Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

potreban dokaz nejednakosti sa realnim brojevima

[es] :: Matematika :: potreban dokaz nejednakosti sa realnim brojevima

Strane: 1 2 3 4

[ Pregleda: 13376 | Odgovora: 63 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

kandorus

Član broj: 266404
Poruke: 429
*.yourproxyhost.com.



+443 Profil

icon Re: potreban dokaz nejednakosti sa realnim brojevima14.11.2011. u 21:05 - pre 150 meseci
E to me zanima, gde se na matematici drže predavanja tako da se izlažu tehnike. Po pravilu se nabrajaju definicije i teoreme a o tehnikama nema reči osim možda odabranima na izdvojenim sedeljkama. Zadaci se daju na tresak bez podloge i logičkog uvoda pa ne čude iracionalna rešenja koja daju studenti.

Pravljenje olimpijade na predavanjima je svakako besmisleno. Isto tako trik zadaci i slično. Već sam pomenuo primer iz zbirke za analizu - trik zadatak, čemu to služi?

Ima i drugih primera kao što je u zbirci iz statistike za PMF NS - broj kišnih dana bez kiše - ihaj!!!
 
Odgovor na temu

igorpet

Član broj: 18898
Poruke: 553
*.dynamic.isp.telekom.rs.



+46 Profil

icon Re: potreban dokaz nejednakosti sa realnim brojevima14.11.2011. u 21:13 - pre 150 meseci
Tema skrece polako, ali mozda pocinje da sustinski resava problem.

Jedno od interesantnijih pitanja je npr. gradacija znanja tj. kako sa 5 ili 6 ocena korektno i posteno nekog oceniti.
Ako podjemo od cinjenice da je ocena 10 maksimium koji se moze dobiti u visokoskolskom obrazovanju, pitanje je sta ona znaci?
Da li to znaci da je student savladao sve potrebne teme i zadatke sa vezbi i teorijskih predavanja (tj. ono sto je predavano) ili je savladao svo potrebno znanje koje konkretan predmet podrazumeva?
Mnogi profesori imaju razlicite kriterijume ocenjivanja, pa neki smatraju to ovako drugi onako i onda je logicno da postoje laki i teski predmeti i ako ta podela nije na osnovu tezine materije nego na osnovu kriterujuma koji je profesor usvojio.

Licnog sam misljenja da su takmicarski zadaci mozda malo isuvise zahtevni za proveru znanja studenata na ispitima, jer su ovde dati zadaci upravo takvi, ali nisam protiv toga da bi jedan ili dva, od npr. 5 zadataka trebao biti viseg i visokog nivoa tezine upravo da bi se napravila neka gradacija, ako je kriterijum da se sa 3 zadatka prolazi.

@darence nije naveo da li su svi zadaci sa ispita ove tezine, ili je on ovde trazio resenja najtezih ili profesor trazi nesto vise da se uradi od nekoliko standardnih zadataka za prolaz.

U stvari, nije bitno da li se na ispitima daju zadaci koji su isti ili slicni onima radjenim na vezbama, ali je bitno da li su iste tezine i tipa sa onima radjenim na vezbama.

A @darence ja ti mogu ponuditi 567 zadataka sa lepim i teskim nejednacinama sa uputstvima za resavanje, ali to su sve takmicarski zadaci sa olimpijada i slicnih takmicenja i da bi se oni savladali i prosli sa razumevanjem treba nesto vise vremena (da ne kazem meseci i godina) i smatram da ako profesor daje ovakve zadatke za 6-icu, onda tu nesto ne stima. Mada, opsti je trend u obrazovanju da kriterijumi znanja idu "na dole" ali uvek postoje izuzeci ...

Ajde, ako ti nije proble, napisi nesto vise o tom ispitu, zadacima, vezbama, predavanjima, kriterijumu ... ali budi posten i objektivan a ako imas volje i vremena sve se moze nauciti i danas ima puno izvora do kojih se relativno lako moze doci, tako da se sve moze savladati.
 
Odgovor na temu

berazorica

Član broj: 246954
Poruke: 165
*.mynsn.net.



