[es] - Da li je ovaj integral dobro postavljen?

jelena-dj
Jelena Djurkovic

Član broj: 64620
Poruke: 18
*.telekomsrpske.com.

Profil

Da li je ovaj integral dobro postavljen?

^{29.01.2006. u 11:47}

integral (2/ (2-x)^2)*trecikoren iz (2-x)/(2+x) dx

ja mislim da ovde treba da bude integral (2/ (2+x)^2)*trecikoren iz (2-x)/(2+x) dx

zato sto je imenilac izvoda od potkorene velicine (2+x)^2.

Sta kazete? Jesam li u pravu, il mozda postoji nesto sto nisam primetila?

^{29.01.2006. u 11:47}

obucina

Član broj: 38191
Poruke: 714
*.vdial.verat.net.

Profil

Re: Da li je ovaj integral dobro postavljen?

^{29.01.2006. u 12:33}

Ne mora da znaci. Ko zna kakva transformacija treba da se primeni.
Jesi li probala da ga resis? Ili si ga resila? U oba slucaja, ili samo u ovom "tvom"?

^{29.01.2006. u 12:33}

jelena-dj
Jelena Djurkovic

Član broj: 64620
Poruke: 18
*.telekomsrpske.com.

Profil

Re: Da li je ovaj integral dobro postavljen?

^{29.01.2006. u 14:04}

Resila sam ga u "mom" slucaju bez problema, potkorena velicina je t^3, izvodi od toga, ubacim, i posle se vratim na x...
Pokusavala sam u ovom drugom gde je 2-x u imeniocu, al nesto ne ide. Mislim da zadatak ne bi trebao da bude "astronomski" tezak posto se ipak radi o srednjoskolskom (gimnazijskom) gradivu. Ako ima neki nacin da se ovo resi kad je u imeniocu (2-x) bar nagovjestite resenje.
Poz!

_{[Ovu poruku je menjao jelena-dj dana 29.01.2006. u 18:06 GMT+1]}

^{29.01.2006. u 14:04}

Farenhajt
Goran Kapetanović
Beograd

Član broj: 78132
Poruke: 392
*.tehnicom.net.

Profil

Re: Da li je ovaj integral dobro postavljen?

^{29.01.2006. u 14:30}

Dakle, samo da proverim: integral glasi

?

Ako je to to, rešava se smenom

. Odatle izraziš

, zameniš, i posle malo glomaznijeg sređivanja sve se vrlo uprosti.

Šta je s TeX-om?? Crkao?

Dakle, smena glasi: t= kubnikoren((2-x)/(2+x)). Odatle izraziš x, pa izračunaš dx, pa sve lepo zameniš u polazni integral i posle malo glomaznijeg sređivanja sve se vrlo uprosti.

_{[Ovu poruku je menjao Farenhajt dana 29.01.2006. u 18:52 GMT+1]}

^{29.01.2006. u 14:30}

jelena-dj
Jelena Djurkovic

Član broj: 64620
Poruke: 18
*.telekomsrpske.com.

Profil

Re: Da li je ovaj integral dobro postavljen?

^{29.01.2006. u 17:05}

[tex] \int {2\over{(2-x)^2}}\sqrt[3]{\frac{2-x}{2+x}} [\tex]

ako uvedem tvoju smenu: [tex]\sqrt[3]{{{2-x}\over{2+x}}}=t[\tex]

dobijam da je [tex]{-4\over(2+x)^2}dx = 3t^2dt[\tex]

odatle [tex] {2\over (2+x)^2}dx = -3/2t^2 dt [\tex]

sta s ovim 2+x, izraz s leve strane zadnje jednakosti bi odgovarao jednom djelu podintegralne funkcije kad bi bilo 2-x, zato i postavih ovo pitanje...

^{29.01.2006. u 17:05}

Farenhajt
Goran Kapetanović
Beograd

Član broj: 78132
Poruke: 392
*.tehnicom.net.

Profil

Re: Da li je ovaj integral dobro postavljen?

^{29.01.2006. u 17:51}

Pa, dakle, moraš prvo izraziti

Sad odatle izračunaj

, kao i vrednost izraza

(zato sam i rekao da je sređivanje glomazno).

_{[Ovu poruku je menjao Farenhajt dana 29.01.2006. u 18:53 GMT+1]}

^{29.01.2006. u 17:51}

jelena-dj
Jelena Djurkovic

Član broj: 64620
Poruke: 18
*.telekomsrpske.com.

Profil

Re: Da li je ovaj integral dobro postavljen?

^{29.01.2006. u 18:55}

Hvala

^{29.01.2006. u 18:55}

Farenhajt
Goran Kapetanović
Beograd

Član broj: 78132
Poruke: 392
*.tehnicom.net.

Profil

Re: Da li je ovaj integral dobro postavljen?

^{29.01.2006. u 21:53}

Ako nisam pogrešio u računu, rezultat je

_{[Ovu poruku je menjao Farenhajt dana 29.01.2006. u 23:03 GMT+1]}

^{29.01.2006. u 21:53}

jelena-dj
Jelena Djurkovic

Član broj: 64620
Poruke: 18
*.telekomsrpske.com.

Profil

Re: Da li je ovaj integral dobro postavljen?

^{01.02.2006. u 13:05}

Tako je. I ja sam dobila isto resenje. A posto je izvod od resenja podintegralna funkcija, sigurna sam da nam je tacno! Hvala!

^{01.02.2006. u 13:05}

uranium
Beograd

Član broj: 60097
Poruke: 514
*.eunet.yu.

Jabber: uranium@elitesecurity.org
ICQ: 324386953

Profil

Re: Da li je ovaj integral dobro postavljen?

^{01.02.2006. u 13:53}

Ne bi bilo loše primetiti da time nisu određena sva rešenja. Na svakom od intervala

možemo birati posebnu integracionu konstantu. Znači za

sva rešenja su data sa

_{Attempt all the problems. Those you can do, don't do. Do the ones you cannot.}

^{01.02.2006. u 13:53}

sivestre

Član broj: 115837
Poruke: 9
*.dlp495.bih.net.ba.

Profil

Re: Da li je ovaj integral dobro postavljen?

^{08.10.2006. u 16:52}

Ako neko ima pri ruci kompletno uradjen ovaj zadatak, molio bih da ga postavi, interesuje me postupak do kraja. Hvala.

^{08.10.2006. u 16:52}

Farenhajt
Goran Kapetanović
Beograd

Član broj: 78132
Poruke: 392
62.193.129.*

Profil

Re: Da li je ovaj integral dobro postavljen?

^{09.10.2006. u 03:20}

Tačnu postavku imaš u poruci br. 4, a sve što je bitno za rešavanje imaš u poruci br. 6 - e sad, ako nekoga ne mrzi da ispisuje čitavo rešenje u TeX-u, samo neka izvoli.

^{09.10.2006. u 03:20}

sivestre

Član broj: 115837
Poruke: 9
*.dlp450.bih.net.ba.

Profil

Re: Da li je ovaj integral dobro postavljen?

^{11.10.2006. u 23:09}

OK, rijesio sam i dobio isti rezultat. Hvala.

^{11.10.2006. u 23:09}