Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Sadasnjost i buducnost matematike

[es] :: Matematika :: Sadasnjost i buducnost matematike

[ Pregleda: 5372 | Odgovora: 15 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

robotics

Član broj: 69091
Poruke: 22
*.vdial.verat.net.



Profil

icon Sadasnjost i buducnost matematike04.11.2005. u 16:40 - pre 223 meseci
Zanima me da li se u matematici jos desavaju proboji u raznim njenim oblastima koji se mogu i prakticno primeniti,ili se moderna matematika svela na na formalizam i doradjivanje ,preciziranje vec postojecih sistema teorema,aksioma itd.Ustvari zamolio bih ucesnike ovog foruma sa malo vise znanja da naprave presek trendova u modernoj matematici i moguce puteve kojim ce ona krenuti u buducnosti.
 
Odgovor na temu

Bojan Basic
Novi Sad

SuperModerator
Član broj: 6578
Poruke: 3996
*.dialup.neobee.net.

Jabber: bojan_basic@elitesecurity.org
ICQ: 305820253


+605 Profil

icon Re: Sadasnjost i buducnost matematike05.11.2005. u 10:38 - pre 223 meseci
Po mom skromnom mišljenju ništa se suštinski nije promenilo između sadašnje matematike i matematike pre, recimo, 100 godina. Mnogi problemi koji su tada bili aktuelni su u međuvremenu rešeni, ali su umesto njih došli drugi problemi koji sad okupiraju pažnju matematičara (tipićan primer je lista Hilbertovih problema iz 1900. godine onda, a sada lista milenijumskih problema Clay instituta koji mnogi nazivaju i Hilbertovi problemi 21. veka), mnoge teorije koje su onda bile u razviću sada su već dovoljno razvijene ali umesto njih se razvijaju nove teorije... - ukratko za (skoro) sve što se radilo ili je urađeno u nekom periodu možemo da nađemo pandam u sadašnjosti. Ima li praktične primene? Naravno da ima, inače niko ne bi davao tolike pare za matematička istraživanja (da, dobro ste pročitali, u matematici ima para samo treba pronaći, npr. rešenje svakog od pomenutih milenijumskih problema vredi $1000000 - milion dolara). Primera radi, skoro svaki pomak unapred u teoriji brojeva ima veliku primenu u kriptografiji. Što se tiče puteva matematike u budućnosti ne verujem da će se bilo šta suštinski promeniti u odnosu na današnjicu - sadašnji otvoreni problemi biće rešeni ali će umesto njih doći neke druge, sadašnje teorije u začetku biće razrađene ali će se izmišljati neke nove, i tako sve u krug.

Inače, sviđa mi se tema i voleo bih da još neko da svoje mišljenje.
Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.
 
Odgovor na temu

uranium
Beograd

Član broj: 60097
Poruke: 543
*.eunet.yu.

Jabber: uranium@elitesecurity.org
ICQ: 324386953


+5 Profil

icon Re: Sadasnjost i buducnost matematike05.11.2005. u 13:59 - pre 223 meseci
Meni se čini da su se neke suštinske stvari ipak promenile.
Na primer, danas je nemoguće naći matematičara koji bi bio kompetentan u svim aktuelnim granama matematike. Uzrok tome je, naravno prava eksplozija radova.
Drugo, možda i bitnije, je upotreba računara u istraživačkom radu. Ovde ne mislim samo na puku upotrebu nekih alata za izračunavanje ili grafički prikaz nekih matematičkih objekata već upotrebu nekih "inteligentnih" tehnologija, od kojih su mi naravno, najzanimljiviji dokazivači teorema ( npr. problem četiri boje je prvo "dokazan" upotrebom računara, pa je dokaz imao dosta (faktički) neproverljivih delova, ali je pre desetak godina, dokazivač teorema dao dokaz koji je čisto matematički ). Dakle, verovatno nije daleko trenutak, kada će neki moćni računari sa nekim "pametnim" programima i ogromnim bazama (matematičkog) znanja davati lepše dokaze nego ljudi
Treće, izgleda da je postala praksa da na jednom radu učestvuje više matematičara (ovo, nažalost, ima i svoje sociološko objašnjenje).
Attempt all the problems. Those you can do, don't do. Do the ones you cannot.
 
