Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Gausova kriva-pokazati da je konstantna

[es] :: Matematika :: Gausova kriva-pokazati da je konstantna

[ Pregleda: 2328 | Odgovora: 7 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

markkooo
Student, PMF

Član broj: 306450
Poruke: 46
*.opera-mini.net.



+1 Profil

icon Gausova kriva-pokazati da je konstantna16.12.2012. u 16:59 - pre 138 meseci
Moze pomoc oko sljedeceg zadatka...

Neka je data sljedeći linijski element površi sa:
gdje je
. Pokazati da ta površ ima Konstantnu Gausovu krivinu...
Ima formula za gausovu krivinu (pošto se ona da izraziti preko koeficijenata prve forme-jer ,naravo, ova
krivina pripada unutrašnjoj geometriji površi)...ali iz nje se dobije neki ogroman izraz koji ne mogu da sredim do neke konstante...
Ovdje je svakako E= i
Hvala

 
Odgovor na temu

Sonec

Član broj: 284879
Poruke: 892



+332 Profil

icon Re: Gausova kriva-pokazati da je konstantna16.12.2012. u 18:14 - pre 138 meseci
Na Wikipediji se moze naci jedna formula (sa kojom ja nisam familijaran) za racunanje Gausove krivine preko koeficijenata prve forme kada je .

Ona kaze da je , koja se dodatno olaksava s obzirom da je kod nas . Takodje, s obzirom na sam oblik , odnosno , kada se izracuna npr. , lako se (s obzirom da su i simetricno rasporedjeni) vidi sta je . Sve u svemu, posle ne tako dugog racuna dobija se da je (ako sam dobro izracunao) Gausova krivina sto je konstatno naravno.
Leonardo da Vinči

Nema istine u onim naukama u kojima se matematika ne primenjuje.

Milorad Stevanović

Bog postoji zato sto je matematika neprotivurečna.
 
Odgovor na temu

markkooo
Student, PMF

Član broj: 306450
Poruke: 46
*.opera-mini.net.



+1 Profil

icon Re: Gausova kriva-pokazati da je konstantna16.12.2012. u 18:47 - pre 138 meseci
Ok...hvala...sad cu racunati pomocu te formule...Nisam znao za tu formulu...Ja sam koristtio uopstene formule za Kristofijelove kkoef.
Pa sam za svaki koef.racunao i dobijao neki izraz...
sve u svemu hvala puno...
 
Odgovor na temu

Sonec

Član broj: 284879
Poruke: 892



+332 Profil

icon Re: Gausova kriva-pokazati da je konstantna16.12.2012. u 18:54 - pre 138 meseci
Formulu mozes naci ovde: http://en.wikipedia.org/wiki/G...curvature#Alternative_Formulas

Pa eto, nisam ni ja znao. Ti si radio pretpostavljam preko Gausove Egregium teoreme, mogu misliti koliko si se namucio :)
Leonardo da Vinči

Nema istine u onim naukama u kojima se matematika ne primenjuje.

Milorad Stevanović

Bog postoji zato sto je matematika neprotivurečna.
 
Odgovor na temu

markkooo
Student, PMF

Član broj: 306450
Poruke: 46
*.opera-mini.net.



+1 Profil

icon Re: Gausova kriva-pokazati da je konstantna16.12.2012. u 19:08 - pre 138 meseci
Jesam jesam...kad nisam poludio....
Ma vjerovatno sam pogrijesio...a i ne pogrijesio koliki je racun...dvije dvolisnice...
Dobio sam i zuljeve na prstima....
Hvala jos jednom...
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.3gnet.mts.telekom.rs.



+2790 Profil

icon Re: Gausova kriva-pokazati da je konstantna16.12.2012. u 20:21 - pre 138 meseci
A egregijum je zapravo ovo sa vikipedije:
.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

Sonec

Član broj: 284879
Poruke: 892



+332 Profil

icon Re: Gausova kriva-pokazati da je konstantna16.12.2012. u 20:49 - pre 138 meseci
Mislim (jer je nama profesor zapisao u drugacijem obliku) da jeste. Naime, mi smo ucili:

Teorema [Egregium, Gaus]. Neka je regularna povrs u . Tada vazi:
(gde su sa obelezeni koeficijenti prve fundamentalne formule i i )

I verovatno ako se jos iskoristi (unatraske) sledeca teorema se moze doci do te formule sa wikipedije:

Teorema. Neka je regularna povrs u . Tada vazi: , gde je i , a , huh, , gde je matrica prve fundamentalne forme.
Leonardo da Vinči

Nema istine u onim naukama u kojima se matematika ne primenjuje.

Milorad Stevanović

Bog postoji zato sto je matematika neprotivurečna.
 
Odgovor na temu

markkooo
Student, PMF

Član broj: 306450
Poruke: 46
*.opera-mini.net.



+1 Profil

icon Re: Gausova kriva-pokazati da je konstantna16.12.2012. u 20:56 - pre 138 meseci
Da to je egregium formula koju sam koristio....Koja koristi sako koeficijente prve fundamentalne forme...
Ja sam nasao u knjizi Janjica (Krive i povrsi) u nesto pogodnijem obliku od ovih...Ako kog zanima kakav je oblik mogu mu ispisati...
(inace preko izvoda po u i v od F,G,E )
Pa sam ih kao takve i racunao...
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Gausova kriva-pokazati da je konstantna

[ Pregleda: 2328 | Odgovora: 7 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.