+127 Profil

icon Re: potreban dokaz nejednakosti sa realnim brojevima14.11.2011. u 21:13 - pre 150 meseci
Citat:
kandorus: E to me zanima, gde se na matematici drže predavanja tako da se izlažu tehnike. Po pravilu se nabrajaju definicije i teoreme a o tehnikama nema reči osim možda odabranima na izdvojenim sedeljkama. Zadaci se daju na tresak bez podloge i logičkog uvoda pa ne čude iracionalna rešenja koja daju studenti.


U Novom Sadu na PMF-u se na predavanjima izlaže "teorija" - definišu se pojmovi, daju teoreme i dokazi, a na vežbama, koje obično drže asistenti, rade se zadaci, koji bi trebalo da budu ta "podloga" za izbegavanje "treska", tj. deo podloge, dok neke slojeve iste moraju da nadograde studenti sami.
"We are mathematicians, we are happy when we have a problem!"
 
Odgovor na temu

darence

Član broj: 90747
Poruke: 365



+2 Profil

icon Re: potreban dokaz nejednakosti sa realnim brojevima14.11.2011. u 21:43 - pre 150 meseci
Ne želim da ulazim u diskusiju niti da se pravdam, za sada, i molim da uvažite taj stav. Šta će Bojan da misli o meni - to me brine skoro pa kao i lanski sneg.
Samo hoću da se zahvalim na razumevanju onima koji su razumeli .
Obećavam da ću (kada za to dođe vreme) postaviti ovde sve zadatke sa vežbi i sve blankete sa ispita iz poslednje dve godine. Mada, i tad će me Bojanovo mišljenje o meni zanimati podjednako kao i sada. Razumem ja njega. On je profesor, ja sam student. Često su to dve suprotstavljene strane.
 
Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 1951
212.200.34.*



+370 Profil

icon Re: potreban dokaz nejednakosti sa realnim brojevima14.11.2011. u 22:49 - pre 150 meseci
Da ovi zadaci koji padaju na nakom tehničkom fakultetu, pa da se diskutuje.
Ali PMF, smer matematika?
I to završna godina.

Evo ih ispitna pitanja:
http://imi.pmf.kg.ac.rs/moodle...matematika-ispitna_pitanja.pdf

Ne znam kako Jensenova nejednakost deluje previše komplikovano kada je jedno od ispitnih pitanja?

Evo napredni srednjoškolac je uradio sve zadatke koje su ovde postavljani:
http://hrcak.srce.hr/index.php...lanak&id_clanak_jezik=6636

Možda ih odavde profa "čupa"?



[Ovu poruku je menjao miki069 dana 15.11.2011. u 02:00 GMT+1]
 
Odgovor na temu

Bojan Basic
Novi Sad

SuperModerator
Član broj: 6578
Poruke: 3996
*.dynamic.sbb.rs.

Jabber: bojan_basic@elitesecurity.org
ICQ: 305820253


+605 Profil

icon Re: potreban dokaz nejednakosti sa realnim brojevima15.11.2011. u 01:37 - pre 150 meseci
Citat:
Nedeljko:
Ne znam kako si iz njegovih poruka zaključio da je jako loš, ali to nije ni bitno.

Mislio sam da sam dovoljno jasno obrazložio ono što sam pričao, ali pokušaću još jednom sve sažeti. Iz one njegove rečenice koju sam citirao stekao sam utisak da on: a) očekuje na ispitu ponavljanje identičnih zadataka kao na nekima od prethodnik rokova; b) očekuje na ispitu zadatke identične onima koji su urađeni u određenoj zbirci (ili određenim zbirkama). Pošto se to ne dešava, on izražava nezadovoljstvo. Da li je, po tvom mišljenju, student koji se žali na činjenicu da se na ispitu ne ponavljaju zadaci, i ne daju zadaci identični kao u nekim konkretnim zbirkama, spreman da nauči i razume gradivo? Ne bih rekao. A povrh svega, o nekome ko se iščuđava otkud profesoru toliko novih zadataka imam utisak da veruje kako je matematika skup od dvesta (ili petsto, hiljadu, nebitno) zadataka, i da sem toga nema ništa više — pa je šokiran kad profesor ipak nađe nešto novo! Da li, po tvom mišljenju, neko s ovakvim shvatanjem matematike poseduje makar gram razumevanja dotične?
Citat:
Nedeljko:
Dakle, student koji je naučio gradivo sa razumevanjem i dobro ga uvežbao, treba bez ikakvih trikova da može da dobije osmicu, a ako ponegde zabrlja, za to služe dve niže prelazne ocene. Naravno, treba da postoji još neki trikčić da bi se izdvojile devetke i desetke, jer treba da postoji gradacija.

