Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Zaguljen zadatak iz teorije mere

[es] :: Matematika :: Zaguljen zadatak iz teorije mere

[ Pregleda: 4864 | Odgovora: 18 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8271
89.216.74.*



+2636 Profil

icon Zaguljen zadatak iz teorije mere16.05.2008. u 08:20 - pre 134 meseci
Neka je merljiv skup pozitivne Lebegove mere. Dokazati da skup ima nepraznu unutrasnjost. Ako je nekome lakse, neka to dokaze u slucaju da je kompaktan skup (posto se opsti slucaj lako svodi na taj specijalan). U tom slucaju je i skup kompaktan skup.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8271
*.dynamic.sbb.rs.



+2636 Profil

icon Re: Zaguljen zadatak iz teorije mere23.05.2008. u 11:32 - pre 133 meseci
Zar niko ne moze da resi ovaj zadatak? Ja ne umem da ga resim i zivo bi me zanimalo da vidim resenje.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

Farenhajt
Goran Kapetanović
Beograd

Član broj: 78132
Poruke: 449
*.tehnicom.net.



+6 Profil

icon Re: Zaguljen zadatak iz teorije mere23.05.2008. u 22:42 - pre 133 meseci
Što bi se ovde reklo: "Zar očekuješ da ti se domaći servira na tacni?"
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8271
195.222.97.*



+2636 Profil

icon Re: Zaguljen zadatak iz teorije mere25.05.2008. u 17:45 - pre 133 meseci
Prvo, imam previse godina da bih imao domaće zadatke.

Drugo, lepo sam napisao dokle sam stigao - do svođenja opšteg slučaja na slučaj kompaktnih skupova, a dalje ne umem.

Treće, ne očekujem ni kompletno rešenje, nego bar neku ideju za početak.

Četvrto, više godina sam posećivao ovaj forum i priložio mnoga rešenja. Voleo bih da mi neko da link gde sam izvoljevao da mi neko kompletno reši zadatak, a da prethodno nisam ni prstom mrdnuo.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

Farenhajt
Goran Kapetanović
Beograd

Član broj: 78132
Poruke: 449
*.tehnicom.net.



+6 Profil

icon Re: Zaguljen zadatak iz teorije mere25.05.2008. u 18:51 - pre 133 meseci
Hej, to je bila šala... (Pretpostavljam da ti je poznat taj pojam.) Nije mi bila namera da ti bušim ego, te nema ni potrebe da se rogušiš.
 
Odgovor na temu

Kolins Balaban
Kolins Balaban
Srednja bosna

Član broj: 4847
Poruke: 1318
*.PPPoE-4512.sa.bih.net.ba.

ICQ: 166070540


+8 Profil

icon Re: Zaguljen zadatak iz teorije mere27.05.2008. u 08:52 - pre 133 meseci
nemoj da se ljutis nedeljko, uradit cu ti ja zadatak, samo dok svežem kosu :lol :)
MyCoNfa:
CPU: AMD Phenom II X4 965 3,4GHz BOX
Maticna:Asus M4A89GTD PRO
RAM: Corsair 4x2GB 1600MHz, 9-9-9-24
Grafa: Diamond ATI 5870 1GB
HDD:3xWD 320GB AAKS, stripe raid
DVD/RW:LG,SATA
SilverStone SST-ST50F 500W
CoolerMaster CM690
LG 24" 2453TQ-PF
Tastatura A4Tech X7 G800
Stakor: A4Tech X7-755FS
 
Odgovor na temu

sabandijilla

Član broj: 182924
Poruke: 10
*.eunet.yu.



Profil

icon Re: Zaguljen zadatak iz teorije mere30.05.2008. u 07:09 - pre 133 meseci
Da li E mora da ima nepraznu unutrasnjost?
 
Odgovor na temu

sabandijilla

Član broj: 182924
Poruke: 10
*.eunet.yu.



Profil

icon Re: Zaguljen zadatak iz teorije mere30.05.2008. u 09:20 - pre 133 meseci
Recimo da mora:
E je Lebeg merljiv, pa bi njegova unutrasnja mera bili svi intervali koji sa E imaju zajednickih tacaka (mislim njihova duzina), pa lim kad n->besk. Ako ne bi bilo ni jednog intervala koji je ceo u E onda bi mu unutrasnja mera bila nula, pa bi skup E bio ili nemerljiv ili mere nula.

Dakle, E sadrzi neki interval, pa ima unutrasnju tacku recimo x.
Onda postoji neka okolina od x :
sada
Hocu da pokazem da je z unutrasnja tacka od E+E, tako sto je okolina
Uzmem proizvoljnu tacku


Oznacim je sa


=> z je unutrasnja tacka od E+E
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8271
*.dynamic.sbb.rs.



+2636 Profil

icon Re: Zaguljen zadatak iz teorije mere30.05.2008. u 13:58 - pre 133 meseci
ne mora da ima nijednu unutrašnju tačku.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

sabandijilla

Član broj: 182924
Poruke: 10
*.eunet.yu.



