Integral
Napomena: sa S( x ) ću označavati integral od x.
Imamo integral S( dx/(1+x)x^1/2 ).
Kada se uvede smena: t=1/x^1/2 dobije se rezultat: -2arctg(1/x^1/2)+C.
A kada se uvede smena: t=x^1/2 dobije se rezultat: 2arctg(x^1/2)+C.
S obzirom da je druga smena uočljivija i da mi je prva pala na pamet, i sto je najbolje prolazi sasvim lepo, ne vidim zašto se za nju ne bih opredelio, međutim, u rešenju se koristi prva smena i dotični rezultat ...
Kako je ovo moguće ? Ili ja negde grešim ili je arctg(x^1/2)=-arctg(1/x^1/2) ???
 |  |
 |
Re: Integral