Shvatam šta je, po tvom mišljenju, dovoljno za osmicu (i devetku i desetku), ali nisam siguran jesam li te najbolje razumeo koliko ceniš da je dovoljno za sedam i šest. Ako dobro razumem, smatraš da sedam i šest treba da dobiju oni koji načelno razumeju gradivo, ali se tu i tamo spotaknu? Ukoliko sam te dobro shvatio, onda ništa suprotno ni ja nisam tvrdio. Ono što sam ja pokušavao objasniti da student koji ne razume ni mrvu gradiva ne zaslužuje ni šest (bez obzira na njegovu eventualnu sposobnost reprodukcije naučenog napamet). Ukoliko isto smatraš i ti, onda se slažemo u svemu, pa ne razumem uvodnu rečenicu u tvojoj poruci.

Evo i još jedne istinite anegdote. Izvesna studentkinja polaže usmeni ispit iz linearne algebre. To joj je već neki dvocifreni izlazak po redu, možda čak i preko dvadesetog. U okviru jednog pitanja treba da dokaže Koši—Švarcovu nejednakost. Izađe ona s konceptom pred profesora, a koncept joj napisan tako da ga možeš fotografisati i odmah štampati kao poglavlje u knjizi, ne moraš čak ni prekucavati! (U prevodu: savršeno uredno, bez ijednog zareza na pogrešnom mestu.) Pročita sve to profesor, i da joj dva konkretna vektora, tipa i , da ih ubaci u nejednakost, izračuna levu i desnu stranu, pa vidi da li se stvarno dobija to što nejednakost tvrdi. Ona bleji u te vektore kao da su na kineskom napisani, i nema ni najblažu predstavu šta se sad od nje očekuje! Profesor pokušava da joj objasni šta treba da radi s njima, gde da ih ubaci — ma jok, ni da mrdne! Nakon dobrih dvadeset minuta gnjavaže oko ta dva vektora, profesor prekine mučnu atmosferu rečima: „Evo šest, da vas ne gledam više“ (komentarišući činjenicu da joj je to koji već po redu izlazak).

Ja sam tad bio student koji je takođe polagao dotični ispit. Nakon polaganja, komentarišem s kolegama događaje s ispita. Svi prisutni su šokirani komentarom „...da vas ne gledam više“, nemaju reči da opišu kako je profesor ovakav i onakav kad može to da kaže studentkinji. Ja takođe smatram da komentar nije na mestu (to valjda nije ni sporno), ali mnogo veća moja zamerka postupku profesora bila je na račun toga što joj je dao šest. Njegov zadatak bio je da proveri njeno znanje, i adekvatno ga oceni. Znanje joj je vrlo brzo proverio (nije mu trebalo brzo da uoči kako ona ne zna da dva konkretna vektora ubaci u nejednakost!), ali njegova ocena bila je, po mom mišljenju, tačno za jedan veća od adekvatne. Ona je došla tu da njega zaje*ava (izvinjavam se na rečniku — tim rečima sam to pokušavao da objasnim kolegama koji su se i dalje zblanjavali povodom profesorovog komentara, potpuno ispuštajući iz vida drugi problem — pa zato i sada prenosim priču onako kako je tekla), došla je da se pravi da zna nešto o čemu najblažeg pojma nema, a on je bio meka srca da joj pokloni ocenu koju nije zaslužila, na račun dvocifrenog broja izlazaka. Kad se već tako izdešavalo, povodom pomenutog zaje*avanja njega od strane dotične studentkinje, oteo mu se i taj nesrećan komentar, koji nipošto nije na mestu, ali smatram da je od tog što je rekao daleko strašnije ono što je upisao u indeks.

