Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Dokazati nejednakost

[es] :: Matematika :: Dokazati nejednakost

[ Pregleda: 752 | Odgovora: 3 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

h4su

Član broj: 146153
Poruke: 162
77.77.216.*



+4 Profil

icon Dokazati nejednakost09.02.2019. u 10:55 - pre 63 meseci
Kaze zadatak ovako: Poznato je da je 3^7>2^11. Dokazati da je log^2(24,48)+log^2(12,54)>4.


iz 3^7>2^11 slijedi log(2,3)>11/7. uz smjenu log(2,3)=x izraz s lijeve strane moze se transformisati na ((x+4)/(x+3))^2+((3x+1)/(2+x))^2 i moze se pokazati da je to rastuca funkcija i za x=11/7 je vece od 4 a samim tim i za x>11/7 ali su to komplikacije. moze li nesto jednostavnije probao sam preko nejednakosti izmedju sredina al ne ide
 
Odgovor na temu

mjanjic
Šikagou

Član broj: 187539
Poruke: 2700



+699 Profil

icon Re: Dokazati nejednakost09.02.2019. u 12:43 - pre 63 meseci
A šta je log(x,y), logaritam broja y za osnovu x?

Pretpostavljam da jeste. Vrednost izraza je oko 4,06, tako da nejednakost jeste tačna. Prvi korak je da logaritme sa leve strane izraziš preko logaritama za osnovu 2. Zameni to, pa onda da vidimo dalje :)


Blessed are those who can laugh at themselves, for they shall never cease to be amused.
 
Odgovor na temu

h4su

Član broj: 146153
Poruke: 162
77.77.216.*



+4 Profil

icon Re: Dokazati nejednakost09.02.2019. u 13:13 - pre 63 meseci
jeste log(x,y) logaritam od y po bazi x. napisao sam u prvoj poruci sta dobijem kad prevedem na bazu 2
 
Odgovor na temu

mjanjic
Šikagou

Član broj: 187539
Poruke: 2700



+699 Profil

icon Re: Dokazati nejednakost09.02.2019. u 19:40 - pre 63 meseci
Pa to je to, svi ti zadaci sa nejednakostima su zeznuti, ali ovo mi liči na ispravan postupak, posebno što se uslovna nejednakost može prevesti u oblik koji sadrži log(2,3) koji se pojavljuje u izrazu koji se ispituje.
Blessed are those who can laugh at themselves, for they shall never cease to be amused.
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Dokazati nejednakost

[ Pregleda: 752 | Odgovora: 3 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.