Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Matematika - Prosti brojevi

[es] :: Matematika :: Matematika - Prosti brojevi

[ Pregleda: 5371 | Odgovora: 10 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

IronTIRANIN
Milos Manojlovic
Nis

Član broj: 12974
Poruke: 59
*.dial.InfoSky.Net



Profil

icon Matematika - Prosti brojevi12.08.2003. u 23:10 - pre 4032 dana i 20h

Jel zna neko da resi ili da bar ponudi ideju ili malo da me usmeri po sledecem pitanju; naime treba da dokazem (ili opovrgnem) da se svaki prirodan broj moze predstaviti kao zbir 3 PROSTA broja !
Da li postoji nacin da se odredi naredni prost broj u nizu prirodnih brojeva ? I jos nesto : kako matematicki da dokazem da se svaki prost broj moze predstaviti kao 6n-1 ili 6n+1 ?
 
Odgovor na temu

TiXo
Tihomir Pantović
Čačak

Član broj: 7796
Poruke: 537
*.ppp-bg.sezampro.yu

Jabber: tixo@jabber.ru
ICQ: 74381511


Profil

icon Re: Matematika - Prosti brojevi12.08.2003. u 23:27 - pre 4032 dana i 20h
da napisem sta znam:
Da li postoji nacin da se odredi naredni prost broj u nizu prirodnih brojeva ?

da ali se prosti brojevi dobijaju nekom jednacinom sa cini mi se 11 clanova i koeficijenata, i sto je najbolje kako menjas n neces dobijati proste brojeve redom.... sve u svemu ovo bi trebala da bude napredna tehnika, ako treba pogledacu sta jos pise o ovome kod cika Merkleta...




I jos nesto : kako matematicki da dokazem da se svaki prost broj moze predstaviti kao 6n-1 ili 6n+1 ?

da bi dokazao ovo mislim da ti treba opsta predstava prostog broja, a to je ovo o cemu sam gore pisao, tj cini mi se da ni ovo nije jednostavno.

P.S:ispravljajte me ako gresim, ovo je sve po secanju...
GnuPG public key:
tixo.asc


Try and be nice to people, avoid eating fat, read a good book every now and
then, get some walking in, and try and live together in peace and harmony with
people of all creeds and nations.
 
Odgovor na temu

tOwk
Danilo Šegan
Zemun/Beograd

Član broj: 94
Poruke: 2743
*.verat.net

ICQ: 9344053
Sajt: alas.matf.bg.ac.yu/~mm011..


Profil

icon Re: Matematika - Prosti brojevi12.08.2003. u 23:45 - pre 4032 dana i 20h
Laptopovi

Citat:
IronTIRANIN:
Jel zna neko da resi ili da bar ponudi ideju ili malo da me usmeri po sledecem pitanju; naime treba da dokazem (ili opovrgnem) da se svaki prirodan broj moze predstaviti kao zbir 3 PROSTA broja !

Bilo koji udžbenik srednjoškolske matematike (ne znam koja godina: 2/3/4) ili matematičke analize (analize? ;-) koji se bavi teorijom brojeva ti može pomoći.

Ako to ne pomogne, onda gledaj ovako: 1 je prirodan broj. 1 se ne može predstaviti kao zbir tri prirodna broja. Znači, 1 se ne može predstaviti kao zbir tri prosta broja. Tvrđenje je netačno.

A zatim, pročitaj pažljivije zadatak, i dodaj i one „nevažne uslove“ koji se u njemu postavljaju. ;-)

Citat:
Da li postoji nacin da se odredi naredni prost broj u nizu prirodnih brojeva ?

Ne bez složenih provera.

Citat:
I jos nesto : kako matematicki da dokazem da se svaki prost broj moze predstaviti kao 6n-1 ili 6n+1 ?

Lako — samo primeti da je svaki broj koji nije tog oblika složen, tj. broj koji je nekog od oblika 6n, 6n+2, 6n+3, 6n-2 (ili 6n+4).

Naravno, važno je i znati da se svaki prirodan broj (gde spadaju i prosti) može predstaviti pomoću nekog od oblika 6n+i, gde je i=0,...,5.