Odgovor na temu

gpreda
Goran Predovic
Kragujevac

Član broj: 19087
Poruke: 74
80.93.227.*

Sajt: alas.matf.bg.ac.yu/~mr990..


Profil

icon Re: Sadasnjost i buducnost matematike09.11.2005. u 09:28 - pre 223 meseci
Zbog sve brzeg razvoja matematike danas je mnogo teze predvideti njenu buducnost.

To ne znaci da je matematika dosla dotle da je rezervisana samo za strucnjake koji ce celog zivota proucavati samo jednu veoma usku oblast i samo u toj oblasti kojoj su se posvetili mogu da ocekuju neke rezultate.

Postoji mnogo neresenih problema koji su u svojoj formulaciji dosta jednostavni, i ja se nadam da ce se za neki od tih problema naci jednostavni - a opet genijalni odgovori, mozda cak i od nekih matematicara - srednjoskolaca ili matematicara - amatera.

Osim toga tu su i nove oblasti, npr. teorija algoritama. U poslednjih 10 godina otkriveno je dosta stvari u ovoj oblasti koje su po svojoj slozenosti dostupne fakultetskom gradivu (npr. algoritam da se od stringa formira sufiksni niz u linearnom vremenu je otkriven 2003. godine)...
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.dial.InfoSky.Net.



+2789 Profil

icon Re: Sadasnjost i buducnost matematike23.11.2005. u 10:55 - pre 223 meseci
Citat:
Bojan Basic: Po mom skromnom mišljenju ništa se suštinski nije promenilo između sadašnje matematike i matematike pre, recimo, 100 godina.

Gedelove teoreme nepotpunosti (1931) i mnogi kasniji rezultati u teoriji supova (sa nedostižnim kardinalima i teoremama apsolutnosti) su uiticale na promene u filozofiji matematike. Vudinovi rezultati na polju kontinuum hipoteze (2001) su takođe, uticali na proemene shvatanja matematike.
Citat:
uranium: Drugo, možda i bitnije, je upotreba računara u istraživačkom radu. Ovde ne mislim samo na puku upotrebu nekih alata za izračunavanje ili grafički prikaz nekih matematičkih objekata već upotrebu nekih "inteligentnih" tehnologija, od kojih su mi naravno, najzanimljiviji dokazivači teorema ( npr. problem četiri boje je prvo "dokazan" upotrebom računara, pa je dokaz imao dosta (faktički) neproverljivih delova, ali je pre desetak godina, dokazivač teorema dao dokaz koji je čisto matematički ).

Koliko je meni poznato, problem četiri boje je rešen tako što su ga ljudi "ručno" sveli na određeni konačan broj slučajeva, a onda je kompjuter poizrešavao tih konačno mnogo slučajeva. Progres se odvijao u smanjenju broja tih slučajeva koje treba neposredno proveravati. Koliko znam, ništa računar nije tu "inteligentno" uradio. I ovakav dokaz je potpuno matematički (pravilo razlikovanja slučajeva). Jedini je problem što je težak za pračenje.

Jedan naš matematičar (Aleksandar Krapež sa Matematičkog instituta SANU) je klasifikovao sve algebarske varijetete od varijeteta polugrupa do varijeteta grupa. Takvih algebarskih varijeteta ima tačno 63. Tu su korišćena dva "prava" dokazivača teorema. No, oni nisu mogli da reše problem, već značajno da pomognu u rešavanju.
Citat:
gpreda: Zbog sve brzeg razvoja matematike danas je mnogo teze predvideti njenu buducnost.

Ovo je u potpunosti tačno.
Citat:
gpreda: i ja se nadam da ce se za neki od tih problema naci jednostavni - a opet genijalni odgovori, mozda cak i od nekih matematicara - srednjoskolaca ili matematicara - amatera.