Profil

icon Re: Zaguljen zadatak iz teorije mere01.06.2008. u 17:25 - pre 133 meseci
Da li znas neki primer takvog skupa?
 
Odgovor na temu

Bojan Basic
Novi Sad

SuperModerator
Član broj: 6578
Poruke: 3980
89.216.108.*

Jabber: bojan_basic@elitesecurity.org
ICQ: 305820253


+573 Profil

icon Re: Zaguljen zadatak iz teorije mere01.06.2008. u 18:11 - pre 133 meseci
Uzmi skup iracionalnih brojeva iz intervala .
Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8271
*.dynamic.sbb.rs.



+2636 Profil

icon Re: Zaguljen zadatak iz teorije mere06.06.2008. u 13:47 - pre 133 meseci
To nije kompaktan skup. No, moze se konstruisati takav skup slicno kao Kantorov, s tim sto ukupna suma sirina izbacenih intervala treba da bude manja od od sirine polaznog intervala iz koga se vrsi izbacivanej.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

Bojan Basic
Novi Sad

SuperModerator
Član broj: 6578
Poruke: 3980
89.216.108.*

Jabber: bojan_basic@elitesecurity.org
ICQ: 305820253


+573 Profil

icon Re: Zaguljen zadatak iz teorije mere07.06.2008. u 21:37 - pre 133 meseci
Sabandijilla se nigde nije ograničio na kompaktne skupove, već je tražio (makar kako sam ja razumeo) primer bilo kakvog skupa pozitivne Lebegove mere koji nema unutrašnjih tačaka.
Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.
 
Odgovor na temu

Sonec

Član broj: 284879
Poruke: 891



+331 Profil

icon Re: Zaguljen zadatak iz teorije mere28.10.2012. u 22:05 - pre 79 meseci
Aj Nedeljko (ako si jos u stanju) napisi to kako si opsti slucaj sve na kompaktne skupove (a bilo bi super ako si u medjuvremenu uradio ceo zadatak (koji je iz knjige Arsenovic/Dostanic/Jocic, jel tako?)).
Leonardo da Vinči

Nema istine u onim naukama u kojima se matematika ne primenjuje.

Milorad Stevanović

Bog postoji zato sto je matematika neprotivurečna.
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8271
*.3gnet.mts.telekom.rs.



+2636 Profil

icon Re: Zaguljen zadatak iz teorije mere28.10.2012. u 23:03 - pre 79 meseci
Iz regularnosti i -konačnosti Lebegove mere sledi da svaki skup pozitivne mere ima kompaktan podskup pozitivne mere. Ako bi skup imao unutrašnju tačku, tim pre bi je imao i .
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

Bojan Basic
Novi Sad

SuperModerator
Član broj: 6578
Poruke: 3980
*.dynamic.sbb.rs.

Jabber: bojan_basic@elitesecurity.org
ICQ: 305820253


+573 Profil

icon Re: Zaguljen zadatak iz teorije mere29.10.2012. u 01:02 - pre 79 meseci
Što se samog zadatka tiče, rešenje verovatno najjednostavnije ide preko Lebegove teoreme o gustini. Naime, iz navedene teoreme direktno sledi da postoji za koje je . To znači da možemo odabrati takvo da je . Dokazaćemo: . Pretpostavimo suprotno: neka , . Neka je, bez umanjenja opštosti, . Tada za svako važi . Kako , sledi da i ne mogu istovremeno pripadati skupu . Odatle su skupovi i disjunktni, pa važi



što je u kontradikciji sa izborom .

Na isti način se dokazuje i da za dva merljiva skupa s pozitivnom Lebegovom merom, i , skup ima nepraznu unutrašnjost.
Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8271
*.3gnet.mts.telekom.rs.



+2636 Profil

icon Re: Zaguljen zadatak iz teorije mere29.10.2012. u 07:34 - pre 79 meseci
Svaka čast Bojane!
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8271
*.mediaworksit.net.



+2636 Profil

icon Re: Zaguljen zadatak iz teorije mere28.09.2018. u 10:26 - pre 7 meseci
I tako se Bojan (kao autor rešenja) i ja (koji sam ga odobrio) pređosmo.

Nije tačno da je

,

već je

.

Na kraju popravljenog računa dobiće se , što je manje od , što nije dovoljno dobra procena. Ako bi se pak bilo i konstanta se zamenila sa popravka bi bila moguća.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

Bojan Basic
Novi Sad

SuperModerator
Član broj: 6578
Poruke: 3980
87.116.183.*

Jabber: bojan_basic@elitesecurity.org
ICQ: 305820253


+573 Profil

icon Re: Zaguljen zadatak iz teorije mere29.09.2018. u 17:58 - pre 7 meseci
Ma kao da je bitno je li ili , šta sitničariš, broj kô broj.
Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Zaguljen zadatak iz teorije mere

[ Pregleda: 4864 | Odgovora: 18 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.