Prvo da objasnimo sliku. Dakle,
je visina a
njen presek sa krugom. Tacka
je presek duzi
sa
.
je presek simsonove prave sa
. Trebamo pokazati da je
.
Znamo da je cetvorougao
tetivan, odakle imamo da je
. Takodje,
. Odavde dobijamo da je
, tj.
. Ukoliko dokazemo da je
tada bi imali i da je
, jer je zbog ove paralelnosti
srednja linija trougla
.
Lako mozemo uociti da je
(
), sto implicira da je trougao
jednakokrak, tj.
. Sa druge strane imamo da je
, tako da je
. Iz poslednje dve cinjenice imamo da je
, tj.
je srednje linija trougla
, sto je i trebalo dokazati.
Math is like love. A simple idea but it can get complicated.
Registrovani: 46 ( aco.panovic, ironman, randrej, vkrstic00, khanthong, STK, w3bl0rd, sakae, Beltrammi, micromatic, DSL, Maja Banovic, ekof9, beep, vdambo, stex, cozmo_im, radekursinovic, bakancs, josip galic, JKK, patak_daca, banep_yu, mld, gogi100, rankez, scenarist, dzonihsv, sanja_83, petkons, sanja2010, tommy61, 3way, Dusan Marjanovic, sucur, jericho1405, starkg, hrabri_krojac, night-shift, plotter, mserifov, Java Beograd, mehom, bojch, Mirjana21, cyBerManIA )
Pomoc! Problem iz geometrije!