U srednoškolce ne polažem neke velike nade, barem bez mentorstva starijih i iskusnijih. Što se amatera tiče, zavisi šta podrazumevaš pod amaterom. Ima ljudi koji su po profesiji nešto sasvim drugo, a izuzetno su ozbilni matematičari. Međutim, nema mnogo primera u istoriji matematike da su teški problemi rešeni elementarnim metodama.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

zi::
Igor Marinović
Manufaktura doo Internet inženjering
Palić

Član broj: 18090
Poruke: 642
*.manufacture.co.yu.

ICQ: 7715569
Sajt: www.marinowski.com


Profil

icon Re: Sadasnjost i buducnost matematike23.11.2005. u 11:17 - pre 223 meseci
Teorem 4 boje:
http://www-groups.dcs.st-and.a...s/The_four_colour_theorem.html
Problem je sveden na 1500 slucajeva, koje je racunar obradio.

Kada sam to prvi put procitao (a bilo je to daaavno), osecao sam se prilicno razocarano, jer sam mislio da se taj problem moze 'ljudski' dokazati, a ne ovako primenom brute force metode.

Sada mi je taj metod normalan, verujem da ce se sve vise koristiti.
 
Odgovor na temu

Bojan Basic
Novi Sad

SuperModerator
Član broj: 6578
Poruke: 3996
*.smin.sezampro.yu.

Jabber: bojan_basic@elitesecurity.org
ICQ: 305820253


+605 Profil

icon Re: Sadasnjost i buducnost matematike23.11.2005. u 12:38 - pre 223 meseci
Citat:
Nedeljko:
Gedelove teoreme nepotpunosti (1931) i mnogi kasniji rezultati u teoriji supova (sa nedostižnim kardinalima i teoremama apsolutnosti) su uiticale na promene u filozofiji matematike. Vudinovi rezultati na polju kontinuum hipoteze (2001) su takođe, uticali na proemene shvatanja matematike.

Što se tiče Gedelovih teorema, to što si rekao jeste tačno ako posmatraš iz ugla shvatanja matematike. Međutim, ako posmatramo sa druge strane, to je samo još jedna teorema na kojoj se temelji dalji razvoj, a takvih ima mnogo u svim vremenima (istina da je ovo jedna od najznačajnijih 20. veka, ali i dalje je samo teorema). No, za hipotezu kontinuuma definitivno ne shvatam šta želiš da kažeš - svojevremeno je dokazano da je ona nedokaziva, i preostaje samo da se ljudi dogovore i kažu: "Da, hoćemo je prihvatiti" ili: "Ne, nećemo je prihvatiti". Vudinov rad je još jedan argument u korist neprihvatanja koji je uključio neke stvari koje se do sada nisu vezivale za hipotezu kontinuuma, ali i dalje je samo argument koji će eventualno da prethodi generalnom konsenzusu.
Citat:
Nedeljko:
Koliko je meni poznato, problem četiri boje je rešen tako što su ga ljudi "ručno" sveli na određeni konačan broj slučajeva, a onda je kompjuter poizrešavao tih konačno mnogo slučajeva. Progres se odvijao u smanjenju broja tih slučajeva koje treba neposredno proveravati. Koliko znam, ništa računar nije tu "inteligentno" uradio. I ovakav dokaz je potpuno matematički (pravilo razlikovanja slučajeva). Jedini je problem što je težak za pračenje.

Sa ovim se u celosti slažem. Dokaz neke teoreme treba da predstavlja ispitivanje svakog detalja u postavci i da li se za neki od njih može otići tamo gde ne treba. Da li će te detalje da ispituje kompjuter ili će neko da sedi 200 godina pa ga posle naslede sinovi, unuci, praunuci i dalja pokoljenja sasvim je svejedno.
Citat:
Nedeljko:
U srednoškolce ne polažem neke velike nade, barem bez mentorstva starijih i iskusnijih.

Svakako da neće oni biti vođe daljeg razvoja, ali ima primera kada su dosta doprineli. Primera radi, C. Reiher (tada bio na kraju srednje škole) je 2003. godine potpuno sam dokazao Kemnitzovu hipotezu, jedan od bitnijih problema iz aditivne teorije brojeva star 20 godina.
Citat:
Nedeljko:
Međutim, nema mnogo primera u istoriji matematike da su teški problemi rešeni elementarnim metodama.

