Srodne teme

14.04.2024. Re: Gde je Kejt? (samo pogrešni odgovori)
22.11.2001. Check this out!!!
05.09.2002. Malo egzotike sa serijskim portom ?
28.03.2004. a so bi to radio????
10.08.2004. Prebacanje veze na isdn-u
11.11.2006. Muzika u kojoj se spominju kompjuteri
09.04.2005. Da li BytEfLUSh nekad spava ?
29.06.2005. CSS padajuci meni i Vatrena lisica
16.07.2005. 40 db da li je to ne podnosljiva buka za klima ur..
23.12.2005. Guido otišao u Google

Navigacija

Brisanje liste

Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Potraži u kojoj jazbini spava lisica

[es] :: Matematika :: Potraži u kojoj jazbini spava lisica

Strane: 1 2

[ Pregleda: 5084 | Odgovora: 21 ] > FB > Twit

Autor

zzzz
milan kecman
bluka

Član broj: 11810
Poruke: 2154
..able.dyn.broadband.blic.net.

+196 Profil

Potraži u kojoj jazbini spava lisica

^{07.11.2012. u 10:22 - pre 139 meseci}

Lisica ima 5 jazbina poredanih u liniju.1,2,3,4,5.(Nisu ukrug)
Svaku noć lisica izađe i prije jutra se vrati u jazbinu, susjednu onoj u kojoj je bila.
Nikada ne spava u istoj rupi dva dana uzastopno.

Tokom dana možeš provjeravati jednu jazbinu. Ako si našao lisicu - bravo.
Ako nisi našao, moraš sačekati do sledećeg dana za novi pokušaj.
Problem je naći optimalan algoritam da ukebaš lisicu što prije.(I da ta strategija vrijedi za proizvoljan broj jazbina.

________________________________

Najbolja kritika formule za Sagnac effect:
https://www.omicsonline.org/op...090-0902-1000189.php?aid=78500

OK evo prave formule:P=2wft^2 [period]

Odgovor na temu

darkosos
Darko Šoš
Beograd

Član broj: 5053
Poruke: 1131
*.static.isp.telekom.rs.

+64 Profil

Re: Potraži u kojoj jazbini spava lisica

^{07.11.2012. u 13:07 - pre 139 meseci}

Ideja:

proverim 1
ako nije, mogla je biti u 2, 3, 4 ili 5

proverim 2
ako nije, moguci su sledeci prelazi: 2->{1,3}, 3->4, 4->{3,5}, 5->4; dakle sada se nalazi u skupu {1,3,4,5}

proverim 3
ako nije, moguci su sledeci prelazi: 1->2, 3->{4,5}, 4->5, 5->4; skup mogucnosti je {2,4,5}

proverim 4
ako nije, moguci su sledeci prelazi: 2->{1,3}, 4->{3,5}, 5 nema gde; skup mogucnosti je {1,3,5}

proverim 2
ako nije, moguci su sledeci prelazi: 1 nema gde, 3->4, 5->4; skup mogucnosti je {4}

Znaci da bi posle svega, lisica morala biti u jazbini br 4.

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.3gnet.mts.telekom.rs.

+2789 Profil

Re: Potraži u kojoj jazbini spava lisica

^{07.11.2012. u 18:45 - pre 139 meseci}

Ako bih najpre proverio prvu rupu, onda bih u slučaju neuspeha znao da je u 2, 3, 4 ili 5, što znači da sledećeg jutra može biti u bilo kojoj od rupa, tj. nisam izveo nikakav zaključak. Dakle,

1 otpada (sve je moguće),
3 otpada (sve je moguće),
4 otpada (svodi se na isto kao za 2, pa nema potrebe razmatrati oba slučaja),
5 otpada (sve je moguće.

Proverim 2. Ako nije, moglo je biti 1, 3, 4, 5. Mogućnosti za sledeće jutro su 2, 3, 4, 5.

Sledeća provera:

2 otpada (vraćanje na isto),
4 otpada (posle se vraća ne simetričan slučaj sa 2, 3, 4, 5),
5 otpada (sve je moguće).

Proverim 3. Ako nije, moglo je biti 2, 4, 5. Mogućnosti za sledeće jutro su 1, 3, 4, 5.

Sledeća Provera:

1 otpada (vraćanje na 2, 3, 4, 5),
3 otpada (vraćanje na 2, 3, 4, 5),
5 otpada (sve je moguće).

