Uzmimo pravougli Dekartov sistem u kome data elipsa ima jednačinu
, onda možemo reći da je svaki upisani pravougaonik određen svojim temenom koje leži u prvom kvadrantu. Ako to teme ima koordinate
onda je površina pravougaonika data sa
, ali budući da smo tačku birali tako da je
, rešavajući j-nu elipse po
, dobijamo da je u stvari
.
Sada, analizom f-je
(preko izvoda) pronađemo tačku maksimuma.
Naravno, implicitno je pretpostavljeno da odgovarajuće stranice pravougaonika, moraju biti paralelne odgovarajućim osama elipse - a to verujem da nije teško pokazati.
[Ovu poruku je menjao uranium dana 06.01.2006. u 03:49 GMT+1]
Attempt all the problems. Those you can do, don't do. Do the ones you cannot.