Ovde bi se takođe moglo polemisati, ali pošto su "mnogo primera" i "teški problemi" vrlo relativni pojmovi ne verujem da bi diskusija oko toga daleko stigla. Jedino što, u vezi sa ovim, mogu da preporučim (ne Nedeljku, nego svima) odličnu knjigu Proofs from THE BOOK koja je sakupila mnoštvo takvih dokaza.
Citat:
zi:::
Teorem 4 boje:
http://www-groups.dcs.st-and.a...s/The_four_colour_theorem.html
Problem je sveden na 1500 slucajeva, koje je racunar obradio.

Kada sam to prvi put procitao (a bilo je to daaavno), osecao sam se prilicno razocarano, jer sam mislio da se taj problem moze 'ljudski' dokazati, a ne ovako primenom brute force metode.

Možda i može, jedino što za sada znamo da je prvi dokaz sastavljen uz pomoć kompjutera. Niko ne kaže da se nikad neće naći "ljudski". Štaviše, na linku http://mathworld.wolfram.com/Four-ColorTheorem.html (jaka referenca) je jedno vreme postojala sledeća rečenica:
Citat:
An even more concise (12 pages) but unverified potential proof was recently proposed by Cahit (2004).
(odnosi se na rad "Spiral Chains: A New Proof Of The Four Color Theorem"). Pošto je taj deo uklonjen pretpostavljam da je u međuvremenu nađena greška u Cahitovom pristupu, no ipak, očigledno ljudi veruju da je moguće rešiti taj problem i ljudskim metodama.
Citat:
zi:::
Sada mi je taj metod normalan, verujem da ce se sve vise koristiti.

Kao što rekoh, dokaz je dokaz a metod koji je u njemu korišćen je manje bitan. "Cilj ne bira sredstvo".
Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.dial.InfoSky.Net.



+2789 Profil

icon Re: Sadasnjost i buducnost matematike24.11.2005. u 09:46 - pre 223 meseci
Citat:
Bojan Basic: Što se tiče Gedelovih teorema, to što si rekao jeste tačno ako posmatraš iz ugla shvatanja matematike Međutim, ako posmatramo sa druge strane, to je samo još jedna teorema na kojoj se temelji dalji razvoj, a takvih ima mnogo u svim vremenima (istina da je ovo jedna od najznačajnijih 20. veka, ali i dalje je samo teorema). No, za hipotezu kontinuuma definitivno ne shvatam šta želiš da kažeš - svojevremeno je dokazano da je ona nedokaziva, i preostaje samo da se ljudi dogovore i kažu: "Da, hoćemo je prihvatiti" ili: "Ne, nećemo je prihvatiti". Vudinov rad je još jedan argument u korist neprihvatanja koji je uključio neke stvari koje se do sada nisu vezivale za hipotezu kontinuuma, ali i dalje je samo argument koji će eventualno da prethodi generalnom konsenzusu.

Ako tako gleda[ na stvari, nikada se ni[ta nije promenilo. Epohalna su upravo ona otkrića koja su menjala ljudska shvatanja nečega, kao i ostala koja su donela potpuno nove ideje. a ne samo što su rešavala neki partikularan problem. Tu recimo spadaju otkriće nesamerljih duži kod starih grka, zatim otkriće infinitezimalnog, diferencijalnog i integralnog računa, otkriće Galoaove teorije, otkriće neeuklidskih geometrija i da ne nabrajam više.

Što se tiče kontinuum hipoteze, ona je rešena samo u formalističkoj formulaciji. Utvrđen je njen status u jednoj formalnoj teoriji - ZFC. Sada se postavlja pitanje kako protumačiti.

Stanovište da je nesaznatljivo sve ono što je neraspravljivo u ZFC je neprihvatljivo. Prema Gedelovoj teoremi nepotpunosti je Con(ZFC) neraspravljivo u ZFC, pa ipak smatramo da je Con(ZFC) faktički tačno. Niko ozbiljan neće odvaciti hipotezu Con(ZFC) u korist njene negacije. Tako i pitanje koliki je kontinuum. Neraspravljivo je sredstvima ZFC, ali to i dalje ne znači da je odgovor nesaznatljiv. Vudinov članak ide u pravcu prihvatanja novih sredstava (logika) koja su prihvatljiva, a pomoću kojih je moguće rešiti problem kontinuuma.