Proverim 4. Ako nije, moglo je biti 1, 3, 5. Sledećeg jutra može biti 2, 4.

Sledeća provera:

4 otpada (svodi se na isto kao za 2, pa nema potrebe razmatrati oba slučaja).

Proverim 2. Ako nije, bilo je 4. Sledećeg jutra može biti 3, 5.

Sledeća provera:

5 otpada (vraćanje na 2, 4).

Proverim 3. Ako nije, onda je 5. Sledećeg jutra je 4.

Hvatam u 4.

Dakle, postoje dva optimalna rešenja: 2, 3, 4, 2, 3, 4 i 4, 3, 2, 4, 3, 2.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.3gnet.mts.telekom.rs.

+2789 Profil

Re: Potraži u kojoj jazbini spava lisica

^{07.11.2012. u 18:55 - pre 139 meseci}

darkosos

Imaš dve greške. Prvo, provera prve rupe je bila nepotrebna, jer nisi dobio nikakvu novu informaciju, a kada si na kraju ustanovio da je u 4, ti si tog dana iskoristio jednu proveru i moraš čekati sledeće jutro, kada će biti u 3 ili 5.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

darkosos
Darko Šoš
Beograd

Član broj: 5053
Poruke: 1131
95.180.59.*

+64 Profil

Re: Potraži u kojoj jazbini spava lisica

^{07.11.2012. u 18:55 - pre 139 meseci}

Interesantno da je, ako nisam nigde pogresio, moje resenje takodje u 6 koraka (1,2,3,4,2,4), iako sam video kasnije da pocinjanje sa prvom rupom kao da ne donosi nista.

U tom smislu je i to resenje "optimalno", ako je rec o broju koraka u kojem se lisica hvata. Interesantno bi bilo pokusati naci opsti algoritam, posto Milan izaziva sa generalizovanim slucajem...

Odgovor na temu

darkosos
Darko Šoš
Beograd

Član broj: 5053
Poruke: 1131
95.180.59.*

+64 Profil

Re: Potraži u kojoj jazbini spava lisica

^{07.11.2012. u 19:00 - pre 139 meseci}

Nedeljko, nisam siguran za ovo drugo, u mojoj analizi "prelaz" znaci analizu onoga sto se desilo prethodne noci, pa ako sam ustanovio da je prethodne noci smugnula u 4, onda cu je tu i naci sledeceg dana.

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.3gnet.mts.telekom.rs.

+2789 Profil

Re: Potraži u kojoj jazbini spava lisica

^{07.11.2012. u 19:40 - pre 139 meseci}

Posle provere da nije u 2, zaključio si da je sada u 4, ali je nisi uhvatio. To što si zaključio u kojoj je jazbini ti ne daje za pravo da je uhvatiš ako si proveru tog dana već iskoristio. Sledećeg dana neće biti u 4, već u 3 ili 5.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

darkosos
Darko Šoš
Beograd

Član broj: 5053
Poruke: 1131
95.180.59.*

+64 Profil

Re: Potraži u kojoj jazbini spava lisica

^{07.11.2012. u 20:38 - pre 139 meseci}

Da, u pravu si, treba dodati jos proveru za 3, cime se lisica sabija u 5, odakle nema gde nego u 4. Dakle ako izbacim 1, dobijam tvoje resenje 234234. Ocigledno da vazi i simetrija, moze se krenuti sa drugog kraja.

Dakle, ako imamo n rupa, mozda bi dva resenja mogla biti 2,3,..,n-1,2,3,n-1 i isto to samo naopacke.

Odgovor na temu

igorpet

Član broj: 18898
Poruke: 553
*.dynamic.isp.telekom.rs.

+46 Profil

Re: Potraži u kojoj jazbini spava lisica

^{08.11.2012. u 09:02 - pre 139 meseci}

Ma bre, samo poranite jedno jutro i dodjite pre lisice i videcete gde se sakrila

a onda bam-bam i gotovo

Odgovor na temu

pera_lizozom

Član broj: 97261
Poruke: 7
*.adsl.verat.net.

Profil

Re: Potraži u kojoj jazbini spava lisica

^{08.11.2012. u 16:04 - pre 139 meseci}

Pod uslovom da lisica nasumično bira sledeću rupu u kojoj će prespavati, verovatnoća da je pronađeš u bilo kojoj rupi bilo kada je 20 procenata :) Nije bitno koju rupu proveravaš, bitno je da to radiš dovoljan broj dana i (skoro) sigurno je hvataš :)

Svaka nacija ima vlast kakvu zaslužuje.

