Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Najlepši zadaci

[es] :: Matematika :: Najlepši zadaci
(TOP topic)
Strane: << < .. 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 ... Dalje > >>

[ Pregleda: 289425 | Odgovora: 858 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

X Files
Vladimir Stefanovic
Pozarevac

SuperModerator
Član broj: 15100
Poruke: 4901
*.dynamic.sbb.rs.

Jabber: xfiles@elitesecurity.org


+638 Profil

icon Re: Najlepši zadaci25.04.2009. u 11:04 - pre 181 meseci
86 <---> 98

?
 
Odgovor na temu

ptak 13.
Adamovic Nikola
Srbija - Nis

Član broj: 143532
Poruke: 1476
79.101.170.*

Sajt: putujsaosmehom.blogspot.c..


+284 Profil

icon Re: Najlepši zadaci25.04.2009. u 12:47 - pre 181 meseci
Citat:
X Files: 86 <---> 98

?


Tako je bravo

Evo jos jedan ....

Ja nemam džepni sat, samo zidni koji je stao. Pošao sam kod svog prijatelja da vidim koliko je sati. Video sam I ne zadržavši se dugo vratio sam se kući. Kući sam izveo ne složeni račun I doterao svoj sat Ida pokazuje tačno vreme.
Šta sam ja uradio I kako sam rasuđivao ako nisam znao koliko vremena mi je prošlo u putu?

Da bi bio genije moras biti bar malo lud. Covek koji je genije, a to ne zna, verovatno i
nije.
 
Odgovor na temu

Bojan Basic
Novi Sad

SuperModerator
Član broj: 6578
Poruke: 3996
*.dynamic.sbb.rs.

Jabber: bojan_basic@elitesecurity.org
ICQ: 305820253


+605 Profil

icon Re: Najlepši zadaci25.04.2009. u 13:03 - pre 181 meseci
Zaboravio si napomenuti da si pre posete prijatelju pokrenuo sat (s kakvim god vremenom na njemu).
Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.
 
Odgovor na temu

holononi

Član broj: 163572
Poruke: 658
*.adsl.beotel.net.



+5 Profil

icon Re: Najlepši zadaci25.04.2009. u 13:24 - pre 181 meseci
Citat:
ne treba resenje traziti u matematici.....

Oooppsss, mi smo ovde zapenili na matematiku. Da nisi pogrešio forum?

 
Odgovor na temu

ptak 13.
Adamovic Nikola
Srbija - Nis

Član broj: 143532
Poruke: 1476
212.200.223.*

Sajt: putujsaosmehom.blogspot.c..


+284 Profil

icon Re: Najlepši zadaci25.04.2009. u 13:40 - pre 181 meseci
Citat:
Bojan Basic: Zaboravio si napomenuti da si pre posete prijatelju pokrenuo sat (s kakvim god vremenom na njemu).


Da, to je u stvari resenje

Citat:
holononi: Oooppsss, mi smo ovde zapenili na matematiku. Da nisi pogrešio forum?


Pa mislim da nisam, jer sam i pre postovao slicne zadatke koji se resavaju zdravom logikom i razmisljanjem a ne matematickim putem....stoga mislim da nisam...a ti, mislis da jesam ?!
Da bi bio genije moras biti bar malo lud. Covek koji je genije, a to ne zna, verovatno i
nije.
 
Odgovor na temu

holononi

Član broj: 163572
Poruke: 658
*.adsl.beotel.net.



+5 Profil

icon Re: Najlepši zadaci25.04.2009. u 15:37 - pre 181 meseci
Citat:
jer sam i pre postovao slicne zadatke koji se resavaju zdravom logikom i razmisljanjem a ne matematickim putem....

Pošto je ovo forum Matematika, takvi treba da budu i zadaci. Medjutim zadatak sa nizom kako si ga ti postavio nije u duhu matematičkih pravila. U postavci zadatka si trebao da navedeš definiciju ili dokažeš tvrdjenje da je 1==7 ili nešto tako ako insistiraš da dobiješ odgovor kakav tražiš. U suprotnom tačnih odgovora ima najmanje beskonačno. Na primer ako je 2 zamena za 8 onda je sledeći član 88. Ili ako je 71 zamena za L, 78 zamena za O, 79 zamena za P, 20 zamena za A, 27 zamena za T onda je sledeći član 20. Takodje, kad je u pitanju zadatak 86 <-> 98 imamo da je neko nešto pogrešio. U matematici se ne priznaju zadaci kad neko nešto pogreši.

Naravno, na času matematike je zgodno ispričati anegdotu da bi se održala pažnja. Pa u tom smislu nije loše ubaciti i neki takav zadatak pod uslovom da se ne preteruje.

Da ne otvaram još jedan post evo jednog lakog baš matematičkog zadatka. Izvinjavam se ako se već pojavio negde na forumu.