Kada govorim o prihvatljivosti, pre svega mislim na to da je Con(ZFC) prihvatljivo za razliku od negacije od Con(ZFC) i na to da aksiome teorije skupova nisu slučajno baš takve. One odražavaju neka svojstva skupova za koja se nama "čini" da su tačna, pa ih prihvatamo u daljem izučavanju teorije skupova i matematike uopšte. Mogle su aksiome da budu neki levi nizovi znakova. Sa formalističke tačke gledišta bi podjednako imalo smisla izučavati i takve formalne sisteme. Međutim, ljudi ipak znaju zašto su izabrali baš te formule za aksiome.
Citat:
Bojan Basic: Svakako da neće oni biti vođe daljeg razvoja, ali ima primera kada su dosta doprineli. Primera radi, C. Reiher (tada bio na kraju srednje škole) je 2003. godine potpuno sam dokazao Kemnitzovu hipotezu, jedan od bitnijih problema iz aditivne teorije brojeva star 20 godina.

Mislim da je Galoa mnogo bolji primer. On je sa 17 godina rešio jedan od najznačajnijih problema tadašnje matematike, i napravio jednu od najvećih revolucija u istoriji matematike odlepivši je od shvatanja kao "nauke o brojevima i prostornim odnosima". Gaus je sa 19 godina rešio problem konstruktibilnosti pravilnih poligona lenjirom i šestarom. Ipak, u najvećem broju slučajeva velike prodore pravili oni koji su mnogo naučili pre toga. Dakle, ne tvrdim da tako nešto nije moguće, već da su to samo vrlo retki izuzeci koji potvrđuju pravilo.
Citat:
Bojan Basic: Ovde bi se takođe moglo polemisati, ali pošto su "mnogo primera" i "teški problemi" vrlo relativni pojmovi ne verujem da bi diskusija oko toga daleko stigla. Jedino što, u vezi sa ovim, mogu da preporučim (ne Nedeljku, nego svima) odličnu knjigu Proofs from THE BOOK koja je sakupila mnoštvo takvih dokaza.

Upotrebio sam relativne pojmove da bih se jednim delom ogradio od bukvalnih tumačenja moje izjave. Naravno da takvih primera ima, ali opet, u moru drugih teških problema čije rešavanje je zahtevalo upotrebu vrlo složenih aparata to su samo izuzeci koji potvrđuju pravilo.
Citat:
Bojan Basic: Kao što rekoh, dokaz je dokaz a metod koji je u njemu korišćen je manje bitan. "Cilj ne bira sredstvo".

Sa ovim se duboko ne slažem. Često je metod korišćen mnogo važniji od samog konačnog rezultata. Jedan od najboljih primera je velika Fermaova teorema. Daleko manje je značajan konačan rezultat od svog onog matiša koji je uveden u pokušajima da se ona reši. Iz XIX veka nam je ostala Kumerova teorija prstena i ideala, a iz XX veka važni delovi algebarske geometrije. Takođe, Gedelov konstruktibilni univerzum i Koenov metod forsinga su važniji od činjenice da kontinuum hipoteza ne zavisi od ZFC aksioma, ili činjenice da aksioma izbora ne zavisi od ostalih aksioma teorije skupova. Takođe, važnije je što se matematika odlepila od onoga što neki ciniočno zovu "prebrojavanjem ovaca na livadi", od samog rešenja problema rešivosti algebarskih jednačina preko radikala. Ideje, ako su velike i nove, obično daju plodove ne samo u rešavanju onog problema čijim se rešavanjem došlo do tih ideja, već i u rešavanju mnogih drugih problema.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

Bojan Basic
Novi Sad

SuperModerator
Član broj: 6578
Poruke: 3996
*.smin.sezampro.yu.

