[es] - Pomoć oko ovog izvoda

darence

Član broj: 90747
Poruke: 365

+2 Profil

^{25.11.2012. u 02:43 - pre 138 meseci}

Poštovani matematičari,

treba mi objašnjenje kako se od

dođe do

K je Košijeva funkcija nehomogene diferencijalne jednačine, f(x) je "desna strana" te jednačine (mada ne verujem da je to bitno)

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.3gnet.mts.telekom.rs.

+2789 Profil

Re: Pomoć oko ovog izvoda

^{25.11.2012. u 09:14 - pre 138 meseci}

Pođi od definicije izvoda. Šta je

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

darence

Član broj: 90747
Poruke: 365

+2 Profil

Re: Pomoć oko ovog izvoda

^{25.11.2012. u 10:52 - pre 138 meseci}

pa trebalo bi da je prvi izvod. Ali kako konkretno to ovde primeniti ?

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.3gnet.mts.telekom.rs.

+2789 Profil

Re: Pomoć oko ovog izvoda

^{25.11.2012. u 11:28 - pre 138 meseci}

Sad treba dokazati da kada

prvi sabirak teži

, drugi nuli, a treći

. Naravno, sve to važi pod određenim uslovima za funkcije

treba da buse samo neprekidno.

treba da bude definisano i neprekidno na

ako je

, odnosno na

ako je

, odnosno na

ako je

i da na tom pravougaoniku postoji i bude neprekidan parcijalni izvod od

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

darence

Član broj: 90747
Poruke: 365

+2 Profil

Re: Pomoć oko ovog izvoda

^{25.11.2012. u 12:28 - pre 138 meseci}

Svi uslovi koje si naveo su zadovoljeni po pretpostavci teoreme čijeg je ovo deo dokaza. Jedino mi u njenom dokazu nije bio jasan korak koji sam naveo još u prvoj poruci. Hvala za uloženi trud, mada verujem da postoji neki očigledniji način, pošto na predavanjima nije posvećena posebna pažnja tome ( a obično se sve postupno radi )

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.dynamic.isp.telekom.rs.

+2789 Profil

Re: Pomoć oko ovog izvoda

^{25.11.2012. u 15:40 - pre 138 meseci}

Tako se radi, a postoji opsta formula za izvod po

. Zato se tome ne pridaje paznja.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

darence

Član broj: 90747
Poruke: 365

+2 Profil

Re: Pomoć oko ovog izvoda

^{25.11.2012. u 15:57 - pre 138 meseci}

Ajde kad si se već setio te formule, podseti i mene

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.3gnet.mts.telekom.rs.

+2789 Profil

Re: Pomoć oko ovog izvoda

^{25.11.2012. u 21:46 - pre 138 meseci}

Probaj da je izvedeš na prethodno opisani način.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.3gnet.mts.telekom.rs.

+2789 Profil

Re: Pomoć oko ovog izvoda

^{29.11.2012. u 11:45 - pre 138 meseci}

Kada

prvi sabirak teži ka

ako je parcijalni izvod funkcije

po prvoj promenljivoj definisan i neprekidan na skupu

.

Drugi sabirak je po prvoj teoremi o srednjoj vrednosti za integrale jednak

za neko

ako je funkcija

neprekidna po drugoj promenljivoj na

, a ukoliko je funkcija

neprekidna na

i funkcija

je diferencijabilna u

, onda drugi sabirak teži ka

.

Ako je pritom funkcija

neprekidna na

i funkcija

ima izvod u

, onda na sličan način umanjilac teži ka

.

Dakle, ako su ispunjeni uslovi

1) parcijalni izvod funkcije

po prvoj promenljivoj je definisan i neprekidan na skupu

,

2) funkcija

je neprekidna na

,

3) funkcije

su diferencijabilne u tački

,

onda je

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

Sonec

Član broj: 284879
Poruke: 892

+332 Profil

Re: Pomoć oko ovog izvoda

^{29.11.2012. u 15:49 - pre 138 meseci}

To je nista drugo do Leibniz-ovog pravila za diferenciranje ispod znaka integrala. Pogledati prilog.

Leonardo da Vinči

Nema istine u onim naukama u kojima se matematika ne primenjuje.

Milorad Stevanović

Bog postoji zato sto je matematika neprotivurečna.

Prikačeni fajlovi

Leibniz.pdf - 312.53k

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.3gnet.mts.telekom.rs.

+2789 Profil

Re: Pomoć oko ovog izvoda

^{29.11.2012. u 16:28 - pre 138 meseci}

Tja, mogao si da okačiš to ranije da ne moram ja da kucam. Džaba sad.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

Sonec

Član broj: 284879
Poruke: 892

+332 Profil

Re: Pomoć oko ovog izvoda

^{29.11.2012. u 16:37 - pre 138 meseci}

Da si napisao kako izgleda konacna formula kad si bio pitan onda bih i okacio (jer sam smetnuo sa uma ovo pravilo, a da si ga napisao setio bih ga se momentalno). Mislim da nije bas sad dzaba, bar zna kako se zove pravilo (ako se nekada bude pozivao na njega), a i ovo moje ima i malo price oko samoga stava (oko pomocnih stavova koji se koriste u dokazu, na primer).

Leonardo da Vinči

Nema istine u onim naukama u kojima se matematika ne primenjuje.

Milorad Stevanović

Bog postoji zato sto je matematika neprotivurečna.

Odgovor na temu