Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Koliki je broj PI

[es] :: Matematika :: Koliki je broj PI

Strane: 1 2 3 4 5

[ Pregleda: 51051 | Odgovora: 91 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

Serbian Fighter
Ivan Minic
Decko koji obecava.
Permanently Offline

Član broj: 2583
Poruke: 2316
*.beotel.net

ICQ: 83773127


Profil

icon Re: Koliki je broj PI06.05.2002. u 00:56 - pre 266 meseci
Eeee , ali ta dva broja nisu uzajamno prosta ... Znaci to nij najjednostavniji razlomak
 
Odgovor na temu

Kolins Balaban
Kolins Balaban
Srednja bosna

Član broj: 4847
Poruke: 1318
*.as3.za-1.bih.net.ba.

ICQ: 166070540


+8 Profil

icon Re: Koliki je broj PI01.08.2002. u 14:11 - pre 263 meseci
Broj Pi je u stvari niz 4*(1/1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+1/13...)

[Ovu poruku je menjao Kolins Balaban dana 17.08.2002 u 10:11 AM GMT]
MyCoNfa:
CPU: AMD Phenom II X4 965 3,4GHz BOX
Maticna:Asus M4A89GTD PRO
RAM: Corsair 4x2GB 1600MHz, 9-9-9-24
Grafa: Diamond ATI 5870 1GB
HDD:3xWD 320GB AAKS, stripe raid
DVD/RW:LG,SATA
SilverStone SST-ST50F 500W
CoolerMaster CM690
LG 24" 2453TQ-PF
Tastatura A4Tech X7 G800
Stakor: A4Tech X7-755FS
 
Odgovor na temu

pixelmania
Marko Jovanović
Beograd

Član broj: 3766
Poruke: 129
*.adsl.sezampro.yu.

ICQ: 113685276
Sajt: www.pixelmania.go.to


Profil

icon Re: Koliki je broj PI04.08.2002. u 17:00 - pre 263 meseci
Jes' malo sutra... taj tvoj broj je negde izmedju 0.5 i 1 a pi>3.14
coito ergo sum - Marko Jovanović
 
Odgovor na temu

Milos^
Beograd

Član broj: 4596
Poruke: 11
195.250.105.*



Profil

icon Re: Koliki je broj PI05.08.2002. u 06:18 - pre 263 meseci
Citat:
Kolins Balaban:
Broj Pi je u stvari niz 1/1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+1/13...


Ovo je tejlorov red f-je arctg(x) oko nule, u x=1. Tako je zbir reda arctg(1)=pi/4.
 
Odgovor na temu

StMilan

Član broj: 5061
Poruke: 144
*.ptt.yu



Profil

icon Re: Koliki je broj PI25.08.2002. u 23:53 - pre 262 meseci
Što bi rekao moj profesor numeričke iz srednje škole:
"¶ je približno jednako i 3,14 i 3 i 3000 i 3000000000000. Zavisi šta uzmete za grešku"



 
Odgovor na temu

mafija
Zeljko Pajkic
Beograd

Član broj: 2444
Poruke: 5
*.ptt.yu

ICQ: 2167971
Sajt: alas.matf.bg.ac.yu/~mr991..


Profil

icon Re: Koliki je broj PI26.08.2002. u 01:27 - pre 262 meseci
Tejlor i arctg nisu efikasni na duže staze, ja sam čuo da postoji iterativni algoritam u kome se u svakoj sledećoj iteraciji dobije duplo više cifara nego u prethodnoj.



