Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Zadatak: Kompleksni broj sa exponentom (z^a)

[es] :: Matematika :: Zadatak: Kompleksni broj sa exponentom (z^a)

[ Pregleda: 3720 | Odgovora: 4 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

TheAlas
Bojan Sala
Senior Software Eng
IGT
Beograd

Član broj: 36584
Poruke: 119
..taman-bg.customer.sbb.co.yu.



+1 Profil

icon Zadatak: Kompleksni broj sa exponentom (z^a)15.05.2006. u 19:18 - pre 217 meseci
Moze li neko da mi pomogne u resavanju ovog kompleksnog broja?

( (sqrt(3)/2)*i - 1/2 )^2003

Ne mogu nikako da shvatim o cemu se radi, eksponent broja samo menja znakove, ali ne znam zasto niti kako to da koristim. Resenje zadatka je:

-1/2 - (sqrt(3)/2)*i

dakle isto kao i bez exponenta - imaginarni deo je samo promenio znak, takodje se dobija isto resenje kvadriranjem (zamenio sam 2003 sa 2)...

O cemu se ovde radi?
 
Odgovor na temu

mickey6252
referent za povratak Jedi-ja i
utamničenje Darth Sithiusa
Dislociran

Član broj: 83706
Poruke: 54
*.metrohive.net.

Jabber: mickey6252@gmail.com


Profil

icon Re: Zadatak: Kompleksni broj sa exponentom (z^a)15.05.2006. u 19:44 - pre 217 meseci
Pokušaj da taj broj prebaciš u eksponencijalni oblik. Koliko vidim, ovako s nogu, modul ovog broja je 1, pa će i rešenje biti na jediničnoj kružnici.
potpis
 
Odgovor na temu

zarkomd

Član broj: 63329
Poruke: 44
*.eunet.yu.



Profil

icon Re: Zadatak: Kompleksni broj sa exponentom (z^a)15.05.2006. u 19:59 - pre 217 meseci
to mu dodje

(1*exp(i*(2pi/3))^2003= exp(i*2*2003pi/3)=cos(pi*4005/3+pi/3)+i*sin(pi*4005/3+pi/3)=-1/2-I*sqrt(3)/2
 
Odgovor na temu

jelena-dj
Jelena Djurkovic

Član broj: 64620
Poruke: 19
*.telekomsrpske.com.



Profil

icon Re: Zadatak: Kompleksni broj sa exponentom (z^a)16.05.2006. u 13:45 - pre 217 meseci
Imamo
Primeni Moavrovu formulu za stepenovanje kompleksnog broja:






gde je , a

dobijamo da je r=1, a phi=120 stepeni (posto je rec o drugom kvadrantu)

i kad to sve zamenimo:


POZDRAV!
 
Odgovor na temu

TheAlas
Bojan Sala
Senior Software Eng
IGT
Beograd

Član broj: 36584
Poruke: 119
*.sbb.co.yu.



+1 Profil

icon Re: Zadatak: Kompleksni broj sa exponentom (z^a)17.05.2006. u 18:51 - pre 217 meseci
Hvala ljudi (a posebno Jeci ), nisam znao za Moavrovu formulu - sad je sve jasno .
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Zadatak: Kompleksni broj sa exponentom (z^a)

[ Pregleda: 3720 | Odgovora: 4 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.