Nedeljko, dakle, koju ocenu, po tvom mišljenju, zaslužuje ova studentkinja?
Citat:
darence:
Ne želim da ulazim u diskusiju niti da se pravdam, za sada, i molim da uvažite taj stav. Šta će Bojan da misli o meni - to me brine skoro pa kao i lanski sneg.

Nije poenta šta ću ja misliti o tebi. Ne poznajem te (verovatno), ne poznaješ ni ti mene (takođe verovatno), pa je potpuno irelevantno šta jedan od nas dvojice misli o ličnosti onog drugog. Smatram da imaš suštinski problem s pristupom materiji, i da upravo zbog tog pristupa imaš problema s ovim ispitom. Potrudio sam se da što bolje mogu ukažem na problem, i pokazao sam na osnovu čega u tvojim porukama se taj problem uočava. Ti me, s jedne strane, možeš poslušati i poraditi na tome. Zahtevaće poprilično krvi i znoja, ali višestruko će se isplatiti, ne samo kroz ovaj ispit već i kroz sve naredne. S druge strane, ti možeš i vrlo pažljivo ignorisati sve ovo što sam napričao. Verovatno ćeš i na taj način položiti ovaj ispit pre ili kasnije, ali će doći i drugi ispiti, i posle dovoljnog broja ponavljanja iste pesme zaključićeš da nešto tu ne štima. Dakle, ti sam vidi šta ćeš, a ja se sigurno neću sekirati što te moje mišljenje brine kao lanjski sneg.
Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.3gnet.mts.telekom.rs.



+2789 Profil

icon Re: potreban dokaz nejednakosti sa realnim brojevima15.11.2011. u 09:07 - pre 150 meseci
Citat:
Bojan Basic: Iz one njegove rečenice koju sam citirao stekao sam utisak da on: a) očekuje na ispitu ponavljanje identičnih zadataka kao na nekima od prethodnik rokova; b) očekuje na ispitu zadatke identične onima koji su urađeni u određenoj zbirci (ili određenim zbirkama). Pošto se to ne dešava, on izražava nezadovoljstvo. Da li je, po tvom mišljenju, student koji se žali na činjenicu da se na ispitu ne ponavljaju zadaci, i ne daju zadaci identični kao u nekim konkretnim zbirkama, spreman da nauči i razume gradivo? Ne bih rekao. A povrh svega, o nekome ko se iščuđava otkud profesoru toliko novih zadataka imam utisak da veruje kako je matematika skup od dvesta (ili petsto, hiljadu, nebitno) zadataka, i da sem toga nema ništa više — pa je šokiran kad profesor ipak nađe nešto novo! Da li, po tvom mišljenju, neko s ovakvim shvatanjem matematike poseduje makar gram razumevanja dotične?


Bojane, tvoj stav je zasnovan na bukvalnom tumačenju te rečenice, a moj na osnovu onoga što mislim da je pisac hteo da kaže. Dakle, poenta je da on smatra da profesor zadaje isključivo trik zadatke na ispitu i da je to sve što je pisac hteo da kaže. Stoga iz te rečenice ne zaključujem ništa o njegovom razumevanju matematike.

Što se pomenutog komentara profesora tiče, ja mu ne bih ništa zamerio na tom komentaru jer je osoba kojoj je komentar bio upućen izašla presrećna iz sale zbog svega. No, slažem se da nije smeo da joj da prelaznu ocenu. Najbolje bi bilo da ju je oborio i posavetovao da napusti taj fakultet, uda se i zaposli, bez ikakvih negativnih komentara. Znam slučaj profesora u nekoj školi kome je učenik koji nije mogao kod njega da dobije prelaznu ocenu pretio da će na njega baciti bombu. Profesor mu nije dao prelaznu ocenu, a kada je učenik došao da se izvini i da pita šta da radi, profesor ga je savetovao da se zaposli. Učenik je tako i postupio i posle je bio zahvalan profesoru jer bi se inače samo mučio sa tom školom itd.

darence

Savetovao bih te da ne odbacuješ tek tako mišljenje nekoga ko svoje stavove obrazloži, već da ih razmotriš i zauzmeš svoj stav o tome (ne moraš da se složiš).
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

kandorus

Član broj: 266404
Poruke: 429
*.yourproxyhost.com.