/**
* @author Zeljko Pajkic <[email protected]>
* @see http://alas.matf.bg.ac.yu/~mr99110
*
*/



 
Odgovor na temu

Nemanja Dubravac
Nemanja Dubravac
Sombor / Wien

Član broj: 4621
Poruke: 955
195.252.103.*

Sajt: https://www.shpock.com


+3 Profil

icon Re: Koliki je broj PI26.08.2002. u 01:45 - pre 262 meseci
evo ti dir u kome se nalazi 200 miliona decimala broja pi napisanih u tekstu i podeljenih u 10 fajlova...uostalom procitaj readme ftp://pi.super-computing.org/.1/pi200m/
 
Odgovor na temu

McKracken
Vladimir Jovanovic
HuxleyDev

Član broj: 465
Poruke: 2941
*.ptt.yu

ICQ: 203079925


+7 Profil

icon Re: Koliki je broj PI26.08.2002. u 02:46 - pre 262 meseci
Malcice off-topic, ali kao zanimljivost.

Ameri su pre oko 100 godina u jednoj drzavi "ad juris" zaokruzili Pi na 4! Izgleda da nekom pravniku nije islo racunanje )
 
Odgovor na temu

blaza
n/a

Član broj: 961
Poruke: 743
*.vdial.verat.net



+3 Profil

icon Re: Koliki je broj PI28.12.2003. u 17:17 - pre 246 meseci
Pi, iliti Ludolfov broj.

Evo primera izracunavanja brojeva Pi i e, primenom Excel-a.
Radi se o Excel 2000 WorkBook-u, spakovanom u ZIP file, u attachment-u.
Isti sam napisao 2002. dok sam pohadjao "Obuku za sticanje diplome
o poznavanju osnovnog rada na racunaru", koji samo morao da zavrsim
zbog posla. Dok je profesor davio ostale, ja sam vezbao slepo kucanje
i pravio slicne stvarcice.
Jedan kolega je pre 10 dana u forumu Art of Programming trazio
pomoc oko seminarskog zadakta slicne tematike.
Uz malo truda i pregleda inicijalizacionih vrednosti i formula iz WorkSheet-ova
lako se sve ovo moze pretociti u C++.

Citat:

NAPOMENA:

Opcija Iteration u Tools/Options/Calculation
treba biti ukljucena, dok u boksove
Maximum Iterations i Maximum Change treba
upisati vrednosti 2000, i 1e-20, respektivno

Za inicijalizaciju izracunavanja treba napisati start u naznacemin poljima,
te pritisnuti ENTER.


Postupak koji se koristi je dosta spor, tj. za n cifara je potrebno k*n*n vremena. Stoga je
neupotrebljiv za izracunavanje velikog broja decimala.
Ja sam ranije citao o izracunavanju broja Pi, i koliko mi je poznato, postupak koji najbrze
konvergira ka Pi UPETOSTRUCUJE broj tacnih cifara sa svakom iteracijom, dok se za
postavljanje rekorda koristi najefikasniji postupak, koja ucetvorostrucuje broj
tacnih cifara sa svakom iteracijom.
Oba ova postupka su ukljucena u ZIP attachment.

Kako namestiti program koji racuna veliki broj tacnih deicmala broja Pi?
Potrebno je implementirati date formule. Pored toga, potrebno je realizovati
multiprecision izracunavanje.
Sabiranje i oduzimanje se lako realizuju.
Mnozenje se ostvaruje primenom DFT(FFT), IDFT i konvolucije.
Delenje se ostvaruje primenom iterativnih formula, koje konvergiraju kvadratno:
Code:

x=1/y , y< sqrt(2)

x(0)=? neka vrednost, ne znam koja je najbolja
x(k+1)= 2*x(k)-x(k)*x(k)*y



Korenovanje se ostvaruje primenom iterativnih formula, koje konvergiraju kvadratno:

Code:

x=sqrt(y), y>=0)

x(0)=y/2
x(k+1)=1/2*(x(k)+y/x(k))

ili

x=1/sqrt(y), y<sqrt(2)

x(0)=? neka vrednost, ne znam koja je najbolja
x(k+1)=x(k)*(3-y*x(k)*x(k))/2


I, koliko znam, 2002. je bilo poznato najmanje 100 milijardi tacnih decimala broja Pi,
a danas ne znam.

