[es] - Jednacina x^2 + lnx = 0 ...interval (0,1) ???

Xarios

Član broj: 127199
Poruke: 103
*.tel.net.ba.

Profil

Jednacina x^2 + lnx = 0 ...interval (0,1) ???

^{08.02.2007. u 23:03}

Kako se dobije X_o pripada(0,1) ?
od jednacine x² + lnx = 0

Odnosno zanima me kao se izracuna ova jednacina i dobije interval (0,1) u kojem se nalazi nula funkcije?

^{08.02.2007. u 23:03}

Kolins Balaban
Kolins Balaban
Srednja bosna

Član broj: 4847
Poruke: 900
*.team.ba.

ICQ: 166070540

Profil

Re: Jednacina x^2 + lnx = 0 ...interval (0,1) ???

^{08.02.2007. u 23:32}

Evo mene opet, i pokusat cu ti pomoci.
Ako datu jednacinu napises malo drugacije

Vidis da je sa lijeve strane kvadrat nekog broja x. Kao sto vec znas, kvadrat nekog realnog broja moze biti samo pozitivan ili 0. Prema tome, takva mora biti i desna strana. Sad postavljamo pitanje, za koje vrijednosti je

negativno ili nula (moramo traziti negativne vrijednosti, jer nam i desna strana mora biti pozitivna, kao i lijeva) i odgovor se nalazi upravo u tom intervalu koji si ti napisao.
Evo da provjerimo malo:

jer je

to je granicni slucaj
mora biti x>0, jer prirodni logaritam za nulu nije definisan (to se vidi u tvom intervalu, jer su stavljene male zagrade)

(racunao na digtron :) )

itd itd
Nadam se, da sam ti pomogao. Pozz

_{[Ovu poruku je menjao Kolins Balaban dana 09.02.2007. u 00:57 GMT+1]}

MyCoNfa:
CPU:Intel C2D E8400@4GHz, 6MB+OCZ Vendetta 2
Maticna:Asus P5Q-Pro
RAM:G.SKILL 6GB DDR2 8000CL5D
Grafa:XFX GTX285,1GB
HDD:2xWD 320GB AAKS, stripe raid
DVD/RW:LG,SATA
SilverStone SST-ST50F 500W
CoolerMaster CM690
Samsung 2232BW
Tastatura A4Tech X7 G800
Stakor: A4Tech X7-755FS

^{08.02.2007. u 23:32}

Daniel011
Beograd

Član broj: 76088
Poruke: 1067
*.etf.bg.ac.yu.

ICQ: 2336441

Profil

Re: Jednacina x^2 + lnx = 0 ...interval (0,1) ???

^{09.02.2007. u 02:41}

Pošto se kolega Kolins i ja stalno dopunjujemo, neka tako bude i ovaj put.:-) Moj postupak je malko drugačiji, a ti ćeš videti koji ti više odgovara.

Kao što kolega reče, po uslovu zadatka mora biti

, kako bi logaritam bio definisan. Znači, potrebno je samo dokazati da je gornja granica traženog intervala

Ovo se može uraditi i na još jedan način:

U oba slučaja se dobije interval

. Ako baš treba striktno da se dokaže da je interval

a ne

, onda samo dokažeš da za

vrednost funkcije nije

^{09.02.2007. u 02:41}

Xarios

Član broj: 127199
Poruke: 103
*.tel.net.ba.

Profil

Re: Jednacina x^2 + lnx = 0 ...interval (0,1) ???

^{09.02.2007. u 12:22}

Kolege, hvala velika.

Oba postupka su super, skontao sam odmah.

ps: na fax-u nam dadnu pokazne zadatke. Sto je zanimljivo, zadatke lakse i jednostavnije nam napisu potpuno detaljno a zadatke u kojima se pojavljiva e ili lnx (specificne u odnosu na druge funkcije) dobijemo samo skracenu verziju. Ili pak dodatno objasne ali opet skoro nerazumjljivo.
Znam da nemam bas neku podlogu iz srednje skole, i da je to veliki nedostatak; ali bi trebali bar teze zadatke detaljnije objasnjavati a ne one jednostavne koje 'cak i ja znam'.

Zato sam puno zahvalan ovom forumu i kolegama poput vas.

pozdrav...

^{09.02.2007. u 12:22}