Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Lagano i zanimljivo

[es] :: Matematika :: Lagano i zanimljivo

[ Pregleda: 2899 | Odgovora: 7 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

Farenhajt
Goran Kapetanović
Beograd

Član broj: 78132
Poruke: 449
91.148.84.*



+6 Profil

icon Lagano i zanimljivo30.04.2009. u 16:08 - pre 182 meseci
Naći sve parove prirodnih brojeva takve da suma svih rešenja jednačine iznosi .
 
Odgovor na temu

Cabo
Lokanje u bircuzu

Član broj: 10942
Poruke: 684
*.vdial.verat.net.



+5 Profil

icon Re: Lagano i zanimljivo04.05.2009. u 20:44 - pre 182 meseci
Citat:
Farenhajt: Naći sve parove prirodnih brojeva takve da suma svih rešenja jednačine iznosi .


Nisu mi poznate definicije operatora koje si koristio. Šta je ? Ceo deo realnog broja ili nešto drugo? Šta je ?
 
Odgovor na temu

Bojan Basic
Novi Sad

SuperModerator
Član broj: 6578
Poruke: 3996
94.189.214.*

Jabber: bojan_basic@elitesecurity.org
ICQ: 305820253


+605 Profil

icon Re: Lagano i zanimljivo04.05.2009. u 21:37 - pre 182 meseci
Da, jeste ceo deo (najveći ceo broj koji ne prelazi ), a je tzv. razlomljeni deo, .
Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.
 
Odgovor na temu

Cabo
Lokanje u bircuzu

Član broj: 10942
Poruke: 684
*.vdial.verat.net.



+5 Profil

icon Re: Lagano i zanimljivo05.05.2009. u 15:38 - pre 182 meseci
Znači, ako ja dobro shvatam problem, treba naći:

gde je


Ako je tako, ni onda nemam pojma kako dalje (za sad ).
 
Odgovor na temu

Farenhajt
Goran Kapetanović
Beograd

Član broj: 78132
Poruke: 449
*.adsl.beotel.net.



+6 Profil

icon Re: Lagano i zanimljivo05.05.2009. u 17:06 - pre 182 meseci
Imaš jednu grešku u rezonovanju: ne možeš izvući napolje, jer u opštem slučaju . (Npr. )
 
Odgovor na temu

Cabo
Lokanje u bircuzu

Član broj: 10942
Poruke: 684
*.vdial.verat.net.



+5 Profil

icon Re: Lagano i zanimljivo07.05.2009. u 17:15 - pre 182 meseci
:smajli_koji_se_lupa_po_čelu:

Jao, jeste! Zato što onaj „ostatak“, , kada se pomnoži nekim celim brojem različitim od jedan ima veliku šansu da pređe jedan.

Zapetljano, ili, što skoro neko reče „auuuuuuu“.
 
Odgovor na temu

Farenhajt
Goran Kapetanović
Beograd

Član broj: 78132
Poruke: 449
91.148.95.*



+6 Profil

icon Re: Lagano i zanimljivo09.05.2009. u 23:48 - pre 181 meseci
Pošto ni ovde, izgleda, nema interesenata, okačiću svoje rešenje.



Stavimo , gde je .

Tada je i , ali pošto je , dobijamo

Stoga je, po početnoj jednačini, . Prema definiciji razlomljenog dela, ovo povlači .

Sada dobijamo za

Proverimo sada jesu li neka dva rešenja jednaka:



Ali daje , stoga , pa je , što za uzvrat daje

Prema tome, nijedna dva rešenja nisu jednaka, pa prosto možemo provući sume kroz izraz za :



Dakle, moramo rešiti u prirodnim brojevima. Jedina rešenja očito su i , a odgovarajuće jednačine glase and
 
Odgovor na temu

Cabo
Lokanje u bircuzu

Član broj: 10942
Poruke: 684
*.vdial.verat.net.



+5 Profil

icon Re: Lagano i zanimljivo10.05.2009. u 16:15 - pre 181 meseci
Citat:
Farenhajt: Pošto ni ovde, izgleda, nema interesenata, okačiću svoje rešenje.


Ima interesenata, ali nema vremena. :)

Pripremam Nacrtnu, kao što se da videti. Uzgred, da li bi možda ti mogao da mi odgovoriš da li dobro razmišljam u tom zadatku, ili se on može opštije rešiti? Niko mi nije odgovorio već neko vreme.
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Lagano i zanimljivo

[ Pregleda: 2899 | Odgovora: 7 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.