Za prakticna izracunavanja je najzgodnija formula Pi~=355/113=3,141592920...
O_o
Prikačeni fajlovi
 
Odgovor na temu

blaza
n/a

Član broj: 961
Poruke: 743
*.vdial.verat.net



+3 Profil

icon Re: Koliki je broj PI29.12.2003. u 06:37 - pre 246 meseci
Nije me mrzelo, i pogledao sam...
Za Pi, tacno je samo prvih 606 decimala. Posle se javlja greska u izracunavanju, zbog overflow gresaka zaokruzivanja u pojedinim celijama.
Za e, nemam pojma...
O_o
 
Odgovor na temu

chupcko
Negde
Beograd

Član broj: 5560
Poruke: 1141

Sajt: www.google.com


+63 Profil

icon Re: Koliki je broj PI29.12.2003. u 08:04 - pre 246 meseci
Eto definitno smo razresili misteriju:

http://www.dumblaws.com/citations/citation.php?LawID=485
CHUPCKO
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.dial.InfoSky.Net



+2789 Profil

icon Re: Koliki je broj PI20.04.2004. u 23:55 - pre 242 meseci
Tek toliko da se zna.

Na adresi http://numbers.computation.fre...ts/TinyPrograms/tinycodes.html nalaze se najkraći poznati programi na jeziku C za računanje broja pi na veliki broj decimalnih mesta. Takođe, traže da im se obrati svako ko ima kraći kod. Njihov najkraći kod glasi

Code:

long k=4e3,p,a[337],q,t=1e3;
main(j){for(;a[j=q=0]+=2,--k;)
for(p=1+2*k;j<337;q=a[j]*k+q%p*t,a[j++]=q/p)
k!=j>2?:printf("%.3d",a[j-2]%t+q/p/t);}


i ja sam uspeo da ga skratim za jedan znak zamenjujući izraz k!=j>2 izrazom j>2<k koji je sa njim ekvivalentan pod uslovom da k nije manje od 1, a taj uslov je u ovom programu uvek ispunjen, jer se vrednost promenljive k smanjuje od 4000 do 0 za po jedan pri čemu program završava rad kada k postane 0, tako da se izraz k!=j>2 izračunava samo kada je k>=1. No, bez obzira na sve to, kao i na činjenicu da oba koda proizvode isti rezultat (programi su testirani), i pored toga što sam im poslao poboljšani kod, oni se i dalje prave ludi! Tek toliko da se zna.

Ako nekoga zanima kako radi program i koja mu je matematička pozadina, mogu da postujem obrazloženje. Inače, ovu poruku sam postavio i na odgovarajućem programerskom forumu ovog sajta pošto smatram da ima veze i sa Matematikom i sa programiranjem.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.dial.InfoSky.Net



+2789 Profil

icon Re: Koliki je broj PI21.04.2004. u 23:53 - pre 242 meseci
Ja bih ponudio odgovor na pitanje iz naslova teme u duhu filma "Maratonci":

OVOLIKI!
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.dial.InfoSky.Net



+2789 Profil

icon Re: Koliki je broj PI22.04.2004. u 22:16 - pre 242 meseci
Čisto da napomenem, da prethodno navedeni program ima izvesnu anomaliju koja se ne ispoljava među prvih 1000 cifara (koje program ispisuje), ali koja bi se ispoljila prilikom uopštavanja istog algoritma na računanje broja pi na mnogo više decimala. Problem se odnosi i na njihovu originalnu verziju i na verziju sa mojom izmenom (koja ga skraćuje za jedan znak) budući da su obe verzije ekvivalentne (proizvode potpuno iste izlaze).
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