Za n iz skupa celih brojeva, da li 7 | (n^7 - n) ??? Naravno uz odgovarajući dokaz.
 
Odgovor na temu

Farenhajt
Goran Kapetanović
Beograd

Član broj: 78132
Poruke: 449
91.148.86.*



+6 Profil

icon Re: Najlepši zadaci25.04.2009. u 16:30 - pre 181 meseci
Citat:
holononi: Da ne otvaram još jedan post evo jednog lakog baš matematičkog zadatka. Izvinjavam se ako se već pojavio negde na forumu.

Za n iz skupa celih brojeva, da li 7 | (n^7 - n) ??? Naravno uz odgovarajući dokaz.




Pošto je proizvod sedam uzastopnih celih brojeva deljiv sa sedam, zaključak sledi.
 
Odgovor na temu

holononi

Član broj: 163572
Poruke: 658
*.adsl.beotel.net.



+5 Profil

icon Re: Najlepši zadaci25.04.2009. u 18:25 - pre 181 meseci
@Farenhajt

Lepo, brzo i korektno.

Da li neko ima drugačiji dokaz 7|(n^7 - n), n iz Z.?

-------------
Istina je jedna, samo su putevi do nje različiti.
 
Odgovor na temu

Farenhajt
Goran Kapetanović
Beograd

Član broj: 78132
Poruke: 449
91.148.86.*



+6 Profil

icon Re: Najlepši zadaci25.04.2009. u 19:42 - pre 181 meseci
Citat:
holononi: @Farenhajt

Lepo, brzo i korektno.

Da li neko ima drugačiji dokaz 7|(n^7 - n), n iz Z.?

-------------
Istina je jedna, samo su putevi do nje različiti.


Možemo dati kratak dokaz Fermaove male teoreme:

Ako je prost broj, onda za svaki ceo broj .

Dokaz: ako , dokaz je nepotreban. Stoga , pa moramo dokazati .

U tom cilju, posmatrajmo brojeve . Nijedan od njih nije deljiv sa . Pretpostavimo da neka dva među njima daju isti ostatak pri deljenju sa - recimo i . Tada je . Međutim, , pa je to moguće samo ako .

Prema tome, tih brojeva daju različitih nenultih ostataka pri deljenju sa , pa imamo



To nam daje , ali pošto prvi činilac nije deljiv sa , zaključujemo da .

[Ovu poruku je menjao Farenhajt dana 25.04.2009. u 23:08 GMT+1]
 
Odgovor na temu

holononi

Član broj: 163572
Poruke: 658
91.148.92.*



+5 Profil

icon Re: Najlepši zadaci25.04.2009. u 21:10 - pre 181 meseci
Naravno, a pošto se Fermaova mala teorema može dokazati indukcijom onda ne moram ni da pitam da li postoji treći dokaz.

Postavio sam ovo pitanje jer sam na jednom matematičkom forumu pronašao suprotan dokaz, pa me je zanimalo da li smo i mi tako "spretni". Nažalost, nisam sačuvao adresu tog foruma.

 
Odgovor na temu

galet@world

Član broj: 81985
Poruke: 1076
*.adsl-a-1.sezampro.yu.



+3 Profil

icon Re: Najlepši zadaci04.06.2009. u 22:37 - pre 180 meseci
Ovaj zadatak sam ja izmislio, pa možda i nije nešto naročito:

Podeli neki raznostrani trougao na proizvoljan broj jednakih delova izlomljenom linijom u jednom potezu.
 
Odgovor na temu

zzzz
milan kecman
bluka

Član broj: 11810
Poruke: 2145
*.broadband.blic.net.



+196 Profil

icon Re: Najlepši zadaci05.06.2009. u 00:20 - pre 180 meseci
Ja sam podijelio na dvoje.Šta sad dalje?Treba li na troje itd?
________________________________

Najbolja kritika formule za Sagnac effect:
https://www.omicsonline.org/op...090-0902-1000189.php?aid=78500

OK evo prave formule:P=2wft^2 [period]
 
Odgovor na temu

holononi

Član broj: 163572
Poruke: 658
91.148.81.*



+5 Profil

icon Re: Najlepši zadaci05.06.2009. u 00:24 - pre 180 meseci
To je dovoljno za paran broj delova. Hajde sad za neparan.
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.dynamic.sbb.rs.



+2789 Profil

icon Re: Najlepši zadaci05.06.2009. u 06:36 - pre 180 meseci
Galet, a šta smatraš pod jednakim delovima, delove koji imaju jednake površine ili delove koji su podudarni, to jest osim površine imaju i isti oblik? Ako je ovo drugo u pitanju, baš bih voleo da vidim rešenje. Ako si to uspeo, svaka ti čast. Jednakost površina nije teško ostvariti.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

galet@world

Član broj: 81985
Poruke: 1076
*.adsl-a-1.sezampro.yu.



