Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Duzina kruznog luka - primena odredjenog integrala

[es] :: Matematika :: Duzina kruznog luka - primena odredjenog integrala

[ Pregleda: 5874 | Odgovora: 4 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

serpikons
profesor

Član broj: 217675
Poruke: 7
*.eunet.yu.



Profil

icon Duzina kruznog luka - primena odredjenog integrala27.03.2009. u 15:11 - pre 1943 dana i 4h

Molim Vas za pomoc oko sledeceg zadatka: Izracunati duzinu luka koji kruznica x2+y2=16 odseca na paraboli y2=6x.

Hvala!
 
Odgovor na temu

marko1981
Marko Nikolic
Beograd

Član broj: 123059
Poruke: 144
*.static.sbb.rs.



Profil

icon Re: Duzina kruznog luka - primena odredjenog integrala27.03.2009. u 17:46 - pre 1943 dana i 1h
Formula za racunanje duzine dela krive na segmentu x=[a, b] koja predstavlja funkciju y=f(x) je

L = integral(sqrt(1+f'(x))dx), sa granicama za x od a do b

Ako treba da ti se objasni kako se ovo dobija, reci, napisacu ti.

Ovde bi onda bilo:

L = integral(sqrt(1+f'(y))dy), sa granicama za y od y1 do y2

gde su y1 i y2 u tackama preseka kruga i parabole, i bice oblika

y1 = a
y2 = -a
a>0

gde bi sa obzirom na parnost parabole, f(-y) = f(y), mogao da uradis

L = 2 * integral(sqrt(1+f'(y))dy), sa granicama za y od 0 do a.
 
Odgovor na temu

serpikons
profesor

Član broj: 217675
Poruke: 7
*.eunet.yu.



Profil

icon Re: Duzina kruznog luka - primena odredjenog integrala27.03.2009. u 23:22 - pre 1942 dana i 20h
Laptopovi

Hvala puno!

Prva formula je poznata, ali ne i nacin na koji moze da se racuna duzina luka, odnosno vrednost integrala preko y koordinata.

Sada je sve jasno

Jos jednom hvala!
 
Odgovor na temu

serpikons
profesor

Član broj: 217675
Poruke: 7
*.eunet.yu.



Profil

icon Re: Duzina kruznog luka - primena odredjenog integrala28.03.2009. u 16:34 - pre 1942 dana i 3h
Nakon pokusaja da uradim zadatak po prilozenim uputstvima dobijam rezultate koje dostavljem u prilogu. Dolazim do jednog koraka kada ne znam sta dalje. Dobijam integral koji mi ne ide da resim, pa Vas molim za sugestiju da li je moguce resiti ovaj integral i na koji nacin ili pre toga imam neku gresku.

Hvala puno!
Prikačeni fajlovi
 
Odgovor na temu

marko1981
Marko Nikolic
Beograd

Član broj: 123059
Poruke: 144
*.static.sbb.rs.



Profil

icon Re: Duzina kruznog luka - primena odredjenog integrala28.03.2009. u 17:12 - pre 1942 dana i 2h
To je tablicni integral, barem na fakultetima, mozda u srednjoj skoli nije.
Ako si u srednjoj skoli, pronadji u zbirci kako se resava integral funkcije oblika

f(x) = sqrt(x2 + a2)

Ako se dobro secam, u Veneovoj zbirci postoji taj zadatak.

Btw. mislim da su koordinate tacaka preseka za y oblika +-2sqrt(3), mada sam na brzaka sracunao, ti proveri jos jednom.
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Duzina kruznog luka - primena odredjenog integrala

[ Pregleda: 5874 | Odgovora: 4 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.