[es] - zanimljiv zadatak !

radmal
Rale Male
Banja Luka

Član broj: 17341
Poruke: 14
*.dip.urc.bl.ac.yu

Profil

^{16.12.2003. u 08:49}

Seljak je obrao bostan i svoja zaprezna kola napunio sa najmanje 1000 lubenica pa se uputijo na pijacu prvi nakupac kupi od njega polovinu svih lubenica i jos polovini jedne lubenice. Drugi uzme trecinu preostalih lubenica i jos trecinu jedne lubenice. Treci otkupi cetvrtinu preostalih lubenica i cetvrtini jedne lubenice. Cetvrti, pak uze petinu preostalih lubenica i petinu jede lubenice. - Cena? Lubenice je prodavao na tuce (12 komada) po 10km tuce. - Tako je prodao sve lubenice? Ne. Preostale lubenice je prodao tako sto je od njih prvo slozio gomile od po 13 lubenica, a zatim svaku takvu gomilu prodao za 10km. - Pitanje je?
Koliko novaca je seljak dobio za lubenice ako pri prodaji nije isecena ni jedna lubenica..

ko voli nek izovli :P

www.lesinari1987.net

^{16.12.2003. u 08:49}

sallle
Sasa Ninkovic
Beograd

Član broj: 146
Poruke: 357
*.beotel.net

ICQ: 20785904

Profil

Re: zanimljiv zadatak !

^{17.12.2003. u 00:53}

Citat:

radmal:
Drugi uzme trecinu preostalih lubenica i jos trecinu jedne lubenice. Treci otkupi cetvrtinu preostalih lubenica i cetvrtini jedne lubenice. Cetvrti, pak uze petinu preostalih lubenica i petinu jede lubenice.

Koliko novaca je seljak dobio za lubenice ako pri prodaji nije isecena ni jedna lubenica..

kako dati nekom trecinu/cetvrtinu/petinu lubenice a da je ne iseces?

^{17.12.2003. u 00:53}

radmal
Rale Male
Banja Luka

Član broj: 17341
Poruke: 14
*.urc.rs.ba

Profil

Re: zanimljiv zadatak !

^{17.12.2003. u 09:12}

kako dati nekom trecinu/cetvrtinu/petinu lubenice a da je ne iseces?

vezze nemam, uopste ne kontam zadatak to sam procitao negde...pa samo prekucao vamo, da vim da li ko zna!

pozdrav

www.lesinari1987.net

^{17.12.2003. u 09:12}

Bojan Basic
Novi Sad

SuperModerator
Član broj: 6578
Poruke: 3637
*.mobtel.co.yu

Jabber: bojan_basic@elitesecurity.org
ICQ: 305820253

Profil

Re: zanimljiv zadatak !

^{17.12.2003. u 10:56}

Zadatak je jako lep, resio sam ga, ali necu jos da zurim sa objavljivanjem resenja, da svi mogu da pokusaju. Ako imas npr. 11 lubenica, i neko uzme 4, to ti je trecina svih + trecina jedne (11/3+1/3=4), tako se prodaju bez secenja.

Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.

^{17.12.2003. u 10:56}

marko37
Nera Networks
Novi Beograd

Član broj: 6545
Poruke: 544
*.beotel.net

Jabber: marko37@elitesecurity.org
ICQ: 91862820

Profil

Re: zanimljiv zadatak !

^{17.12.2003. u 22:45}

Citat:

Sasa Ninkovic (sallle)
kako dati nekom trecinu/cetvrtinu/petinu lubenice a da je ne iseces?

Baciš je na zemlju da se razbije. :)

--
“Paranoia is the delusion that your enemies are organized.”

^{17.12.2003. u 22:45}

zzzz
milan kecman
bluka

Član broj: 11810
Poruke: 990
*.dialup.blic.net

Profil

Re: zanimljiv zadatak !

^{17.12.2003. u 23:27}

Ja samo da primjetim.Preteške su ti lubenice za obična zaprežna kola!
Ja riješio ali , kao i Bojan , malo da sačekamo pa ćemo onda razglabati
koja metoda je najelegantnija.

^{17.12.2003. u 23:27}

noviKorisnik

Član broj: 13216
Poruke: 4516
*.bankmeridian.com

Profil

Re: zanimljiv zadatak !

^{18.12.2003. u 09:43}

broj_lubenica >= 1000

Tu je i uslov da se lubenice prvo prodaju u tucetima, a nakon toga po 13 komata.

Dobije se neki sistem i reši.

Ne kazah sada nešto naročito pametno, al trenutno nemam vremena da radim kompletnu postavku zadatka.

^{18.12.2003. u 09:43}

zzzz
milan kecman
bluka

Član broj: 11810
Poruke: 990
*.dialup.blic.net

Profil

Re: zanimljiv zadatak !

^{19.12.2003. u 14:12}

Prije oko 4000 godina neki Grk Nikomakus izmislio je ovakvu zagonetku:
Zamisliću jedan broj od 1 do 100 a zatim saopštiti ostatke pri djeljenju tog
Broja sa 3;5 i 7.Treba pogoditi koji je to broj.