+3 Profil

icon Re: Najlepši zadaci05.06.2009. u 07:18 - pre 180 meseci
Citat:
Nedeljko: Galet, a šta smatraš pod jednakim delovima,....

Jedan te isti deo ponovljen više puta.

Milane, izjave ne važe kao rešenje - treba i da se pokaže (nacrta).

NAPOMENA:

"Proizvoljan broj" ne znači svaki broj, ali ako neko zna i za svaki broj - nemam ništa protiv.
Proizvoljan broj, dakle, znači svaki broj za koji je to moguće učiniti.
(naravno, radi se o celim brojevima)
Raznostraničan trougao znači baš svaki.
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.dynamic.sbb.rs.



+2789 Profil

icon Re: Najlepši zadaci05.06.2009. u 07:31 - pre 180 meseci
U tom slučaju, iskreno me mrzi da rešavam, ali jedva čekam da vidim rešenje.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

galet@world

Član broj: 81985
Poruke: 1076
*.adsl-a-1.sezampro.yu.



+3 Profil

icon Re: Najlepši zadaci05.06.2009. u 08:16 - pre 180 meseci
Koliko dugo možeš da čekaš?
Ili da odredimo neki pristojan rok.
 
Odgovor na temu

holononi

Član broj: 163572
Poruke: 658
91.148.86.*



+5 Profil

icon Re: Najlepši zadaci05.06.2009. u 08:57 - pre 180 meseci
Ako je trougao ABC, povuče se duž iz temena A do preseka sa stranicom BC, u tački D1, tako da površina trougla ACD1 bude n-ti deo površine trougla ABC. Zatim se nastavi iz tačke D1 u tačku D2 koja je na stranici AB tako da površina trougla AD1D2 bude n-ti deo površine trougla ABC. Tačka D3 je opet na stranici BC, a trougao je D1D2D3. I tako redom do poslednjeg trougla Dn-2Dn-1B.

Površinu polaznog trougla ABC nije teško odrediti pa ni površinu n-tog dela. Polazni trougao je ABC, deli se na n-delova i kad se odredi tačka D1, imam isti problem ali sada sa trouglom AD1B koji treba podeliti na n-1 delova.

Ako je trougao dat koordinatama tačaka A, B i C, koristim poznate obrazace za izračunavanje površine trougla datog koordinatama temena, a ako nije prevedem ono što je dato u neki koordinatni sistem pa opet imam tri tačke. Znači problem je rešiv i u tri dimenzije. Radi lakšeg računa, transformišem koordinate tako da tačka A bude u koordinatnom početku. Odredjujem koordinate tačke D1 numerički, na primer metodom polovljenja stranice BC. Koristim formulu datu pod (2).

(1)
Dodelim B0 = B, C0 = C.

(2)
D1( (xB0 + xC0)/2, (yB0 + yC0)/2, (zB0 + zC0)/2 )

(3)
Izračunam površinu trougla AD1C

(4)
Ako je površina trougla AD1C jednaka n-tom delu površine trougla ABC, korak (7).

(5)
Ako je površina trougla AD1C veća od n-tog dela površine trougla ABC, zamenim tačku B0 sa tačkom D1 i vraćam se na korak (2).

(6)
Zamenim tačku C0 sa tačkom D1 i vraćam se na korak (2).

(7)
Rezulat su koordinate tačke D1. Kraj!

Sldeeće je da podelim trougao AD1B na n-1 delova, itd.

 
Odgovor na temu

galet@world

Član broj: 81985
Poruke: 1076
*.adsl-a-1.sezampro.yu.



+3 Profil

icon Re: Najlepši zadaci05.06.2009. u 09:32 - pre 180 meseci
Ali šta je sa "izlomljenom linijom u jednom potezu"?
Za rešenje ovog zadatka ne treba biti matematičar - samo treba nacrtati neki trougao podeljen
tom izlomljenom linijom na, recimo, 100 jednakih delova.
I ne samo to već i trougao koga delimo na jednake delove i svi jednaki delovi mogu se nacrtati u
jednom potezu.




P.S.
Nisam ulazio u detalje tvog rešenja, ali površno gledajući ti si zanemario Nedeljkovo pitanje jer
n-ti delovi velikog trougla moraju biti potpuno isti, a ne samo po površinama.

[Ovu poruku je menjao galet@world dana 05.06.2009. u 10:51 GMT+1]
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.dynamic.sbb.rs.



+2789 Profil

icon Re: Najlepši zadaci05.06.2009. u 10:33 - pre 180 meseci
Ta izlomljena linija je trougao koji spaja središta stranica datog trougla, malopre mi je palo na pamet. Nije loša caka. Na sličan način se trougao može podeliti na 4n podudarnih trouglova.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Najlepši zadaci
(TOP topic)
Strane: << < .. 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 ... Dalje > >>

[ Pregleda: 289425 | Odgovora: 858 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.