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.3gnet.mts.telekom.rs.

+2789 Profil

Re: Potraži u kojoj jazbini spava lisica

^{08.11.2012. u 21:39 - pre 139 meseci}

Samo što to nije ovaj zadatak.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

zzzz
milan kecman
bluka

Član broj: 11810
Poruke: 2154
..able.dyn.broadband.blic.net.

+196 Profil

Re: Potraži u kojoj jazbini spava lisica

^{09.11.2012. u 00:32 - pre 139 meseci}

Da još malo pojasnim ovaj problem:
1) Kad bi lisica nasumično birala jazbinu za povratak,tada bi klasičnom teorijom vjerovatnosti lako izračunali šansu (vjerovatnost) da je ukebamo u n pokušaja.Za bilo koji po volji odabrani broj jazbina.
2)Lisica ne bira rupu nasumično.Mora se vratiti u susjednu,lijevu ili desnu.
3)Ovo ograničenje za neke male brojeve jazbina osigurava 100% pogodak u ograničenom broju pokušaja da će biti ukebana.Naprimjer za 2 jazbine šansa da je iz prve uhvatimo je 0.5, a iz dva pokušaja 100%.Evo ga Nedeljko i Darko nađoše siguran put čak i za 5 jazbina.
4)Ima li siguran postupak za 6 ili još više jazbinajazbina?
5)Ako nema, da li ovakvo ponašanje lisice uvećava šansu u odnosu na slučaj opisan pod 1)?Po svoj prilici da.Da li se to matematički može izraziti a da ne koristimo montekarlo metode.?

________________________________

Najbolja kritika formule za Sagnac effect:
https://www.omicsonline.org/op...090-0902-1000189.php?aid=78500

OK evo prave formule:P=2wft^2 [period]

Odgovor na temu

darkosos
Darko Šoš
Beograd

Član broj: 5053
Poruke: 1131
*.static.isp.telekom.rs.

+64 Profil

Re: Potraži u kojoj jazbini spava lisica

^{09.11.2012. u 08:16 - pre 139 meseci}

Mislim da sam nasao resenje za 6: 2 3 4 5 2 3 4 2 3 4 5; da li je to najmanji broj koraka, ne znam. A mozda sam i zgresio nesto :)
U svakom slucaju pada u vodu ideja o prostom nastavljanju uocene logike na primeru sa 5 rupa. Mada i ovde ima neke pravilnosti.
Izgleda da je kljucno da se lisica sabije u isti skup mogucnosti, jer sa nadalje ponasa isto bez obzira na izbor rupe.
Aj' okacicu i slidzu, mada sam je vec ispravljao ses' puta, i vise me mrzi, moguce je da sam opet oman'o.

Odgovor na temu

darkosos
Darko Šoš
Beograd

Član broj: 5053
Poruke: 1131
*.static.isp.telekom.rs.

+64 Profil

Re: Potraži u kojoj jazbini spava lisica

^{09.11.2012. u 13:10 - pre 139 meseci}

Skinuo sam sliku odozgo, jer sam, kao sto sam obecao, oman'o.

Elem, evo nesto (citate na sopstvenu odgovornost):

Neka je dat skup

i neka je P(R) njegov partitivni skup.

Definisemo sledece funkcije:

I onda mozemo ovako da igramo:

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.3gnet.mts.telekom.rs.

+2789 Profil

Re: Potraži u kojoj jazbini spava lisica

^{09.11.2012. u 14:19 - pre 139 meseci}

Bravo darkosos, rešenje 234512345 je tačno.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 1951
212.200.34.*

+370 Profil

Re: Potraži u kojoj jazbini spava lisica

^{09.11.2012. u 17:01 - pre 139 meseci}

Na prvu mi se čini da opšta strategija zavisi samo od toga da li je broj jazbina paran ili neparan.
Za n=5 ide 2-3-4-2-3-4. Svaka jazbina je jednom prolazu prođe na parnom (neparnom) a sledećem krugu na neparnom (parnom) mestu.
Za n=6 ne pije vodu 2-3-4-5-2-3-4-5 jer bi svaka jazbina u oba ciklusa bila pretražena u istoj parnosti. Mora između ciklusa da se ubaci jedan dan "pauze" da
se promeni parnost, pa ide 2-3-4-5-1-2-3-4-5. Milsim da 1 nije morao ni da obilazi, već je mogao da uzme slobodan dan.