Jabber: bojan_basic@elitesecurity.org
ICQ: 305820253


+605 Profil

icon Re: Sadasnjost i buducnost matematike25.11.2005. u 09:22 - pre 223 meseci
Citat:
Nedeljko:
Ako tako gleda[ na stvari, nikada se ni[ta nije promenilo. Epohalna su upravo ona otkrića koja su menjala ljudska shvatanja nečega, kao i ostala koja su donela potpuno nove ideje. a ne samo što su rešavala neki partikularan problem. Tu recimo spadaju otkriće nesamerljih duži kod starih grka, zatim otkriće infinitezimalnog, diferencijalnog i integralnog računa, otkriće Galoaove teorije, otkriće neeuklidskih geometrija i da ne nabrajam više.

Mislim da nesuglasica ovde potiče od toga što zapravo odgovaramo na različita pitanja. Postavljač teme je pitao da li se i sad dešavaju proboji u matematici kao u prošlosti, a ja sam rekao da smatram da jeste tako, sve što se razlikuje su nove teorije/problemi/šta god koje su došle na mesto starih (naveo sam i primer Hilbertovih problema iz 1900. godine i problema Clay instituta iz 2000. godine, zar ti se ne čini da su oni na neki način pandam jedni drugima?). Štaviše, ova otkrića koja si nabrojao upravo ilustruju ono što želim da kažem: krenuo si od starih Grka prema današnjici i za svako vreme si pronašao ponešto što je tad bilo aktuelno i epohalno, ja samo kažem da je takvih stvari uvek bilo i uvek će biti. S druge strane, ti kažeš da su shvatanja matematike promenjena u odnosu na prošlost, i s tim se naravno slažem, ali trenutno ne govorim o tome. Nadam se da smo se sad razumeli.

U vezi sa kontinuum hipotezom: otprilike to isto i ja govorim. Dakle, treba matematičari da sednu i da se dogovore da li je -logika dovoljno prihvatljiva i da li je dovoljno prihvatljivija od argumenata koji idu u prilog kontinuum hipotezi (ne njenoj negaciji), i onda će možda reći: "Da, prihvatamo to".
Citat:
Nedeljko:
Mislim da je Galoa mnogo bolji primer. On je sa 17 godina rešio jedan od najznačajnijih problema tadašnje matematike, i napravio jednu od najvećih revolucija u istoriji matematike odlepivši je od shvatanja kao "nauke o brojevima i prostornim odnosima". Gaus je sa 19 godina rešio problem konstruktibilnosti pravilnih poligona lenjirom i šestarom.

Naravno. Slučajno mi je malopređašnji primer pao na pamet pre Galoaovih i Gausovih radova. Daleko od toga da tvrdim da su ljudi ovih godišta suština današnje matematike, samo sam hteo da kažem da primera ima, a tu se, koliko vidim, slažemo.
Citat:
Nedeljko:
Sa ovim se duboko ne slažem. Često je metod korišćen mnogo važniji od samog konačnog rezultata. Jedan od najboljih primera je velika Fermaova teorema. Daleko manje je značajan konačan rezultat od svog onog matiša koji je uveden u pokušajima da se ona reši.

Isto ovo za Fermaovu teoremu sam napisao kada sam pričao o njoj ovde, tako da se slažem sa tvojom konstatacijom. Kada sam rekao da je metod manje bitan nisam mislio na ovakve primere nego na sledeću stvar: imamo neku teoremu koja je dokazana na po strane ekstra elegantnom metodom, i imamo neku drugu koja je dokazana bruteforceovanjem milijardi kombinacijama (uz pomoć kompjutera, naravno). E sad, neće ova prva biti bitnija od druge samo zbog toga što ima lepši dokaz, već je jedino što se gleda šta one tvrde i gde se to primenjuje.
Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.dial.InfoSky.Net.



+2789 Profil

icon Re: Sadasnjost i buducnost matematike25.11.2005. u 10:22 - pre 223 meseci
Citat:
Bojan Basic: Po mom skromnom mišljenju ništa se suštinski nije promenilo između sadašnje matematike i matematike pre, recimo, 100 godina.