Ipak, ovo ne važi za sve proste brojeve, već za one veće od 4.

Možda se moje mišljenje promenilo, ali ne i činjenica da sam u pravu.
 
Odgovor na temu

markovm
Srbija

Član broj: 11886
Poruke: 171
*.nil.co.yu



Profil

icon Re: Matematika - Prosti brojevi13.08.2003. u 06:57 - pre 4032 dana i 13h
Citat:
IronTIRANIN:
Jel zna neko da resi ili da bar ponudi ideju ili malo da me usmeri po sledecem pitanju; naime treba da dokazem (ili opovrgnem) da se svaki prirodan broj moze predstaviti kao zbir 3 PROSTA broja !
Da li postoji nacin da se odredi naredni prost broj u nizu prirodnih brojeva ? I jos nesto : kako matematicki da dokazem da se svaki prost broj moze predstaviti kao 6n-1 ili 6n+1 ?


http://www.utm.edu/research/primes/notes/faq/six.html

kaze :

Perhaps the most rediscovered result about primes numbers is the following:

I found that every prime number over 3 lies next to a number divisible by six. Using Matlab with the help of a friend, we wrote a program to test this theory and found that at least within the first 1,000,000 primes this holds true.
Checking a million primes is certainly energetic, but it is not necessary (and just looking at examples can be misleading in mathematics). Here is how to prove your observation: take any integer n greater than 3, and divide it by 6. That is, write

n = 6q + r
where q is a non-negative integer and the remainder r is one of 0, 1, 2, 3, 4, or 5.

If the remainder is 0, 2 or 4, then the number n is divisible by 2, and can not be prime.
If the remainder is 3, then the number n is divisible by 3, and can not be prime.
So if n is prime, then the remainder r is either

1 (and n = 6q + 1 is one more than a multiple of six), or
5 (and n = 6q + 5 = 6(q+1) - 1 is one less than a multiple of six).
Remember that being one more or less than a multiple of six does not make a number prime. We have only shown that all primes other than 2 and 3 (which divides 6) have this form.



pozdrav.

...jer tako smo u mogućnosti.
 
Odgovor na temu

IronTIRANIN
Milos Manojlovic
Nis

Član broj: 12974
Poruke: 59
*.dial.InfoSky.Net



Profil

icon Re: Matematika - Prosti brojevi13.08.2003. u 13:23 - pre 4032 dana i 6h
OK, narode a kako onda da odredim naredni prost broj u nizu prirodnih brojeva ? Koja je to formula sa 11 clanova ?
 
Odgovor na temu

TiXo
Tihomir Pantović
Čačak

Član broj: 7796
Poruke: 537
*.ppp-bg.sezampro.yu

Jabber: tixo@jabber.ru
ICQ: 74381511


Profil

icon Re: Matematika - Prosti brojevi13.08.2003. u 13:56 - pre 4032 dana i 6h
nemam je, kao sto rekoh to je nesto po secanju, potrazi na internetu, ipak ne mogu da verujem da ti je neko dao problem koji su vekovima matematicari resavali...


GnuPG public key:
tixo.asc


Try and be nice to people, avoid eating fat, read a good book every now and
then, get some walking in, and try and live together in peace and harmony with
people of all creeds and nations.
 
Odgovor na temu

tOwk
Danilo Šegan
Zemun/Beograd

Član broj: 94
Poruke: 2743
*.verat.net

ICQ: 9344053
Sajt: alas.matf.bg.ac.yu/~mm011..


Profil

icon Re: Matematika - Prosti brojevi13.08.2003. u 22:27 - pre 4031 dana i 21h
Citat:
IronTIRANIN:
OK, narode a kako onda da odredim naredni prost broj u nizu prirodnih brojeva ? Koja je to formula sa 11 clanova?


Nikako — kada se ovaj problem reši, onda propade sva ovosvetska kriptografija. ;-)

Ono kako se to radi je da kreneš od najvećeg prostog broja koji imaš, i proveravaš svaki sledeći broj da li je deljiv sa ostalim prostim brojevima — prvi koji nađeš koji nije deljiv sa ostalima (svim manjim prostim brojevima), je i sam prost broj.

