Lak zadatak iz integrala
Ljudi, imam pitanje u vezi jednog zadatka, gde verovatno pravim elementarnu gresku al ne znam koja je. Radi se o integralu.
treba da se izracuna integral od: (x+1)^3/(x^2+2x-3) ,
e sad, radio sam na dva nacina i na kraju dobijem u jednom nacinu 1/2 koje u drugom nacinu nema,ostali deo resenja je isti.
kad ovo dole rastavim dobijem (x-1)(x+3) , kad uvedem smenu x+1=t na kraju dobijem drugacije resenje nego ako (x+1)^3 razvijem i podelim s ovim dole.
Dobije se ustvari jedan elementarni integral da se uradi tj. integral t dt sto znaci da je resenje (x+1)^2/2, a kad radim bez smene dobijem x^2/2 + x.
U sustini problem je sto nije isto resenje za integral t dt, i integral (x+1) dx.
Unapred hvala!
 |  |
 |
