Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Zadatak, pa mozgajte :)

[es] :: Matematika :: Zadatak, pa mozgajte :)

[ Pregleda: 633 | Odgovora: 1 ]

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

past_love2001

Član broj: 68960
Poruke: 39
*.ptt.yu.



Profil

icon Zadatak, pa mozgajte :)13.01.2007. u 13:51

Označimo polja u 2n x 2n mreži brojevima od 1 do 4n^2, počevši od gornjeg levog ugla i krećući se sleva nadesno duž svakog reda, zatim nastavljajući u redu ispod i tako dalje. Obojmo polovinu poljâ crno a drugu polovinu belo, tako da je polovina poljâ u svakom redu crno i da isto važi za kolone. Pokazati da je bez obzira na to kako izvršimo bojenje zbir brojeva na crnim poljima jednak zbiru brojeva na belim poljima.
13.01.2007. u 13:51 

Bojan Basic
Novi Sad

SuperModerator
Član broj: 6578
Poruke: 3465
*.ADSL.neobee.net.

Jabber: bojan_basic@elitesecurity.org
ICQ: 305820253


Profil

icon Re: Zadatak, pa mozgajte :)19.01.2007. u 14:09
Primetimo da se u -tom redu nalaze brojevi od do , što znači da suma brojeva na crnim poljima u -tom redu jeste suma brojeva u istim kolonama iz prvog reda uvećana za . Ako saberemo ovo po svim redovima, kako u svakoj koloni ima tačno brojeva na crnim poljima, zaključićemo da je suma svih brojeva na crnim poljima jednaka -tostrukoj sumi brojeva iz prvog reda uvećanoj za , tj. jednaka je . Zbir brojeva na belim poljima dobićemo kada oduzmemo ovaj rezultat od zbira svih brojeva: .
Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.
19.01.2007. u 14:09 

[es] :: Matematika :: Zadatak, pa mozgajte :)

[ Pregleda: 633 | Odgovora: 1 ]

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.