobili isto... Ipak i to ima objašnjenje. Ovaj postupak bi se mogao beskonačno puta nastaviti. Dakle u prvu kolonu se stavlja ona funkcija koja se konačnim brojem diferenciranja može dovesti do nule.

Zašto sam ja pisao ovo zadnje? Pa, ova inverzija mi se čini kao neka mogućnost za razvoj u red u okolini neke tačke. Možda je baš u tome i ideja ovog metoda.

P.S. Nisam gledao film, sve ideje koje sam izneo zasnivam na slikama koje Petarm dao.

Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.mediaworksit.net.

+33 Profil

Re: Rekli su o matematici i o matematičarima

^{13.01.2011. u 19:35 - pre 161 meseci}

U filmu koriscenje tog metoda traje manje od 5s i profa jedno 3s zaklanja tablu. Zaustavio sam snimak ocekivajuci da pise nesto sto nema veze sa zivotom, a onda sam se prilicno iznenadio

http://www.svijetfizike.com/

Odgovor na temu

Sini82

Član broj: 234605
Poruke: 479
62.101.141.*

Jabber: Sini82@elitesecurity.org

+33 Profil

Re: Rekli su o matematici i o matematičarima

^{14.01.2011. u 16:03 - pre 161 meseci}

Citat:

petarm:

Film "Stand and deliver" je odlican! Svima preporucujem da ga pogledaju!

Odličan je film.

Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.dynamic.sbb.rs.

+33 Profil

Re: Rekli su o matematici i o matematičarima

^{15.01.2011. u 08:33 - pre 161 meseci}

Kako uhvatiti lava u Sahari

Kosijev metod

Ispitajmo funkciju

, ciji je argument lav. Neka je

kavez. Zatim posmatrajmo Kosijev integral

gde kontura

predstavlja obod pustinje. Njegova vrednost je

, dakle, lav se nalazi u kavezu.

http://www.svijetfizike.com/

Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.dynamic.sbb.rs.

+33 Profil

Re: Rekli su o matematici i o matematičarima

^{15.01.2011. u 14:39 - pre 161 meseci}

Jedna zanimljivost je da je autor Stirlingove formule zapravo de Moavr.

Moavr je dao aproksimaciju za dovoljno veliko

dok je Stirling kasnije dao bolju aproksimaciju

http://www.svijetfizike.com/

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.mts.telekom.rs.

+2789 Profil

Re: Rekli su o matematici i o matematičarima

^{15.01.2011. u 15:50 - pre 161 meseci}

Jesi li siguran u to? Ja mislim da je Moavr dokazao da je

definisan, konačan i različit od nule, a da je Stirling izračunao da je taj limes jednak

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.dynamic.sbb.rs.

+33 Profil

Re: Rekli su o matematici i o matematičarima

^{15.01.2011. u 15:56 - pre 161 meseci}

Citat:

Nedeljko: Jesi li siguran u to? Ja mislim da je Moavr dokazao da je

definisan, konačan i različit od nule, a da je Stirling izračunao da je taj limes jednak

Tako sam procitao u knjizi "Matematicki vremeplov", ciji su autori Miodrag i Ljiljana Petkovic.

http://www.svijetfizike.com/

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.mts.telekom.rs.

+2789 Profil

Re: Rekli su o matematici i o matematičarima

^{15.01.2011. u 16:41 - pre 161 meseci}

Citat:

Wikipedia - Stirling's approximation:

History

The formula was first discovered by Abraham de Moivre[3][4] in the form

.

De Moivre gave an expression for the constant in terms of its natural logarithm. Stirling's contribution consisted of showing that the constant is

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.dynamic.sbb.rs.

+33 Profil

Re: Rekli su o matematici i o matematičarima

^{15.01.2011. u 17:12 - pre 161 meseci}

U knjizi koju sam naveo stoji ovo sto sam napisao. Cak stoji da se formula

, za dovoljno veliko

pvi put pojavila 1730. u knjizi "Miscelanea Analytica" koju je napisao de Moavr i da je on 1733. upotrebio ovu formulu da izvede normalnu krivu kao aproksimaciju binoma. U drugom izdanju ove knjige iz 1738. Moavr je odao priznanje Stirlingu za poboljsanje njegove formule.

Ne tvrdim da je ovo tacno, ali mislim da je ova knjiga pouzdanija daleko od wikipedije. Ipak ne bi bilo lose pogledati ovo na jos nekom mestu!

http://www.svijetfizike.com/

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.mts.telekom.rs.

+2789 Profil

Re: Rekli su o matematici i o matematičarima

^{15.01.2011. u 18:38 - pre 161 meseci}

Evo šta kaže čika Prinston na 82. strani:

Citat:

In a paper written in 1733 and presented privately to some friends, De Moivre developed the formula

,

where

is a constant and e the base of natural logarithms. He was unable, however, to determine the numerical value of this constant; this task befell a Scot, James Stirling (1692–1770), who found that

Ipak, mathpages kaže da je Moavr znao numeričku vrednost konstante

ali da je Stirling dokazao da je ona jednaka

. Moavr je tu konstantu obeležio sa

i predstavio njen logaritam beskonačnim redom preko Bernulijevih brojeva na sledeći način:

.

Ovde pak piše

Citat:

We will use basic calculus to illustrate a proof of the slightly weaker (but in practice often sufficient) statement that

,

for some constant

. In fact, this is the original formulation, which is due to Abraham de Moivre. Later, James Stirling determined that the constant is in fact

, after which the approximation has borne his name.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.dynamic.sbb.rs.

+33 Profil

Re: Rekli su o matematici i o matematičarima

^{16.01.2011. u 00:29 - pre 161 meseci}

Znaci jedina mogucnost koja preostaje ne bi li znali istinu je da nadjemo tu knjigu iz 1730.

http://www.svijetfizike.com/

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.mts.telekom.rs.

+2789 Profil

Re: Rekli su o matematici i o matematičarima

^{16.01.2011. u 01:11 - pre 161 meseci}

Ja bih rekao da je ovo sa Bernulijevim brojevima najtačnije i najpotpunije. Vidiš, u tvojoj knjizi autori pišu da se Muavr zahvalio Stirlingu na poboljšanju, ali ne piše u čemu se sastoji to poboljšanje. Po svoj prilici se sastoji u jednostavnijem zapisu.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.dynamic.sbb.rs.

+33 Profil

Re: Rekli su o matematici i o matematičarima

^{16.01.2011. u 12:52 - pre 161 meseci}

Verovatno je tako!

Inace otvorio sam ovakvu temu i na forumu fizika pa ako zelite ukljucite se!

_{[Ovu poruku je menjao petarm dana 16.01.2011. u 14:03 GMT+1]}

http://www.svijetfizike.com/

Odgovor na temu