+443 Profil

icon Re: potreban dokaz nejednakosti sa realnim brojevima15.11.2011. u 11:38 - pre 150 meseci
Citat:
Bojan Basic:
iz linearne algebre
...
profesor prekine mučnu atmosferu rečima: „Evo šest, da vas ne gledam više“

Ako sam dobro razumeo reč je o PMF Novi Sad. Ako je tako da li je u pitanju profesor što non stop preko ramena viri u beleške koje diskretno stavi na katedru pri ulasku na čas? (Ne mislim na Sinišu - on sve prepisuje od slova do slova).


Ovo ti je kao asistentu neprimereno, čak i uz izvinjenje:
Citat:
Bojan Basic:

Ona je došla tu da njega zaje*ava (izvinjavam se na rečniku

Student sigurno ne izlazi na ispit radi toga.


Citat:
Nedeljko:

Dakle, poenta je da on smatra da profesor zadaje isključivo trik zadatke na ispitu i da je to sve što je pisac hteo da kaže.

Nije "trik" u tome da li profesor daje ili ne daje trik zadatke. To je nebitno. Bitno je usmeravanje i vodjenje nastave tako da se studentu zadaci javljaju kao trik zadaci.

Inače, ima jedna fora sa tim "trik" zadacima. Ispit se mnogo lakše položi nego ako student zaista savlada gradivo. Dovoljno je nabubati trikove i zaista vam nisu potrebni koferi sa sveskama i knjigama na kolokvijumu.

U smislu metodologije BG MATF je otišao dalje od PMF NS. Zašto? Zato što se pismeni ispit na MF manje zasniva na trik zadacima a više na veštinama baratanja matematičkim simbolima. Zadaci su uskladjeni sa predavanjima (moraju se znati definicije i osobine mat. struktura) i vežbama i rešavaju se pravilnim razvijanjem izraza i to sigurno daje bolje rezultate nego trikovi. Naravno, imaju i oni svojih "bisera" kao što sam već naveo primer. Medjutim sumirano MATF "proizvodi" bolje matematičare (ali je i obimniji) od PMF. Gledano iz tog ugla ne vidim razloga da se zadatak iz uvoda teme ne reši jednostavnim razvijanjem leve i desne strane.
 
Odgovor na temu

darence

Član broj: 90747
Poruke: 365



+2 Profil

icon Re: potreban dokaz nejednakosti sa realnim brojevima15.11.2011. u 12:28 - pre 150 meseci
Citat:
Nedeljko: Bojane, tvoj stav je zasnovan na bukvalnom tumačenju te rečenice, a moj na osnovu onoga što mislim da je pisac hteo da kaže. Dakle, poenta je da on smatra da profesor zadaje isključivo trik zadatke na ispitu i da je to sve što je pisac hteo da kaže. Stoga iz te rečenice ne zaključujem ništa o njegovom razumevanju matematike.

Razumeli smo se.
 
Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 1951
212.200.34.*



+370 Profil

icon Re: potreban dokaz nejednakosti sa realnim brojevima15.11.2011. u 12:28 - pre 150 meseci
Nedeljko: iz konkavnosti logaritamske funkcije sledi...
Darence: a kako smo to zaključili???

I tako bar dva do tri puta.
Iz navedenog sledi da se ne zna da je logaritamska funkcija konkavna ili još gore da se ne zna ili ne razume definicija konkavne/ konveksne funkcije.
Kako je položena Analiza I, II...?

Ovde se ne radi ni o kakvim trik zadacima, već su u pitanju klasični primeri primene Jensenove nejednakosti.

Evo testa koji je napisao srednjoškolac:
http://hrcak.srce.hr/index.php...lanak&id_clanak_jezik=6636
Svi traženi zadaci su ovde urađeni.

Ne razumem koji je to bio "trik" zadatak?



[Ovu poruku je menjao miki069 dana 15.11.2011. u 17:35 GMT+1]
 
Odgovor na temu

kandorus

Član broj: 266404
Poruke: 429
*.yourproxyhost.com.