1000 godina kasnije neki arapski pjesnik Petrae dao je rješenje ove zago-
netke u stihovima.Kad se ovi stihovi prevedu u matematički zapis ispada:
x=(70*os(3)+21*os(5)+15*os(7))mod(105)
______________________________________________________

Ovaj zadatak sa lubenicama je istog tipa.Računajući postepeno šta ostaje u
kolima (cijeli broj) zaključimo da X pri djeljenju sa: 2,3,4,5i65 daje ostatke:
1,2,3,4i4.Sredim malo pa ispada:
Ostaci pri djeljenju sa 3 , 4 , 5 i 13 su 2 , 3 , 4 , i 4.Odatle slično kao i
Petrae:
X=(520*0S(3)+585*OS(4)+156*OS(5)+300*OS(13))MOD(780)
Uvrstim ostatke i dobijem najmanji broj lubenica. X=719 lubenica.
Ali pošto se traži broj veći od 1000 (ne znam što je sa ovim kvaren ovaj
fini zadak?) X(1)=X+780=1499 lubenica.

Pošto na kraju ostaju 23 hrpe po13 lubenica onda je ukupna zarada
$=(1499-23)*10/12=1230.(km)
_____________________________________________________
Treba li malo objašnjenja? 780=3*4*5*13 (umnožak svih djelioca)
Koeficijenti uz ostatke :520 je djeljiv sa 4,5 i 13 , a sa 3 daje ostatak 1.
Tako slično i ostali.
Djelioc 2 sam izostavio jer je sadržan u djeliocu 4 , a slično i 65=5*13
Pa uzimam samo 13.Ako treba još šta , pitajte.

^{19.12.2003. u 14:12}

noviKorisnik

Član broj: 13216
Poruke: 4516
*.bankmeridian.com

Profil

Re: zanimljiv zadatak !

^{19.12.2003. u 14:37}

Ja baš nešto i ne volem lubenice, a pivo može ponekad.

^{19.12.2003. u 14:37}

Bojan Basic
Novi Sad

SuperModerator
Član broj: 6578
Poruke: 3637
*.dialup.neobee.net.

Jabber: bojan_basic@elitesecurity.org
ICQ: 305820253

Profil

Re: zanimljiv zadatak !

^{20.12.2003. u 13:21}

Citat:

zzzz:
Ali pošto se traži broj veći od 1000 (ne znam što je sa ovim kvaren ovaj
fini zadak?) X(1)=X+780=1499 lubenica.

Grešiš, ovaj, grešiš silno sinko

Naime, izostavio si činjenicu da su lubenice prvo prodavane na tuca (12 komada). Prema tvom rešenju, prvi je uzeo 1499/2+1/2=750 lubenica, što očigledno nije umnožak broja 12.

Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.

^{20.12.2003. u 13:21}

zzzz
milan kecman
bluka

Član broj: 11810
Poruke: 990
*.dialup.blic.net

Profil

Re: zanimljiv zadatak !

^{22.12.2003. u 23:24}

Ako se tuce ne odnosi samo na način obračuna onda ću i to dodati.

Iz količina koje su kupili nakupci , a svaka je djeljiva sa 12 ispada:
-X podijeljeno sa 24 daje ostatak 23
- Sa 72 daje 71
-Sa 144 daje 143
-Sa 240 daje 239 ostatka.
Sredim ovo sa onim predhodnim ostacima pa ispade:
Xmod 16=15
Xmod 13=4
Xmod 9=8
X mod 5=4 .Napravim Petrae formulu X=(5616*OS(5)+2080*OS(9)+5760*OS(13)+
+5265*OS(16))mod 9360 . Opet ispade X=719

Pošto se sva ostala rješenja mogu izračunati :X(i)=X+i*9360 (i je cjeli br.)
Sada je prvo sledeće rješenje X(1)=10 079 lubenica.

Primjedba:Ne mogu konji povući toliku zapregu.Tu ima nekih 60-70 tona tereta.

^{22.12.2003. u 23:24}

london
Wien-S.M.

Član broj: 18091
Poruke: 4
*.17.11.univie.teleweb.at

ICQ: 344844203

Profil

Re: zanimljiv zadatak !

^{23.12.2003. u 05:30}

po meni malo drukcije

1000-500,5=499,5 500,5:12x10=466,6666DM

499,5-(499,5:3+0,333)=I tako u beskrajno

Na kraju je rezultat 822,222DM

i tako u beskrajno...

^{23.12.2003. u 05:30}

Farenhajt
Goran Kapetanović
Beograd

Član broj: 78132
Poruke: 392
62.193.129.*

Profil

Re: zanimljiv zadatak !

^{28.12.2005. u 07:57}

[Obrisao Farenhajt - greška u računu, prethodno rešenje je tačno]

_{[Ovu poruku je menjao Farenhajt dana 29.12.2005. u 18:12 GMT+1]}

^{28.12.2005. u 07:57}