Možda se moje mišljenje promenilo, ali ne i činjenica da sam u pravu.
 
Odgovor na temu

Shadowed

Član broj: 649
Poruke: 11437



Profil

icon Re: Matematika - Prosti brojevi13.08.2003. u 23:18 - pre 4031 dana i 20h
S tim sto ne moras da proveravas za sve prethodne brojeve vec no najveceg koji je manji ili jednak korenu datog broja.
Dodajte brzi odgovor na ES-u i mnoge druge opcije:
ES Quick Replay skripta - http://www.elitesecurity.org/t472208
 
Odgovor na temu

TiXo
Tihomir Pantović
Čačak

Član broj: 7796
Poruke: 537
*.ppp-bg.sezampro.yu

Jabber: tixo@jabber.ru
ICQ: 74381511


Profil

icon Re: Matematika - Prosti brojevi14.08.2003. u 01:07 - pre 4031 dana i 18h
tacno ali ovaj algoritam je OK za pravljenje programa (cini mi se da takav neki i ima u programskim I na ETF-u) ali mozda to nece njemu koristiti kod matematckog dokaza...
GnuPG public key:
tixo.asc


Try and be nice to people, avoid eating fat, read a good book every now and
then, get some walking in, and try and live together in peace and harmony with
people of all creeds and nations.
 
Odgovor na temu

Puzo
Milos Puzovic
London

Član broj: 6451
Poruke: 24
*.router.demon.net

Sajt: myweb.tiscali.co.uk/puzov..


Profil

icon Re: Matematika - Prosti brojevi17.08.2003. u 13:59 - pre 4028 dana i 5h
Citat:
TiXo:
Da li postoji nacin da se odredi naredni prost broj u nizu prirodnih brojeva ?

da ali se prosti brojevi dobijaju nekom jednacinom sa cini mi se 11 clanova i koeficijenata, i sto je najbolje kako menjas n neces dobijati proste brojeve redom.... sve u svemu ovo bi trebala da bude napredna tehnika, ako treba pogledacu sta jos pise o ovome kod cika Merkleta...


Samo malo da razjasnimo ovo ;)! Da postoji polinom sa 10 clanova (variables), takav da je skup svih prirodnih vrednosti ovoga polinoma jednak skupu svih prostih brojeva. Ovo je jedan od rezultata dobijenih resavanjem desetog hilbertovog problema i Davisove hipoteze iz 50-ih godina. Ukratko posto je skup prostih brojeva efektno izracunjiv (moj slobodan prevod reci computably denumerable, ako sam pogresio molio bih da me ispravite, jer sam los sa nasi terminima), tada postoji i diofantova predstavka (diophantine representation) tog skupa. Posto postoji diofantova predstavka tada po teoremi Julia Robinson iz 60-ih godina postoji i polinom ciji skup pozitvnih vrednosti je jednak skupu koji je efektno izracunjiv. Samo da ne bude zabune ovaj polinom ne moze da kaze ako je dati prost broj n koji je sledeci posle njega.
 
Odgovor na temu

uranium
Beograd

Član broj: 60097
Poruke: 539
213.137.127.*

Jabber: uranium@elitesecurity.org
ICQ: 324386953


Profil

icon Re: Matematika - Prosti brojevi01.07.2005. u 13:56 - pre 3344 dana i 6h
Svestan sam da ovaj odgovor kasni 2 godine, ali ako je neka uteha formule su večne


Evo nekoliko skoro sasvim beskorisnih Willans-ovih formula koje daju -ti prost broj.
Beskorisnost je posledica upotrebe Wilson-ove teoreme i nekih grubih ocena o broju prostih u datom intervalu.







Znam još jednu formulu u kojoj se ne pojavljuje f-ja , ali je mnogo složena, pa ne smem ni da pokušam da je napišem


Ako uopšte ime svrhe, tražite pa ću da dokažem koju...


Attempt all the problems. Those you can do, don't do. Do the ones you cannot.
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Matematika - Prosti brojevi

[ Pregleda: 5371 | Odgovora: 10 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.