+443 Profil

icon Re: potreban dokaz nejednakosti sa realnim brojevima15.11.2011. u 18:29 - pre 150 meseci
Citat:
Ne razumem koji je to bio "trik" zadatak?

Isti trik koji ti primenjuješ. Daješ link PMF u Kragujevcu a onda to povezuješ sa nekim linkom ko zna gde.
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.3gnet.mts.telekom.rs.



+2789 Profil

icon Re: potreban dokaz nejednakosti sa realnim brojevima15.11.2011. u 19:05 - pre 150 meseci
Citat:
miki069: Evo testa koji je napisao srednjoškolac:
http://hrcak.srce.hr/index.php...lanak&id_clanak_jezik=6636
Svi traženi zadaci su ovde urađeni.

Ne razumem koji je to bio "trik" zadatak?


Ja tamo ne vidim nijedan od traženih zadataka.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 1951
212.200.34.*



+370 Profil

icon Re: potreban dokaz nejednakosti sa realnim brojevima15.11.2011. u 19:32 - pre 150 meseci
Ja vidim da je zadatak broj 9 urađen (kao i svi ostali) i jedan je od najtežih koji je Darence tražio.


[Ovu poruku je menjao miki069 dana 15.11.2011. u 21:00 GMT+1]
 
Odgovor na temu

Sonec

Član broj: 284879
Poruke: 892



+332 Profil

icon Re: potreban dokaz nejednakosti sa realnim brojevima15.11.2011. u 19:42 - pre 150 meseci
Citat:
miki069: Zadatak:
Derence: "Dokazati da za prirodne brojeve a,b,c važi... "
Je urađen u zadatku broj 9 sa nevedenog linka.

To nije taj zadatak.

Leonardo da Vinči

Nema istine u onim naukama u kojima se matematika ne primenjuje.

Milorad Stevanović

Bog postoji zato sto je matematika neprotivurečna.
 
Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 1951
212.200.34.*



+370 Profil

icon Re: potreban dokaz nejednakosti sa realnim brojevima15.11.2011. u 20:17 - pre 150 meseci
Rešenje zadatka koji je Darence postavio dana 13.11.2011. u 14:44 je zadatak broj 9 u navedenom linku.
 
Odgovor na temu

Sonec

Član broj: 284879
Poruke: 892



+332 Profil

icon Re: potreban dokaz nejednakosti sa realnim brojevima15.11.2011. u 20:34 - pre 150 meseci
Citat:
miki069: Rešenje zadatka koji je Darence postavio dana 13.11.2011. u 14:44 je zadatak broj 9 u navedenom linku.

Citat:
darence: Dokazati da za prirodne brojeve a,b,c važi


Zadatak broj 9 koji ti stalno spominjes je nejednakost: . To nisu iste stvari.
U resavanju 9 zadatka se dobija (izmedju ostalog) nejednakost: , koja je dosta slicnija darencovoj, al ponovo, nije trazena nejednakost.
Leonardo da Vinči

Nema istine u onim naukama u kojima se matematika ne primenjuje.

Milorad Stevanović

Bog postoji zato sto je matematika neprotivurečna.
 
Odgovor na temu

Bojan Basic
Novi Sad

SuperModerator
Član broj: 6578
Poruke: 3996
*.dynamic.sbb.rs.

Jabber: bojan_basic@elitesecurity.org
ICQ: 305820253


+605 Profil

icon Re: potreban dokaz nejednakosti sa realnim brojevima15.11.2011. u 20:41 - pre 150 meseci
Citat:
kandorus:
Ako sam dobro razumeo reč je o PMF Novi Sad. Ako je tako da li je u pitanju profesor što non stop preko ramena viri u beleške koje diskretno stavi na katedru pri ulasku na čas? (Ne mislim na Sinišu - on sve prepisuje od slova do slova).