Ovo je izazvalo nesporazume. Onda je usledila ovakva konstatacija:
Citat:
Bojan Basic: Međutim, ako posmatramo sa druge strane, to je samo još jedna teorema na kojoj se temelji dalji razvoj, a takvih ima mnogo u svim vremenima (istina da je ovo jedna od najznačajnijih 20. veka, ali i dalje je samo teorema).

Ja se izvinjavam, ali ovo nisam uspeo da protumačim na drugi način, nego što sam protumačio.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

Bojan Basic
Novi Sad

SuperModerator
Član broj: 6578
Poruke: 3996
*.smin.sezampro.yu.

Jabber: bojan_basic@elitesecurity.org
ICQ: 305820253


+605 Profil

icon Re: Sadasnjost i buducnost matematike25.11.2005. u 11:23 - pre 223 meseci
I dalje ne shvatam šta nije u redu. Da, postoje neke teoreme koje su izmenile shvatanje matematike, ali teoreme koje to čine nisu vezane za neki određeni period već ih je uvek bilo i uvek će ih biti - e za to kažem da se nije promenilo. Ni u jednom momentu se nisam osvrnuo na pitanje kako su ljudi shvatali matematiku pre, a kako to čine sada i kako će činiti u budućnosti.
Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.dial.InfoSky.Net.



+2789 Profil

icon Re: Sadasnjost i buducnost matematike26.11.2005. u 19:16 - pre 223 meseci
Pa da, ništa se revolucionarno nije dogodilo. Tu i tamo je bilo par revolucija, kao što je i ranije bilo revolucija, i kao što će ih ubuduće biti. Znači, ništa revolucionarno. Revolucija je uvek bilo i uvek će ih i biti.

I pre 100 godina (pa i pre 300 godina) je postojala matematika, kao što postoji i danas. I onda je bilo matematičara, a ima ih i danas. Znači, isto. I onda su matematičari radili isto što i danas - izučavali matematiku. Tu i tamo se s vremena na vreme desi neki žešći proboj, ali nijedan od njih nije i poslednji, tako da se u suštini ništa ne menja.

I shvatanja matematike se ponekad tu i tamo menjaju iz korena. Jeste da je danas matematici dupe tamo gde joj je nekada bila glava, ali ko zna šta će sa njom biti sutra. Opet će biti korenitih promena shvatanja matematike kao takve, kao što ih je bilo i do sada. Znači, sve je isto.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

Bojan Basic
Novi Sad

SuperModerator
Član broj: 6578
Poruke: 3996
*.dialup.neobee.net.

Jabber: bojan_basic@elitesecurity.org
ICQ: 305820253


+605 Profil

icon Re: Sadasnjost i buducnost matematike26.11.2005. u 20:45 - pre 223 meseci
Dakle, ovom svojom porukom si zaokružio ono što ja pričam sve vreme.

Postavljeno pitanje bejaše:
Citat:
robotics:
Zanima me da li se u matematici jos desavaju proboji u raznim njenim oblastima koji se mogu i prakticno primeniti


Na to ja odgovoram sledežim konstatacijama koji si i sam lepo uobličio:
Citat:
Nedeljko:
Tu i tamo je bilo par revolucija, kao što je i ranije bilo revolucija, i kao što će ih ubuduće biti.
...
Tu i tamo se s vremena na vreme desi neki žešći proboj, ali nijedan od njih nije i poslednji.
...
Opet će biti korenitih promena shvatanja matematike kao takve, kao što ih je bilo i do sada.


Istina, nije mi baš najjasnije zašto posežeš za ironijom kada očigledno vrlo dobro znaš šta ja pričam a šta ti pričaš i da ne govorimo o istim stvarima.

Sad kad smo ovo apsolvirali možemo pričati i o prošlom, sadašnjem i budućem shvatanju matematike, revolucijama i probojima koji su se dešavali, metodama koje su se koristile/se koriste/će se koristiti, i tu naravno neću reći da je sve ostalo isto, ali jednostavno do sada to nisam pominjao (dok si ti, ako sam dobro razumeo, insistirao upravo na tome).

Pozdrav
Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.dial.InfoSky.Net.



