Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Funkcionalna analiza-Banahovi prostori...

[es] :: Matematika :: Funkcionalna analiza-Banahovi prostori...

[ Pregleda: 2297 | Odgovora: 2 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

markkooo
Student, PMF

Član broj: 306450
Poruke: 46
*.teol.net.



+1 Profil

icon Funkcionalna analiza-Banahovi prostori...29.11.2012. u 15:22 - pre 138 meseci
Molio bi za pomoc oko sljedeceg zadatka
Neka je N normiran prostor.
Pokazati sljedece:
N je Banahov akko je je njegov metricki potprostor A={x iz N:||x||=1} je kompletan.

Smijer => je jasan jer je ovo zatvoren potprostor Banahovog=> on je i sam Banahov.
<= imam ideju ali nikako da dodje m do raazultata:
Uzmem neki niz x_n koji je Kosijev i normiram ga....Naravno on je podskup A. I ima konvergentan podniz...
Kako da to povezem sa pocetnim nizom?????
Zahvaljujem na svakoj pomoci...
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.3gnet.mts.telekom.rs.



+2789 Profil

icon Re: Funkcionalna analiza-Banahovi prostori...29.11.2012. u 16:05 - pre 138 meseci
Prvo, ako imaš Košijev niz koji divergira, onda postoji neko takvo da su svi članovi niza počev od nekog mesta po normi veći od . Onda pređeš na podniz onih koji imaju normu veću od i on će biti Košijev i divergentan. Razmotri niz . On će takođe biti Košijev jer

.

On je naravno konvergentan. Recimo da konvergira ka . Obzirom da je niz Košijev zbog



i da je konvergentan jer se nalazi u kompletnom polju skalara, postoji neko kome on teži. Dokažimo da će biti limes niza .

.

Kada ovo teži nuli jer je niz ograničen kao Košijev.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

markkooo
Student, PMF

Član broj: 306450
Poruke: 46
*.teol.net.



+1 Profil

icon Re: Funkcionalna analiza-Banahovi prostori...29.11.2012. u 16:37 - pre 138 meseci
Zahvaljujem puno...
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Funkcionalna analiza-Banahovi prostori...

[ Pregleda: 2297 | Odgovora: 2 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.