Da sam hteo nekoga konkretnog prozivati, lepo bih naveo ime i prezime. Ovako sam naveo onoliko informacija koliko je bilo neophodno za priču. Tačno je da pominjanje linearne algebre prilično sužava izbor, ali i dalje postoji više ljudi koji su u nekom momentu života predavali linearnu algebru, pa ipak ne možeš sa sigurnošću jednoznačno identifikovati pomenutog profesora. A ja prosto ne želim da potvrđujem ili opovrgavam tvoje pretpostavke.
Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.3gnet.mts.telekom.rs.



+2789 Profil

icon Re: potreban dokaz nejednakosti sa realnim brojevima15.11.2011. u 21:34 - pre 150 meseci
Citat:
kandorus: Inače, ima jedna fora sa tim "trik" zadacima. Ispit se mnogo lakše položi nego ako student zaista savlada gradivo. Dovoljno je nabubati trikove i zaista vam nisu potrebni koferi sa sveskama i knjigama na kolokvijumu.


Poenta sa trikovima je da ih ima beskonačno mnogo. Nauči ih koliko hoćeš. Kada dobiješ zadatak sa nekim trikom koji nije iz spiska koji si naučio, možeš da se slikaš.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.3gnet.mts.telekom.rs.



+2789 Profil

icon Re: potreban dokaz nejednakosti sa realnim brojevima16.11.2011. u 09:11 - pre 150 meseci
Evo jednog rešenja za nejednakost

za .

Neka je , i , , , , i . Tada je i , a data nejednakost se može zapisati kao

za .

Jasno je da je vrednost jednaka , odakle sledi da mora biti , pri čemu je jednakost moguća samo za . Treba samo dokazati da je

.

Računanjem drugog izvoda dobija se da postoji konstanta tako da je za funkcija konveksna na primer na intervalu (koristiti rastavljanje ), tako da za i imamo da je funkcija na intervalu koji obuhvata i konveksna.

Lično smatram da ovakvo rešenje nije primereno za ispit ako je tako nešto predviđeno kao zvanično rešenje, mada ne mogu da tvrdim da ne može prostije.

[Ovu poruku je menjao Nedeljko dana 16.11.2011. u 12:22 GMT+1]
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

Teoreticar
Galileo Galilej
Tuzla

Član broj: 129740
Poruke: 161
87.250.101.*



+1 Profil

icon Re: potreban dokaz nejednakosti sa realnim brojevima04.08.2013. u 21:01 - pre 129 meseci
Mozda ponekad nije loše da se vratimo na neku staru temu, kao što je ova.
Ovaj razgovor bio mi je veoma interesantan. Ukratko, slazem se sa Nedeljkom.

Lično smatram da je za jednog profesora matematike najveća avantura da kroz svoj profesionalno-metodički rad dodje do toga da učenicima postane zanimljivo ono gradivo koje on predaje, a ne da se stvaraju odredjeni animoziteti prema materiji koju on predaje. Imao sam prilike upoznati takvog jednog profesora na fakultetu u Sarajevu.
Ako se spustimo na nivo osnovne i srednje skole, prema jednom istraživanju u Zrenjaninu, učenici matematiku redovno posmatraju kroz ličnost nastavnika.

Profesor (asistent) koji kriterije za prolaznu ocjenu digne na taj nivo da svaki drugi put na oglasnoj ploči pročitate rezultate ispita "niko nije polozio", po mom dubokom uvjerenju i nije neki metodičar.Profesor koji je umjeren, koji ne pravi ekstremnu razliku izmedju zadataka na ispitu i zadataka koji se obradjuju na vjezbama (predavanjima) i profesor koji kroz svoj rad ima taj filing i vještinu da učenicima gradivo koje predaje učini zanimljivim uvijek će prenijeti vise znanja učenicima od profesora koji ima nema pomenute osobine.

Pazite, ovdje se radi i o moralnim principima. Profesor za svoj rad prima platu.

Same nejednakosti vrlo se cesta oblast na matematičkim olimpijadama. Prvi put se pojavljuju na olimpijadi u Mađarskoj 1961 godine. Radilo se o sledećoj nejednakosti:

Ako su a, b, c stranice trougla, a P površina pokazati da vrijedi
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: potreban dokaz nejednakosti sa realnim brojevima

Strane: 1 2 3 4

[ Pregleda: 13376 | Odgovora: 63 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.