Nisam se udubljivao ali mislim da je za n=7 rešenje: 2-3-4-5-6-2-3-4-5-6.
Za n=8: 2-3-4-5-6-7-1-2-3-4-5-6-7.

Uopšteno za neparne n: 2-3-4...-(n-1)-2-3-4...-(n-1), a
za parne n: 2-3-4...(n-1)-pauza-2-3-4...-(n-1).

Odgovor na temu

ssllaacckkwwaarre

Član broj: 307869
Poruke: 4
*.dynamic.sbb.rs.

+18 Profil

Re: Potraži u kojoj jazbini spava lisica

^{09.11.2012. u 17:13 - pre 139 meseci}

Imam pametnijih poslova, a ne da trazim jazbine i lisice... ;S

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.3gnet.mts.telekom.rs.

+2789 Profil

Re: Potraži u kojoj jazbini spava lisica

^{09.11.2012. u 17:34 - pre 139 meseci}

Čudo da si uopšte na forumu i da još odgovaraš pored toiko pametnijih poslova.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

darkosos
Darko Šoš
Beograd

Član broj: 5053
Poruke: 1131
95.180.59.*

+64 Profil

Re: Potraži u kojoj jazbini spava lisica

^{09.11.2012. u 18:15 - pre 139 meseci}

@miki069

Mislim da si u pravu za taj dan pauze, cak i ako ne odbacim 1 u petom pokusaju, ostalo bi {1,3,5}, koje se pretvara u {2,4,6} i dalje isto. U principu, da bi se ostalo u kontekstu zadatka, moze da se koristiti 1. Verovatno se moze pokazati da se u opstem slucaju posle prvog prolaza dobija niz 2,4,6,... za paran broj rupa i 1,3,5,... za neparan broj rupa. Takodje, tacno je da se cekanjem jednog dana u prvom slucaju, dobija neparan niz 1,3,5,... Valjalo bi jos samo pokazati zasto ovaj niz sada nestaje biranjem redom 2,3,4,... U stvari znam :) Ovakav niz svakako svakim narednim danom menja parnost, a trazenjem redom u 2,3,4, polako se "jede" jedna po jedna rupa.

Odgovor na temu

zzzz
milan kecman
bluka

Član broj: 11810
Poruke: 2154
..able.dyn.broadband.blic.net.

+196 Profil

Re: Potraži u kojoj jazbini spava lisica

^{10.11.2012. u 12:33 - pre 139 meseci}

Ovaj zadatak je iz nekih ruskih izvora.Navodno,vezan je za teoriju kvantne mehanike.Nisam znao rješenje,ali ovaj pokušaj od @miki069 je odlična polazna osnova.

Hajdemo ovako:

-Neka imamo n jazbina.Pokušajmo pronaći lisicu u prvoj.Ako je nema onda je lisica spavala u jazbini udaljenoj za 2k ili 2k-1 mjesta.

-Ako je bio prvi slučaj tjerajmo polako 2,3 itd sve do n-1.Nema šanse da se paran razmak poremeti,tj lisica ne može preskočiti nazad.

-Ako je ni u n-1 jazbini nema onda je možda preskočila nazad ili je upravo u n-toj jazbini.(Početni razmak j bio 2k-1)

-Provjerimo još jednom n-1 jazbinu.(Time ujedno
neparan razmak pretvorimo u paran.)

-Ako je ni tada nema onda hajdemo polagano provjeravati unazad n-2,n-3,...nema šanse da preskoči.

Ovom strategijom sigurno hvatamo lisicu za 2n-3 dana.Može li brže?

________________________________

Najbolja kritika formule za Sagnac effect:
https://www.omicsonline.org/op...090-0902-1000189.php?aid=78500

OK evo prave formule:P=2wft^2 [period]

Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Potraži u kojoj jazbini spava lisica

Strane: 1 2

[ Pregleda: 5084 | Odgovora: 21 ] > FB > Twit

Srodne teme

05.10.2007. stetnost Access pointa
21.05.2008. Kako da posaljem Ibook na spavanje kad se zatvori..
28.02.2011. router i otvaranje potra
27.01.2009. Konstrukcija elipse
02.02.2009. Unutrasnja I spoljna izolacija
05.11.2009. Baby alarm - prijemnik- predajnik
09.11.2009. Bear kills militants in Kashmir
12.06.2010. Mozilla/5.0 mi naprasno "pukne"
25.05.2015. Šta ima više kofeina, zeleni čaj ili kafa?

Navigacija

Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.