[es] - zadatak iz mat

Xarios

Član broj: 127199
Poruke: 103
*.tel.net.ba.

Profil

^{27.12.2006. u 20:40}

Pozdrav,

Evo vidjecete dokle mislim da je tacno, dalje sam radio ali nisam uspio dobit jednakost pomocu matematičke indukcije (dokazom).
Pa vas molim za pomoc da se ovaj zadatak zavrsi:

Unaprijed hvala!

^{27.12.2006. u 20:40}

Cypher
Sarajevo

Član broj: 29207
Poruke: 66
*.PPPoE-5151.sa.bih.net.ba.

Profil

Re: zadatak iz mat_indukcije ...

^{29.12.2006. u 21:40}

na dobrom si putu , samo u predzadnjem redu (1+i) prikaži u trig obliku, izmnoži zagrade i module (sve na lijevoj strani) tako da dobiješ oblik modul*(trigonometrijski oblik) i dobit ćeš lijevu stranu jednaku desnoj;)

sretno!

^{29.12.2006. u 21:40}

Kolins Balaban
Kolins Balaban
Srednja bosna

Član broj: 4847
Poruke: 901
80.65.66.*

ICQ: 166070540

Profil

Re: zadatak iz mat_indukcije ...

^{31.12.2006. u 17:00}

Hajde da ovo dovedemo do kraja, iako je kolega prije mene rekao sve.
1. Provjera da tvrdnja vrijedi za prvih nekoliko prirodnih brojeva.

- tvrdnja tačna za

- tvednja tačna za

2. Pretpostavka da tvrdnja vrijedi za

3. Dokaz na osnovu pretpostavke da tvrdnja vrijedi i za

, tj.

Množenjem pretpostavke sa

znači, lijevu stranu množimo sa

, a desnu sa

Prema tome, imamo da je:

Množenjem zagrada na desnoj strani i grupisanjem relanog i imaginarnog dijela, dobijemo:

*
Primjenujući adicione formule za kosinus i sinus zbira, dobijemo da je

Vraćanjem toga u formulu * dobijemo da je

što je naravno i trebalo dokazati! (ŠTD!)
Valjda nisam negdje pogoriješio, što je vrlo moguće, jer u TeXu ima dosta toga za otkucati, pa je lako pogriješiti.

MyCoNfa:
CPU:Intel C2D E8400@4GHz, 6MB+OCZ Vendetta 2
Maticna:Asus P5Q-Pro
RAM:G.SKILL 6GB DDR2 8000CL5D
Grafa:XFX GTX285,1GB
HDD:2xWD 320GB AAKS, stripe raid
DVD/RW:LG,SATA
SilverStone SST-ST50F 500W
CoolerMaster CM690
Samsung 2232BW
Tastatura A4Tech X7 G800
Stakor: A4Tech X7-755FS

^{31.12.2006. u 17:00}

Xarios

Član broj: 127199
Poruke: 103
*.tel.net.ba.

Profil

Re: zadatak iz mat_indukcije ...

^{01.01.2007. u 20:54}

Hvala puno, na uradjenom zadatku a takodjer hvala i na uputama prethodnog post-a.

^{01.01.2007. u 20:54}