+2789 Profil

icon Re: Sadasnjost i buducnost matematike26.11.2005. u 21:41 - pre 223 meseci
Ne želim da me pogrešno shvatiš da želim da se svađam, ali neke stvari zaista ne razumem.

Lično smatram da koliko je neki proboj u nekoj nauci veliki, treba meriti u odnosu na druge proboje u toj nauci. Svakako da nisu svi podjednako veliki, već postoje oni koji odskaču od ostalih. Velikim probojima smatram one koji odskaču od ogromne većine drugih.

Takođe, smatram da su kriterijumi vrednovanja doprinosa nauci subjektivni. Neće različiti ljudi smatrati iste prodore najvećim. Ja mogu da shvatim da neko smatra otkriće Galoaove teorije većim od otkrića neeuklidskih geometrija, ili Gedelove teoreme nepotpunosti od diferencijalnog i integralnog računa, ili da ova ili ona otkrića smatra najvećim u nekoj nauci.

Međutim, ne mogu da shvatim kriterijume po kojima velikih prodora nema, a po tvojoj priči ispada da upravo tako gledaš na stvari.

Ili je jedina konstanta o kojoj si govorio ta da nauka svakim danom napreduje. Da li si hteo da kažeš "Kao što smo nekada imali velikog Arhimeda, posle smo imali velikog Dekarta, pa velikog Lajbnica, pa.. Tu se ništa nije promenilo u smislu da i danas ima velikana koji su dolazili do velikih otkrića, kao što ih je i nekada bilo. I dan danas postoje savremeni Dekarti, Košiji, Gedeli itd. Rađanje velikana ne pripada samo istoriji, već i sadašnjosti, a nadamo se i budućnosti."

Ako si to hteo da kažeš, onda tvoja rešenica
Citat:
Bojan Basic: Po mom skromnom mišljenju ništa se suštinski nije promenilo između sadašnje matematike i matematike pre, recimo, 100 godina.

nikako to ne odražava, i onda je zaista sa razlogom došlo do nesporazuma.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

Bojan Basic
Novi Sad

SuperModerator
Član broj: 6578
Poruke: 3996
*.dialup.neobee.net.

Jabber: bojan_basic@elitesecurity.org
ICQ: 305820253


+605 Profil

icon Re: Sadasnjost i buducnost matematike26.11.2005. u 21:58 - pre 223 meseci
Citat:
Nedeljko:
Ili je jedina konstanta o kojoj si govorio ta da nauka svakim danom napreduje. Da li si hteo da kažeš "Kao što smo nekada imali velikog Arhimeda, posle smo imali velikog Dekarta, pa velikog Lajbnica, pa.. Tu se ništa nije promenilo u smislu da i danas ima velikana koji su dolazili do velikih otkrića, kao što ih je i nekada bilo. I dan danas postoje savremeni Dekarti, Košiji, Gedeli itd. Rađanje velikana ne pripada samo istoriji, već i sadašnjosti, a nadamo se i budućnosti."

Da, upravo to govorim, jer mi deluje da je postavljač teme upravo to i pitao.

Rečenica koju si citirao jeste malo nesrećno sastavljena, ali sam nadalje detaljnije obrazložio svoj stav. U svakom slučaju, drago mi je što je na kraju nesporazum konačno razjašnjen.
Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.
 
Odgovor na temu

uranium
Beograd

Član broj: 60097
Poruke: 543
*.eunet.yu.

Jabber: uranium@elitesecurity.org
ICQ: 324386953


+5 Profil

icon Re: Sadasnjost i buducnost matematike27.11.2005. u 01:09 - pre 223 meseci
Da relaksiramo ovu temu citatom iz jedne kultne knjige :
Citat:

...Ova jednostavna tvrdnja šokirala je naučni svet. Izazvala je pravu revoluciju. Toliko je potonjih kongresa matematičara držano po izvrsnim restoranima da su mnogi od najbriljantnijih umova celog pokolenja poumirali od gojaznosti i srčanih bolesti, čime su matematičke nauke unazađene za mnogo godina.


Attempt all the problems. Those you can do, don't do. Do the ones you cannot.
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Sadasnjost i buducnost matematike

[ Pregleda: 5372 | Odgovora: 15 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.