Leftist
Luka Stojanovic
Bg

Član broj: 21766
Poruke: 401
*.drenik.net

Jabber: slartibartfast@jabber.cc
Sajt: www.reggae.rs


+5 Profil

icon Re: Koliki je broj PI11.05.2004. u 03:33 - pre 242 meseci
Ipak meni je najdrazi nacin izracunavanja (mada je pravilnije reci pogadjanja) broja pi, monte karlo metoda, jer ko je vec zaludan da do te mere isteruje mak na konac, ovako ne bi morao mnogo ni da racuna. Sve sto je potrebno je beskonacno mnogo vremena....
Dakle uzme se nekoliko paralelnih prava, na udaljenosti 2a i stap duzine 2l (<2a) stap se baci preko pravih n -> beskonacno puta, prebroji koliko je puta stap presekao neku od linija (m) i

pi=(2*n*l)/a*m

mozda nije najprecizniji metod, ali me iz mesta fascinirao
 
Odgovor na temu

CONFIQ
♫♪♥♪♫

Član broj: 4218
Poruke: 1994
*.inter.net.il.

ICQ: 82327428


+10 Profil

icon Re: Koliki je broj PI19.12.2004. u 11:47 - pre 234 meseci
Našao sam jedan sajt pa sam se setio ove teme :Đ

http://3.141592653589793238462...7169399375105820974944592.com/ (1MB+)

Pi u milion delovima.
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
195.252.119.*



+2789 Profil

icon Re: Koliki je broj PI29.06.2007. u 12:36 - pre 203 meseci
Vidim da ovde mnogi tvrde da je broj iracionalan. Imam dva pitanja.

1. Da li ste sigurni u to?
2. Ako je odgovor na prvo pitanje potvrdan, na osnovu čega ste sigurni u to?
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

Bojan Basic
Novi Sad

SuperModerator
Član broj: 6578
Poruke: 3996
*.dynamic.sbb.co.yu.

Jabber: bojan_basic@elitesecurity.org
ICQ: 305820253


+605 Profil

icon Re: Koliki je broj PI29.06.2007. u 13:57 - pre 203 meseci
1. Da.
2. Na osnovu toga što je dokazano (čini mi se da je Lambert prvi to dokazao, negde u drugoj polovini 18. veka).

Biće da ipak nisam baš najbolje razumeo pitanje.
Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.
 
Odgovor na temu

uranium
Beograd

Član broj: 60097
Poruke: 543
*.eunet.yu.

Jabber: uranium@elitesecurity.org
ICQ: 324386953


+5 Profil

icon Re: Koliki je broj PI29.06.2007. u 14:40 - pre 203 meseci
Možda je stvar u tome da nekim matematičarima to što pretpostavka racionalnosti broja vodi u protivrečnost nije isto što i dokaz njegove iracionalnosti.

Attempt all the problems. Those you can do, don't do. Do the ones you cannot.
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
195.252.119.*



+2789 Profil

icon Re: Koliki je broj PI29.06.2007. u 15:03 - pre 203 meseci
Citat:
Bojan Basic: Na osnovu toga što je dokazano (čini mi se da je Lambert prvi to dokazao, negde u drugoj polovini 18. veka).

A da li si siguran da je najmanje jedan od dokaza iracionalnosti broja dobar?
Citat:
uranium: Možda je stvar u tome da nekim matematičarima :-) to što pretpostavka racionalnosti broja vodi u protivrečnost nije isto što i dokaz njegove iracionalnosti.

Ako si mislio na intuicioniste, njima je takav dokaz iracionalnosti potpuno prihvatljiv.
Citat:
Bojan Basic: Biće da ipak nisam baš najbolje razumeo pitanje.

Da demistifikujem stvari. Učili su nas u školi da je taj broj iracionalan, pominjalo se i na fakultetima (bar onima koji su studirali odgovarajuće fakultete), ali to je sve samo do na veru da je to zaista tako. Koliko ljudi to zaista ume da dokaže? Ili malo labavije, koliko ljudi je barem jednom proučilo barem jedan dokaz iracionalnosti broja i lično se uverilo u to?
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Koliki je broj PI

Strane: 1 2 3 4 5

[ Pregleda: 51051 | Odgovora: 91 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.