Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Lep zadatak. Sumiranje redova :)

[es] :: Matematika :: Lep zadatak. Sumiranje redova :)

[ Pregleda: 2553 | Odgovora: 10 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.dynamic.sbb.rs.



+33 Profil

icon Lep zadatak. Sumiranje redova :)01.01.2011. u 21:19 - pre 162 meseci
Srecna svima nova godina! Evo jednog lepog zadatka Verovatno postoji i vise nacina za resavanje!

ZAD
Izracunati sumu reda


 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
212.200.65.*



+2790 Profil

icon Re: Lep zadatak. Sumiranje redova :)01.01.2011. u 22:22 - pre 162 meseci
.

Na sličan način je , pa je

.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.dynamic.sbb.rs.



+33 Profil

icon Re: Lep zadatak. Sumiranje redova :)01.01.2011. u 23:07 - pre 162 meseci
Ako definisemo















Ono sto znamo je da je i da je logaritam neprekidna funkcija pa limes moze da udje pod istu.

Suma ovog reda je



Mislim da ti se negde pokrala greska. Svaka cast sto si tako brzo dosao do ideje.
 
Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.dynamic.sbb.rs.



+33 Profil

icon Re: Lep zadatak. Sumiranje redova :)01.01.2011. u 23:21 - pre 162 meseci
Inace da naglasim da se ova ideja koristi i u zadacima tipa:

ZAD

Izracunati bez koriscenja digitrona




 
Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.dynamic.sbb.rs.



+33 Profil

icon Re: Lep zadatak. Sumiranje redova :)01.01.2011. u 23:45 - pre 162 meseci
Da ispisem i ovo. Mozda nekom zatreba.























Ovako nesto se moze pojaviti na takmicenju u srednjoj skoli.




 
Odgovor na temu

Fermion
ucenik

Član broj: 273771
Poruke: 237
*.mbb.telenor.rs.



+13 Profil

icon Re: Lep zadatak. Sumiranje redova :)02.01.2011. u 01:37 - pre 162 meseci
Da, tipičan zadatak, ali jako lepa ideja.

Inače ovo može da se uradi i bez ove dosetke:



Ovo su vrednosti sinusa i kosinusa koje su dobro poznte pa se njihovim ubaicvanjem u date jednakosti i nalaženjem proizvoda isith dolazi do istog rezultata.
 
Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.dynamic.sbb.rs.



+33 Profil

icon Re: Lep zadatak. Sumiranje redova :)16.01.2011. u 00:44 - pre 161 meseci
Jos jedan lep zadatak kao varijacija na temu. Ne samu temu iz naslova, vec temu o kojoj se ovde pisalo! Zadatak nije trivijalan!

ZAD

Dokazati da postoji beskonacno mnogo prirodnih brojeva za koje je



 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.mts.telekom.rs.



+2790 Profil

icon Re: Lep zadatak. Sumiranje redova :)16.01.2011. u 10:20 - pre 161 meseci
Ništa strašno. To su brojevi kongruentni sa 3 po modulu 7.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.dynamic.sbb.rs.



+33 Profil

icon Re: Lep zadatak. Sumiranje redova :)16.01.2011. u 11:24 - pre 161 meseci
Nisam predvideo neke stvari. Hajde recimo da zadatak ne sme da se resava prosirivanjem sa .


 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.mts.telekom.rs.



+2790 Profil

icon Re: Lep zadatak. Sumiranje redova :)16.01.2011. u 11:44 - pre 161 meseci
Priraštaj argumenta je , ali pošto se znak menja, možeš raditi sa priraštajem od , pa je dovoljno proširivanje sa .

Može naravno i preko Ojlerove veze sa eksponencijalnom funkcijom i polinoma deobe kruga.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.dynamic.sbb.rs.



+33 Profil

icon Re: Lep zadatak. Sumiranje redova :)16.01.2011. u 12:05 - pre 161 meseci
Ja sam ocekivao da vidim bas to sto si rekao






[Ovu poruku je menjao petarm dana 16.01.2011. u 13:19 GMT+1]
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Lep zadatak. Sumiranje redova :)

[ Pregleda: 2553 | Odgovora: 10 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.